[发明专利]一种基于机械产品历史数据的虚拟样本扩容方法

权利要求书

1.一种基于机械产品历史数据的虚拟样本扩容方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)读取机械产品的历史数据作为原始训练集D中样本，包括输入特征和输出特征；根据原始训练集D获取潜在参数，包括虚拟样本容量n′和初始化候选样本库容量n_Dc′；

所述输入特征为尺寸公差、形状公差和位置公差；

所述输出特征为装配精度；

所述原始训练集D＝{(x₁,y₁),(x₂,y₂)...,(x_n,y_n)}；其中，n为样本数量，x_i是d维输入特征，y_i为输出特征，y_i为一维向量，i＝1～n；

所述虚拟样本容量n′的取值范围为n×2²≤n′≤n×2^d；

所述初始化候选样本库容量n_Dc′＝n′；

(2)基于步骤(1)得到的原始训练集D中特征分布规律，对原始训练集D进行分组复制扩充，得到样本池D_p，包括以下子步骤：

(2.1)确定样本集合G_k：根据步骤(1)得到的输出特征y_i数值大小的分布将其划分成K个区间(g_k-1,g_k]，通过下式计算区间端点g_k：

其中，k＝1,2,...,K；y_min为输出特征y_i的最小值，y_max为输出特征y_i的最大值；当k＝1时，第1个区间为(g₀,g₁]，其中g₀＝y_min；相应地，根据下式将原始训练集D分为K组，得到样本集合G_k：

k＝1时，G₁＝{D_i|g₀≤y_i≤g₁,i＝1,2,...,n}

k＝2,3,...,K时，G_k＝{D_i|g_k-1＜y_i≤g_k,i＝1,2,...,n}

其中，D_i为原始训练集D中第i个样本；

(2.2)确定样本的扩充数量n′_k：对步骤(2.1)得到的样本集合G_k各组中样本分别进行复制，将各组样本集合G_k的样本数量n_k扩充为原来的倍，得到扩充样本集合G′_k；其中，n_k是各组样本集合G_k中的样本数量；

(2.3)将步骤(2.2)得到的扩充样本集合G′_k的各组样本共同构成样本池D_p；

(3)从步骤(2.3)得到的样本池D_p中随机采样，基于代理模型、雅可比旋量理论设计虚拟样本生成规则，对选中样本进行样本扩容操作，所有扩容操作后得到的候选虚拟样本构成候选虚拟样本库Dc′，包括以下子步骤：

(3.1)输入特征的偏移：从样本池D_p中随机抽取一个样本(x_p,y_p)，通过输入特征偏移操作产生虚拟输入x′_p＝x_p±Δ，其中正负随机确定，偏移量Δ由下式确定：

(3.2)基于雅可比旋量理论构造响应模型J(x′_p)：根据机械产品装配体装配情况，在各公差的几何中心构建局部坐标系，响应模型J(x′_p)根据下式确定：

其中，F为局部坐标系个数；为雅可比矩阵，为公差旋量；

(3.3)输出特征的生成：基于代理模型构造虚拟输出y′_p，构造方法为：

y′_p＝J(x′_p)+ε_p

其中，ε_p为高斯随机噪声；

(3.4)通过下式计算得到一组候选虚拟样本(x′_p,y′_p)：

(3.5)重复执行步骤(3.1)～(3.4)，直至候选虚拟样本数量达到步骤(1)获取的初始化候选样本库容量n_Dc′，构成候选虚拟样本库Dc′；

(4)对步骤(3.5)构成的候选虚拟样本库Dc′进行样本合理性筛选，保留满足样本合理性判定条件的候选虚拟样本作为虚拟扩容样本，包括以下子步骤：

(4.1)从步骤(3.5)构成的候选虚拟样本库Dc′中随机抽取n_m组候选虚拟样本与步骤(1)得到的原始训练集D混合得到混合样本D_m；

(4.2)制定合理性判定指标和条件：合理性判定指标Pd(·)包括样本均值E(·)、样本方差σ²(·)、样本偏度Skew(·)、样本峰度Kurt(·)，表示为：

Pd(·)＝{E(·),σ²(·),Skew(·),Kurt(·)}

合理性判定条件为：

Pd(D_m)≥ξPd(D)

其中，ξ为置信度；

(4.3)对步骤(4.1)得到的混合样本D_m根据步骤(4.2)制定的合理性判定条件进行合理性判定，得到虚拟扩容样本，包括以下两种情况：

(4.3.1)如果混合样本D_m的合理性判定指标Pd(·)满足步骤(4.2)中的合理性判定条件，则保留步骤(4.1)抽取的n_m组候选虚拟样本，作为虚拟扩容样本；

(4.3.2)如果混合样本D_m的合理性判定指标Pd(·)不满足合理性判定条件，将步骤(4.1)抽取的n_m组候选虚拟样本放回候选虚拟样本库Dc′；

(4.4)重复执行步骤(4.1)～(4.3)，继续获得虚拟样本容量n′；当保留的虚拟扩容样本数量达到步骤(1)获取的虚拟样本容量n′，或者连续三次筛选未能产生新的虚拟扩容样本，则停止抽取；

(5)判断保留的虚拟扩容样本数量是否达到步骤(1)获取的虚拟样本容量n′，得到虚拟样本集合，包括以下两种情况：

(5.1)如果步骤(4)保留的虚拟扩容样本数量M达到虚拟样本容量n′，则完成虚拟样本扩容，得到虚拟样本集合；

(5.2)如果步骤(4)保留的虚拟扩容样本数量M未达到虚拟样本容量n′，更新候选样本库容量为n_Dc′＝n′-M，并跳转到步骤(3)构成新的候选虚拟样本库Dc′，继续获得虚拟扩容样本，补充不足的部分。