[发明专利]一种输电塔顺风向气动阻尼比计算方法

权利要求书

1.一种输电塔顺风向气动阻尼比计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、设定计算条件

设输电塔为自立式横担塔，水平面内垂直于导线的方向为x方向，水平面内沿导线的方向为y方向，高度方向为z方向；

横担宽度恒为w_c，塔身宽度w(z)随高度z线性变化，塔身宽度与高度z的关系式：

式中，w_b为塔底宽度，w_t为塔顶宽度，h为塔身总高，h_c为横担高度；

全塔的填充系数沿高度方向恒为δ，阻力系数沿高度方向恒为C_d；

根据输电塔主材截面随高度z的变化规律，拟合得到输电塔各高度处的单位高度质量m(z)：

式中，m₀为塔底的单位高度质量，k和γ为拟合系数,m₁为横担处的单位高度质量，

忽略高阶振型对风振响应的影响，只考虑一阶振型对风振响应的影响；

输电塔结构的一阶振型μ₁(z)随高度z指数变化：

式中，β_y为结构沿y方向的一阶振型系数；

平均风剖面u(z)采用指数率，并取塔顶高度为参考高度，得到：

u(z)＝u_h(z/h)^α (4)

式中，u_h为参考高度处的风速，α为地面粗糙度指数；

S2、构建阻尼比解析模型

将输电塔视为竖向一维悬臂结构，其结构的质量和刚度分布随高度发生变化，将结构随高度离散为n个自由度的多自由度体系，则其在随机风荷载的作用下的运动方程如下式：

式中，M为结构的刚度矩阵，C为结构的阻尼矩阵，K为结构的刚度矩阵，x(t)为位移响应，D(t)为由随机风荷载作用；

采用Morison公式计算单位高度处的瞬时风阻力D(z，t)为：

式中，ρ为空气密度，u(z，t)为z高度处的瞬时风速，为结构在z高度处的速度响应，A(z)为z高度处的单位高度面积；

将z高度处的瞬时风速u(z，t)视为由该高度处的平均风速和脉动风速u’(z，t)的叠加，即：

将式(7)代入式(6)中，得：

将式(8)的平方项展开，得：

忽略式(9)中的高阶小量项，此时，作用在结构上的荷载近似为：

上式的第一项为平均风荷载，为静荷载，第二项即为脉动风速引起的抖振力，第三项则为考虑风与结构耦合作用时产生的阻力项，即气动阻尼力项，由于结构单位高度的气动阻尼力与结构运动速度成正比，比例系数即为单位高度的气动阻尼系数c(z)：

单位高度面积A(z)由结构的z高度处的宽度w(z)和填充系数δ相乘得到，代入式(11)，得：

在结构随高度离散的多自由度系统中，取z_i高度处的离散段长度为dz_i；将其按照与粘性阻尼系数在一个周期内能量损耗相等的原则，折算成等效粘性阻尼系数C₁，

取离散度长度的最大值dz，当dz趋近于零时，n将趋近与无穷大，此时系统可以看作一个无限自由度体系，将式(13)表示为积分形式：

将式(1)、式(3)、式(4)代入式(14)，得到结构沿导线方向的一阶气动阻尼系数C_1，y：

结构自身的一阶临界阻尼系数C_c1按下式求得：

C_c1＝4πn₁M^* (16)

式中，n₁为结构的一阶自振频率，M^*为结构的一阶模态质量，将式(2)带入式(17)，求得结构沿导线方向的一阶模态质量：

将式(18)带入式(16)，得到结构的一阶临界阻尼系数：

式中，C_c1，y为结构沿导线方向的一阶临界阻尼系数，n_1，y为结构沿导线方向的一阶频率；

求得结构的顺风向一阶气动阻尼比：

ξ_a＝C₁/C_c1 (20)

将式(14)和式(19)代入式(20)，求得结构沿导线方向的一阶气动阻尼比ξ_a，y：

同理，得到结构在垂直于导线方向的一阶气动阻尼和气动阻尼比ξ_a，x：

其中，