[发明专利]一种MEMS陀螺仪无超调保性能模糊小波神经控制方法

权利要求书

1.一种MEMS陀螺仪无超调保性能模糊小波神经控制方法，其特征在于：包括如下步骤：

(1)建立包含集总干扰的MEMS陀螺仪无量纲严格反馈动力学模型；

给出MEMS陀螺仪无量纲严格反馈动力学模型如下：

式中，q₁＝[x,y]^T，x和y分别为陀螺仪质量块驱动和检测模态的无量纲位移；和分别为陀螺仪两模态的无量纲速度，u＝[u_x,u_y]^T，u_x和u_y为陀螺仪两模态的无量纲控制输入；F＝[F_x,F_y]^T＝-(D+2Ω)q₂-Kq₁+ξ为驱动/检测模态包含陀螺仪弹簧系数、阻尼系数不确定性，模态耦合和外部干扰的集总干扰，为弹簧系数不确定性矩阵，为阻尼系数不确定性矩阵，ω_x和ω_y为陀螺仪驱动/检测模态的无量纲弹簧系数，d_x和d_y为两个模态的无量纲阻尼系数，ω_xy和d_xy分别为无量纲模型耦合弹簧系数和阻尼系数；Ω＝diag{-Ω_z,Ω_z}为无量纲角速度矩阵，Ω_z为待敏感的无量纲角速度，ξ＝[ξ_x,ξ_y]^T为陀螺仪在工作过程中受到的外部干扰；

(2)设计基于双曲余割特性和不依赖于跟踪误差精确初始值的单边无超调快收敛保性能机制，构造陀螺仪位移跟踪误差转换模型；

为实现对跟踪误差暂态超调现象的有效抑制，驱动/检测模态位移跟踪误差e₁应满足：

其中，e₁＝q₁-q_d＝[e₁₁,e₁₂]^T，e₁₁与e₁₂分别为陀螺仪驱动/检测模态位移跟踪误差，q_d＝[x_d,y_d]^T为驱动/检测模态的给定线位移指令，P_li(t)和P_ri(t)分别为e_1i(t)的上边界和下边界，i＝1表示陀螺仪驱动模态，i＝2表示陀螺仪检测模态，构造预设性能函数如下：

其中，e_1i(0)为位移跟踪误差的初始值，为双曲余割函数的设计参数，κ_i为位移跟踪误差的收敛速度调节参数，由于且所以取足够小的可保证任意跟踪误差均处于预设性能边界函数之内，实现了已有保性能控制对精确跟踪误差初始值依赖性的消除，注意到调节可以对稳态误差进行约束，进一步调节和δ_i使得|P_l(t)-P_r(t)|足够小进而实现对跟踪误差暂态超调现象的有效抑制，为调节参数；

进一步设计归一化函数

引入误差转换函数T_i(ε_i(t))：

其中，ε_i(t)为转换位移跟踪误差，exp(·)为指数函数；

得出MEMS陀螺仪位移跟踪误差e₁的转换误差模型ε_i(t)及其动态方程

其中，

(3)利用最小参数学习法设计具有低计算复杂度和强泛化性能的模糊小波神经网络逼近器对陀螺仪系统中的集总干扰进行在线辨识；采用单模糊器、乘积推理和加权平均去模糊器构造模糊神经网络，与小波分析相结合得出模糊小波基函数如下：

其中，为实现输入离散小波化的高斯小波基函数，为通过乘积推理进行激活强度计算的函数，其中子函数为模糊化神经元的高斯型隶属度函数；b_jk和c_jk分别为隶属度函数的宽度与中心，由于小波基函数也为高斯型，所以b_jk和c_jk也分别代表高斯小波基函数的基宽和中心；l_ik为神经网络输入状态，n为输入状态个数，N为神经网络学习参数权值的维数；

定义速度子回路跟踪误差为e₂＝[e₂₁,e₂₂]^T，构造低计算复杂度且不依赖于陀螺仪模型的FWNN逼近器：

其中，为输入矢量，ψ_i＝[ψ₁,ψ₂,…,ψ_N]^T为模糊小波基函数矢量，为MLP方法得出的学习参数权值，其更新律如下：

其中，η_i为表征神经网络学习能力的设计参数；

(4)基于步骤(2)中单边无超调保性能位移跟踪误差转换模型和步骤(3)中模糊小波神经网络集总干扰估计给出MEMS陀螺仪无超调保性能模糊小波神经控制律；

对陀螺仪位移跟踪误差e₁设计虚拟控制律q_2c＝[x_2c,y_2c]^T，利用FWNN逼近器提供的集总干扰估计构建MEMS陀螺仪无超调保性能模糊小波神经控制方法如下：

其中，K₁＝diag{k₁₁,k₁₂}，k₁₁和k₁₂分别为陀螺仪在驱动/检测模态线位移回路的控制增益，K₂＝diag{k₂₁,k₂₂}，k₂₁和k₂₂分别为两模态线速度回路控制增益，ε＝[ε₁,ε₂]^T为转换误差矢量，θ＝[θ₁,θ₂]^T。