[发明专利]超混沌伪随机序列的图像加密方法

说明书

本发明公开了一种超混沌伪随机序列的图像加密方法，首先选定四阶超混沌Chen系统，产生超混沌伪随机序列，把超混沌伪随机序列的初值作为密钥；其次对图像进行预处理并定义图像行列变换关系，对图像的行列做进一步的扰乱处理，行列变换关系的参数由超混沌伪随机序列动态确定；再次定义图像像素值的变换关系，变换关系的参数由超混沌伪随机序列动态确定；最后对变换后的图像进行加密得到加密图像。本发明可灵活、方便地产生初始敏感性、随机性、平稳性和自相关等特性更好的伪随机序列，从而得到更好的密钥；对图像像素的位置及像素值进行动态扰乱进一步降低了图像的相关性，进一步提高了保密效果，可满足用户对图像加密的更高要求，实用性更强。

技术领域

本发明属于混沌伪随机序列产生和图像加密技术领域，具体涉及超混沌伪随机序列的产生即密钥的生成及图像变换方法。本发明的序列产生及图像变换方法尤其适用于图像加密领域。

背景技术

图像加密包含两个过程，一是选择密钥即密钥的生成，二是像素位置和像素值的变换即密钥的使用。当前，非线性学科中经常被探讨的方向之一就是混沌系统，混沌系统的随机性、平稳性、初始敏感性等特点，在加密措施中得到广泛应用。但是，由于混沌序列的周期性退化，尤其是低维混沌映射的混沌序列其周期退化更为明显，所以基于低维混沌系统的伪随机序列用于图像加密是不安全的。为了提高加密的安全性，常采用不同的方法来提高混沌伪随机序列生成方法的安全性。这些方法可分为两类：一类是利用高维混沌映射或多重混沌映射相结合来提高算法的安全性；另一类是将混沌映射与其它技术相结合来提高算法的安全性。这两类都存在共性问题，即混沌系统迭代方程时计算量大，导致加密算法效率不高，实用性不强。

发明内容

1、本发明的目的

本发明要解决的技术问题是提供一种有效的图像加密方法，以满足用户对图像加密的更高要求。为解决上述技术问题，本发明提供了一种超混沌伪随机序列的加密方法。

2、本发明所采用的技术方案

本发明公开了一种超混沌伪随机序列的图像加密方法，包括如下步骤：

步骤1、采用四阶超混沌Chen系统产生伪随机序列，所述的四阶超混沌Chen系统是一个四阶微分方程

公式(1)中的x'₁，x'₂，x'₃，x'₄为状态参量，x₁，x₂，x₃，x₄为系统参量，w₁、w₂、w₃、w₄、w₅均为系统参数；设定四个初值x1_0、x2_0、x3_0、x4_0，并提供初始时间点t_0、结束时间点t_1，以及步长h，对公式(1)用四阶Runge-Kutta进行求解，输出超混沌伪随机序列{x₁}、{x₂}、{x₃}、{x₄}，初始值作为密钥；

步骤2、对原图像进行预处理，扰乱像素位置：扰乱关系如公式(2)所示；

其中i、j为原始图像的坐标，i'、j'是变换后图像的坐标，图像大小为N×N，N为任意整数，a、b为常系数；

步骤3、用超混沌伪随机序列对像素位置的行列做动态变换；

步骤4、用超混沌伪随机序列对像素值做动态处理得到新的图像P′；

步骤5、对图像P′进行加密。

更进一步，所述步骤3用超混沌伪随机序列对像素位置的行列做动态变换，具体为：

令P是m×n的灰度图像，其表示方式如(3)所示：