[发明专利]基于凸优化的多信道认知无线网络中最优功率分配方法

权利要求书

1.基于凸优化的多信道认知无线网络中最优功率分配方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、建立多信道认知无线网络的系统模型；

该系统模型包括一个具有收发功能的次级用户，该次级用户能够采用频谱共享机制接入N条主用户信道，收发机的发射端SU-Tx和接收端SU-Rx之间存在N条次级用户信道，发射端SU-Tx与主用户接收端之间存在N条干扰信道；

设第i条干扰信道上的瞬时信道功率增益为与之对应的第i条次级用户信道上的瞬时信道功率增益为

设信道功率增益和是平稳的且是各态历经的，干扰信道和次级用户信道上的信道中加性高斯白噪声的噪声功率为N₀；

S2、根据系统模型确定次级用户的发射功率向量，并设定次级用户信道发射功率约束和每条干扰信道的干扰功率约束，确定多信道下的最大化次级用户总通信速率的最优发射功率分配方案，建立优化问题公式如下：

所述发射功率向量、次级用户信道发射功率约束和干扰功率约束具体如下：

将N条干扰信道和N条次级用户信道的状态分别记为和在(G₀,G₁)信道状态下，发射端SU-Tx的发射功率向量为P(G₀,G₁)；

P(G₀,G₁)＝(P¹(G₀,G₁),···,P^N(G₀,G₁))^T

设发射端SU-Tx峰值发射功率的上限为P_pk，则次级用户信道的峰值发射功率约束表示为：

设SU-Tx在第i条干扰信道上产生的峰值干扰功率的上限为Q_pkⁱ，则干扰信道的峰值干扰功率约束表示为：

优化问题公式如下：

将最优发射功率分配方案分解为子问题，子问题公式如下：

采用拉格朗日对偶法求解子问题，得到子问题最优解的表达式如下：

其中，(·)⁺表示取零或非负值运算，定义为(·)⁺＝max{0,·}，λ为峰值发射功率约束对应的对偶变量，μ＝(μ¹,···,μ^N)为峰值干扰功率约束对应的对偶变量；

所述子问题的具体求解过程如下；

首先，该子问题为凸优化问题且满足Slater条件，采用拉格朗日法对子问题求解；

然后，引入对偶变量λ和μ＝(μ¹,···,μ^N),ν＝(ν¹,···,ν^N)，构造子问题的拉格朗日函数，公式如下：

其次，子问题的最优解需满足KKT条件，KKT条件方程组如下：

Pⁱ(G₀,G₁)≥0,i＝1,···,N，

λ≥0,

μⁱ≥0,i＝1,···,N,

νⁱ≥0,i＝1,···,N,

νⁱPⁱ(G₀,G₁)＝0,i＝1,···,N,

其中，K＝log₂e；

求解KKT条件方程组，得到子问题最优解的表达式；

S3、根据次级用户信道发射功率约束和每条干扰信道的干扰功率约束，确定多信道下最大化次级用户总通信速率的最优发射功率分配方案；

S4、利用次梯度算法对μ进行迭代，得到最优对偶变量μ和λ的取值，将其代入子问题最优解的表达式，即得到最优发射功率的值，按照最优发射功率值指定每条次级用户信道的发射功率；

得到最优的对偶变量μ和λ的具体方法如下：

首先，对μ进行次梯度迭代以求得最优对偶变量μ取值，而每次迭代中对于某个固定取值的其次梯度为：

其中，每步迭代中，将子问题最优解的表达式代入可求得对应的λ最优值。