[发明专利]一种基于差分进化算法的平面度评定方法

说明书

本发明公开了一种基于差分进化算法的平面度评定方法，依次通过步骤S1：获取工件待测平面的测量点云；步骤S2：建立自适应度函数：f＝1/Δd_planeness，和步骤S3：基于步骤S1获得的测量点云的坐标和步骤S2中构建的自适应度函数，利用差分进化算法获得拟合平面方程的最优解A和B，进而根据此时对应的自适应度函数求取倒数，得到平面度评定值实现；该平面度评定方法采用差分进化算法能够实现如此复杂环境下的最佳拟合平面空间坐标参数的精确辨识，相比于现有的传统方法具有更好的精确性和高效性。

技术领域

本发明涉及平面度评定技术领域，特别涉及一种基于差分进化算法的平面度评定方法。

背景技术

对于实际工件表面，我们最为关心的是其外形是否平整，因此引入平面度这一评价指标对其进行评价。所谓的平面度是值对实际零件表面平整程度的定量化表征。如图1所示为一块外形不平整的工件，从图上可以看出，由于实际表面的不平整性，该工件的包容平面S1和包容平面S2错开了一定的距离，即形成了平面度公差带f。

现有的工件平面度测量手段，由于其采样点无法做到足够稠密，故只能得到有限的，离散的零部件三维坐标，只有再借助一定的插值、拟合等算法，才能在绘图软件中还原出零件表面连续的行为信息。这也就意味着，在对平面度进行误差评定时，最重要的是通过采集到的一系列点进行有效的平滑处理后，得到接近于实际表面的拟合表面。平面度误差的评定方法主要有最小包容法、最大直线法、三远点法、对角线法、最小二乘法等。采用不同的方法进行评定，过程中有序离散点的拟合差异会直接影响到最终结果的可靠性。因此目前平面度评定方法的不统一，方法本身的不完善对最终的评定结果带来极大的不确定性。

发明内容

本发明的目的是提供一种能够有效提高平面度评价精度及效率的基于差分进化算法的平面度评定方法。

该评定方法依据国际统一的最小包容原则，采用模拟自然界生物种群的差分进化算法，通过对平面实测点云的不断搜索，快速确定包容实际被测平面的两平行平面之间的最小宽度，即平面度。通过平面度评定的多方案对比分析可以看出，差分进化算法相比其他传统拟合算法以及优化智能算法，具有更快的收敛特性以及更高的收敛精度，十分适用于包含平面度的各类形状误差的评定。

为此，本发明技术方案如下：

一种基于差分进化算法的平面度评定方法，步骤如下：

S1、通过大量测量工件待测平面的点坐标，获取工件待测平面的测量点云；

S2、建立自适应度函数：f＝1/Δd_planeness，

其中，A和B为步骤S1获取的测量点云的拟合平面对应的拟合平面方程：z＝Ax+By+C中的两个参数，d_max和d_min分别为测量点云与拟合平面的垂直距离最大和最小的两个测量点至该拟合平面的垂直距离；规定在三维坐标系中，位于拟合平面上方测点到拟合平面的距离为正，位于拟合平面下方测点到拟合平面的距离为负；

S3、基于步骤S1获得的测量点云的坐标和步骤S2中构建的自适应度函数，利用差分进化算法获得拟合平面方程的最优解A和B，进而根据此时对应的自适应度函数求取倒数，得到平面度评定值。

进一步地，在步骤S1中，构成测量点云的测量点的数量与所采用的三维坐标测量设备的测量能力相适应，以达到其最大测量点采样密度，且全部测量点均匀分布在工件的待测平面上。在该步骤中尽可能多的增大测点采样密度，以实现真实反映工件表面状况的目的。

该基于差分进化算法的平面度评定方法的设计思路为：首先构建基于最小包容原则的评价函数，即假设根据实测点云求得最佳拟合平面，则所有点云中到平面的最大最小距离只差为最终的平面度指标。其中与最佳拟合平面平行，分别包含最大距离点，最小距离点的一对平面即为最小包容原则中规定的包容平面；