[发明专利]基于随机矩阵有限谱的扩展目标回波检测方法

权利要求书

1.基于随机矩阵有限谱的扩展目标回波检测方法，其特征是：首先，根据射频隐身的需求，采用非周期捷变宽带雷达信号观测目标；然后，将同一距离门内的一帧回波信号重构成符合随机矩阵谱分解的数据形式；最后，利用随机矩阵有限谱分布的信息检测理论，采用相对熵(KLD)作为检测统计量实现了对扩展目标的回波检测；经过仿真分析，这种目标检测方法确实提高了目标的检测精度；该目标检测方法包括以下步骤：

步骤1，将宽带雷达信号的扩展目标检测问题描述为二元假设检验问题，包括H₀假设和H₁假设，若H₀假设成立，则认为检测单元不存在目标信息；若H₁假设成立，则认为检测单元存在目标信号；

步骤2，将上述二元假设检验问题转化为检验随机矩阵W_M的经验累积分布函数是否类似于给定的有限谱累积分布函数；

步骤3，假设无目标的回波信号时，写出由高斯白噪声信号构造的Wigner矩阵的有限谱累积分布函数；

步骤4，利用回波信号样本值的均值和方差的最大似然估计值标准化随机向量，可以得到标准化后的回波信号样本值总体的均值以及其样本协方差矩阵，进一步求得利用回波信号构造的随机矩阵矩阵T_M的经验谱累积分布函数(记作F^T(x))；

步骤5，利用回波信号构造的经验谱累积分布函数与高斯白噪声的有限谱累积分布函数之间的相对熵(KLD)作为检验统计量，并通过概率积分变换将KLD进一步转换；

步骤6，通过蒙特卡洛实验法设定检测门限，比较检验统计量与门限值，当虚警率一定时，若检验统计量大于或等于门限值，那么拒绝原假设，则H₁假设成立，认为检测单元存在目标信号；若检验统计量小于门限值，则H₀假设成立，认为检测单元不存在目标信号。

2.根据权利要求1所述的基于随机矩阵有限谱的空中扩展目标检测方法，其特征是所述步骤1中的二元假设检验问题：

H₀：Y＝Z

H₁：Y＝X+Z

其中，Y是检测单元的回波信号，X是检测单元的有用信号，Z是检测单元的背景噪声信号。

3.根据权利要求1所述的基于随机矩阵有限谱的空中扩展目标检测方法，其特征是所述步骤3中的有限维累计分布函数：

其中，f(t)为Wigner矩阵概率谱密度函数，h_i(t)是标准hermite函数，且H_i(t)是Hermite多项式，且其中C_i(x)的表达式如下：

Φ(x)是标准正态分布的累积分布函数。

4.根据权利要求1所述的基于随机矩阵有限谱的空中扩展目标检测方法，其特征是所述步骤4中的回波信号构造的随机矩阵矩阵T_M：

其中，采样点数为N，并且N是一个有限大小的固定数，故总的采样点数记作M＝p·N；所以回波信号的样本值是来自M维正态总体N_M(μ，S)独立同分布的随机向量；其中

利用回波信号样本值的均值和方差的最大似然估计值标准化随机向量，可以得到标准化后的回波信号样本值总体的均值以及其样本协方差矩阵可以表示为：

上式中，当脉冲数目p→∞时，Cov→I_M，所以

5.根据权利要求1所述的基于随机矩阵有限谱的空中扩展目标检测方法，其特征是所述步骤5中经过积分概率变换的检验统计量：

其中，U为均匀分布U[0，1]的累积分布函数，对[0，1]区间进行划分：划分点c_p，p＝0，1，…，P满足0＝c₀＜c₁＜…＜c_p＝1，D_KL(P||Q)是相对熵，又被称为Kullback-Leibler散度或信息散度，是两个概率分布间差异的非对称性度量；在信息理论中，相对熵等价于两个概率分布的信息熵的差值。