[发明专利]一种多四旋翼主从式保性能神经自适应协同编队控制方法

权利要求书

1.一种多四旋翼主从式保性能神经自适应协同编队控制方法，其特征在于：包括如下步骤：

(1)建立带参数不确定性和外部干扰的四旋翼个体轨迹回路与姿态回路模型；

建立第r架四旋翼个体轨迹回路与姿态回路模型：

其中，m_r为第r架四旋翼的质量，t为时间，G_r＝[0,0,m_rg]^T,g为重力加速度，J_r＝diag{J_r,1,J_r,2,J_r,3}∈R^3×3表示一个正定的对角惯性矩阵，J_r,1、J_r,2、J_r,3分别是第r架四旋翼在惯性坐标系下沿x,y,z轴的转动惯量，p_r＝[x_r,y_r,z_r]^T,Θ_r＝[φ_r,θ_r,ψ_r]^T分别表示第r架四旋翼在惯性坐标系下的位置矢量和在机体坐标系下的姿态角；Π_r,1＝diag{k_r,x,k_r,y,k_r,z},Π_r,2＝diag{k_r,φ,k_r,θ,k_r,ψ}是第r架四旋翼的空气阻尼矩阵，k_r,ε是第r架四旋翼的空气阻力系数，k_r,ε∈R,ε＝{x,y,z,φ,θ,ψ}；控制输入u_r∈R为第r架四旋翼的拉力，τ_r＝[τ_r,xτ_r,yτ_r,z]^T为绕机体x,y,z轴的三个控制力矩；

g_r,1＝[c(ψ_r)s(θ_r)c(φ_r)+s(ψ_r)s(φ_r),s(ψ_r)s(θ_r)c(φ_r)-c(ψ_r)s(φ_r),c(θ_r)c(φ_r)]^T表示与姿态相关的位置回路输入矩阵，s(·)与c(·)分别表示正弦函数和余弦函数；g_r,2＝diag{l_r,l_r,c_r}∈R^3×3,其中l_r是螺旋桨到四旋翼质心的几何距离，c_r是力矩系数；

d_r,p(t)＝[d_r,x,d_r,y,d_r,z]^T表示位置回路中的有界外部干扰，d_r,Θ(t)＝[d_r,φ,d_r,θ,d_r,ψ]^T表示姿态回路中的有界外部干扰；

为便于位置控制器和姿态控制器的构造，引入如下符号定义：

其中，F_r,v＝[F_r,x,F_r,y,F_r,z]^T∈R^3×1表示虚拟控制输入量，δ_r,1、δ_r,2是第r架四旋翼的参数化不确定性矩阵，分别是Π_r,2、g_r,2的标称值；

借助中间变量，将四旋翼个体轨迹回路与姿态回路模型(1)改写为如下严格反馈形式：

(2)在轨迹回路中引入预设性能函数、误差转换以及一致性技术，将原先受约束的编队误差控制难题转化为无约束系统的误差镇定问题，设计基于转换后误差的主从式多四旋翼一致性位置编队控制协议，以保证编队同步误差满足预先设定的瞬态性能和稳态精度；

四旋翼编队采用主从式结构，定义领航者是一个编号为0的节点，四旋翼之间的通信拓扑可用无向图G＝{V,E,A}表示，V代表节点集，E代表边集，A＝[a_rq]∈R^N×N代表邻接权重矩阵；如果四旋翼r和四旋翼q之间相连，则a_rq＝a_qr＞0，否则a_rq＝a_qr＝0；领航者和第r架四旋翼之间的连通权重用b_r表示，如果第r架四旋翼可以直接获取领航者信息，则b_r＞0，否则b_r＝0；

第r架四旋翼相对于领航者的位置矢量可以表示为Δ_r,k,k∈(1,2,3)，其中，Δ_r,1表示第r架四旋翼相对于领航者的x轴方向位置坐标，Δ_r,2表示第r架四旋翼相对于领航者的y轴方向位置坐标，Δ_r,3表示第r架四旋翼相对于领航者的z轴方向位置坐标；第r架四旋翼和第q架四旋翼之间的相对位置偏差可以用Δ_rq,k＝Δ_r,k-Δ_q,k；

定义第r架四旋翼的一致性编队同步误差为：

其中，领航者参考指令：

针对第r架四旋翼的一致性编队同步误差e_r,pk，选取性能函数：

ρ_r,pk(t)＝(ρ_r,0-ρ_r,∞)exp(-λ_rt)+p_r,∞ (5)

其中，ρ_r,0,ρ_r,∞,λ_r，为正常数且ρ_r,0＞ρ_r,∞，ρ_r,∞表示函数的稳态值，λ_r表示函数ρ_r,pk(t)的收敛速率；

为了满足δ_r,为正常数，取一个误差转化函数E(Z_r,pk)：

其中，Z_r,pk为转化误差；

根据E(Z_r,pk)的性质，有：

e_r,pk＝ρ_r,pk(t)E(Z_r,pk) (7)

由公式(7)可以将原先受约束的编队误差控制难题转化为无约束系统的误差镇定问题，得到转换误差Z_r,pk为：

基于转化后的同步误差构造轨迹跟踪控制器：

其中，Z_r,p＝diag{Z_r,p1,Z_r,p2,Z_r,p3}，k_r,p为位置环控制参数，e_r,p＝[e_r,p1,e_r,p2,e_r,p3]；

(3)针对轨迹和姿态回路分别构造预测最小参数学习神经网络逼近器，以实现对于未知非线性干扰的在线学习与补偿，同时消除控制回路与神经学习回路的耦合影响；

为了实现对于未知非线性干扰的在线学习与补偿，同时消除控制回路与神经学习回路的耦合影响，针对轨迹和姿态回路的模型不确定性，分别设计包含受状态观测误差驱动的神经网络权值更新律和状态观测器的预测最小参数学习神经网络逼近器；

在轨迹回路，结合最小参数神经学习原理，采用对神经网络隐藏层理想权值W_r,v进行估计：

其中，漂移参数σ_r,v＝diag{σ_r,v1,σ_r,v2,σ_r,v3}，自适应增益λ_r,v＝diag{λ_r,v1,λ_r,v2,λ_r,v3}，是神经网络输入，是径向基函数，为高斯基函数，n为神经网络隐藏层节点个数，第i个节点的中心矢量为c_i＝[c_i1,…,c_i6]^T，为节点i的基宽度；

基于隐藏层的权值估计值构造轨迹回路状态观测器如下：

其中，状态观测器带宽η_r,v＝diag{η_r,v1,η_r,v2,η_r,v3}；

基于最小参数学习神经网络和轨迹回路状态观测器，根据式(10)和(11)，构造轨迹回路预测神经网络逼近器：

其中，是f_r,v的估计值；

类似于对轨迹回路神经网络逼近器构造的方法，在姿态回路，用对神经网络隐藏层理想权值W_r,w进行估计：

其中，漂移参数σ_r,w＝diag{σ_r,w1,σ_r,w2,σ_r,w3}，是神经网络输入，自适应增益λ_r,w＝diag{λ_r,w1,λ_r,w2,λ_r,w3}，是径向基函数，为高斯基函数，n为神经网络隐藏层节点个数，网络第j个节点的中心矢量为c_j＝[c_j1,···,c_j6]^T，为节点j的基宽度；

基于隐藏层的权值估计值构造姿态回路状态观测器如下：

其中，状态观测器带宽η_r,w＝diag{η_r,w1,η_r,w2,η_r,w3}；

基于最小参数学习神经网络和暂态回路状态观测器，根据(13)和(14)，构造姿态回路预测神经网络逼近器：

其中，是f_r,w的估计值；

(4)针对步骤(3)中建立的神经网络逼近器提供的干扰估计，构造多四旋翼速度跟踪控制器、姿态跟踪控制器以及角速率跟踪控制器：

结合步骤(3)神经网络逼近器提供的干扰估计以及步骤(2)的一致性位置编队控制协议：得到速度跟踪控制律：

其中，e_r,v＝X_r,v-α_r,v，k_r,v为速度环控制器参数；

结合步骤(1)所建立的第r架四旋翼个体轨迹回路的模型：

对公式(17)进行逆动力学解算，可得到如下的期望姿态角指令：

其中，u_r,1为四旋翼无人机的期望拉力，分别为机体坐标系下的期望滚转角、俯仰角以及偏航角；

结合公式(18)得到的姿态角，设计姿态控制律：

其中，k_r,Ω为姿态回路控制器参数；

结合神经网络在姿态回路所提供的干扰估计，得到角速率控制律；

其中e_r,w＝X_r,w-α_r,w，k_r,w为角速率控制器参数。