[发明专利]城市轨道交通末班列车时刻表优化方法

权利要求书

1.一种城市轨道交通末班列车时刻表优化方法，其特征在于，包括如下流程步骤：

步骤S110：根据城市轨道交通网络拓扑结构中列车运行线路信息及换乘站点信息，生成换乘车站的方向性换乘关系集合；

步骤S120：根据所述方向性换乘关系集合，结合列车运行时间参数，生成各条运行线路上的末班车方向性换乘关系约束；

步骤S130：根据所述方向性换乘关系集合，结合末班车乘客候选路径特征信息，构建路径-换乘关联矩阵；

步骤S140：根据所述方向性换乘关系约束，结合所述路径-换乘关联矩阵，构建末班车时刻表优化的混合整数规划模型，包括：

目标函数服从于：

其中，目标函数表示最大化可到达目的车站的地铁末班车乘客总人数,q^k表示第k组地铁末班车乘客数量；z^k表示辅助决策变量，表示第k∈K组乘客是否可以抵达目的车站，当z^k＝1时，表示可以抵达，反之，表示没有抵达；列车运行线路集合表示为L，所有换乘车站集合表示为S，所有在换乘站s∈S停站的线路集合表示为L(s)，t_l,s表示线路l∈L上的末班车从始发站运行至换乘站s∈S所需时间，包括运行时间及车站s∈S上游所有车站的停站时间；为辅助决策变量，表示线路l∈L上的末班车抵达换乘站s∈S的时间；Δ_l,s表示线路l∈L上的末班车在换乘站s∈S的停站时间；为辅助决策变量，表示线路l∈L上的末班车离开换乘站s∈S的时间；M和ε分别表示极大正值和极小正值，表示乘客在换乘站s∈S从线路l∈L末班车换乘至换乘目标线路l'∈L末班车所需走行时间；x_(l,l′)(s)为辅助决策变量，表示乘客在换乘站s∈S能否从线路l∈L末班车换乘至换乘目标线路l'∈L末班车；当x_(l,l′)(s)＝1时，表示换乘成功，反之，表示换乘失败；集合K表示所有乘客按照出发车站及目的车站的分组，集合P_k表示第k∈K组乘客的候选路径集合；y^p为决策变量，表示第k∈K组乘客是否选择候选路径p∈P_k；当y^p＝1时，表示选择，反之，表示不选择，且每位乘客只能选择一条候选路径；D(s)表示换乘车站的方向性换乘关系集合；表示线路l∈L上末班车的最早发车时间，表示线路l∈L上末班车的最晚发车时间，t_l为决策变量，表示线路l∈L的始发站发车时间；路径-换乘关联矩阵表示第k∈K组乘客的候选路径p∈P_k中是否包含换乘关系(l,l′)(s)∈D(s)，若表示包含，若则表示不包含；为辅助决策变量，表示地铁末班车乘客能否抵达目的车站的约束中具体每个约束是否成立，当时，表示成立，反之，不成立；N_D表示地铁末班车乘客能否抵达目的车站的约束中所有约束的数量，即地铁网络中所有换乘关系的数量；

步骤S150：求解所述混合整数规划模型，获得优化的末班车时刻表。

2.根据权利要求1所述的城市轨道交通末班列车时刻表优化方法，其特征在于：所述步骤S110具体包括：

步骤S111：列车运行线路集合表示为L，并用(nam(l),dir(l))标记每条线路l∈L的特征，其中nam(l)表示线路名称，dir(l)表示线路方向；所有换乘车站集合表示为S，所有在换乘站s∈S停站的线路集合表示为L(s)；

步骤S112：为表示方向性换乘关系，对于经过换乘站s∈S的线路l∈L(s)被分成两条子线路，即抵达线路l₊(s)和出发线路l_-(s)；乘客通过抵达线路到达换乘站，通过出发线路离开换乘站，将换乘站s∈S所有抵达线路集合和出发线路集合分别表示为集合L₊(s)和集合L_-(s)；

步骤S113：换乘站方向性换乘定义为乘客利用抵达线路l₊(s)到达换乘站s∈S，并利用换乘目标线路的出发线路l′_-(s)离开该换乘站，则换乘车站的方向性换乘关系集合表示为：

D(s)＝{(l,l′)(s)|l∈L₊(s),l′∈L_-(s)nam(l)≠nam(l′)}；其中，l′表示换乘目标线路。