[发明专利]一种平行轴线齿轮滚刀及其设计方法

权利要求书

1.一种平行轴线齿轮滚刀，包括凸齿滚刀和凹齿滚刀两种类型，其中凸齿滚刀用于凹齿平行轴线齿轮的滚齿加工，凹齿滚刀用于凸齿平行轴线齿轮的滚齿加工，其特征在于，平行轴线齿轮滚刀包括基圆柱以及在基圆柱上呈螺旋状分布着的基本螺旋表面；基本螺旋表面上间隔分布着滚刀刀齿与容屑槽，一排滚刀刀齿对应刀齿前的一条容屑槽；每一个滚刀刀齿包括一个前刀面、一个顶刃后刀面、一个侧刃后刀面、一条切削刃以及一条顶刃；

所述基本螺旋面由平行轴线齿轮滚刀轴向齿形轮廓或端面齿形轮廓沿螺旋线旋转得到。

2.根据权利要求1所述的平行轴线齿轮滚刀，其特征在于，所述凸齿滚刀的端面齿形为两段相互对称的凸型曲线，所述凹齿滚刀的端面齿形为两段相互对称的凹型曲线；平行轴线齿轮滚刀端面齿形曲线统一表示为：

(sin(α₀)+sin(t))

式中，t为参变量，x_d1为平行轴线齿轮滚刀端面齿形曲线的横坐标，y_d1为平行轴线齿轮滚刀端面齿形曲线的纵坐标，r为基本齿廓的圆弧半径，基本齿廓为平行轴线齿轮滚刀基本齿条的法向齿形曲线，β₁为平行轴线齿轮滚刀螺旋角，α₀为基本齿廓的名义压力角，r_j为平行轴线齿轮滚刀节圆半径；当α₀＞0，t∈(0，pi)，平行轴线齿轮滚刀端面齿形曲线为凹型曲线；当α₀＜0，t∈(pi，2*pi)，平行轴线齿轮滚刀端面齿形曲线为凸型曲线。

3.根据权利要求1所述的平行轴线齿轮滚刀，其特征在于：对比相同模数的渐开线齿轮滚刀，平行轴线齿轮滚刀齿高为渐开线齿轮滚刀齿高的1/3-1/4。

4.根据权利要求1所述的平行轴线齿轮滚刀，其特征在于，对于模数相同、齿数不同的平行轴线齿轮能够使用一把平行轴线齿轮滚刀进行加工；所述平行轴线齿轮滚刀加工出来的线齿轮为纯滚动齿轮；由于线齿轮是点接触齿轮，其接触点在齿面上的集合为一条螺旋线，该螺旋线为线齿轮的接触线；线齿轮上的接触线表示为：

式中，x为接触线的横坐标，y为接触线的纵坐标，z为接触线的竖坐标，m为接触点所在螺旋线半径，n为螺旋线螺距参数，t为参变量，ts为接触点起始角度，te为接触线结束角度。

5.根据权利要求2所述的平行轴线齿轮滚刀，其特征在于，平行轴线齿轮滚刀的两侧两条基本齿条的法向齿形曲线相互对称；当平行轴线齿轮滚刀对应的基本齿条法向齿形曲线为圆弧时，所述平行轴线齿轮滚刀基本齿条法向齿形曲线表示为：

x_f2＝e+r*cos(t)；

y_f2＝r*sin(t)-r*sin(α₀)；

式中，x_f2为平行轴线齿轮滚刀基本齿条法向齿形曲线的横坐标，y_f2为平行轴线齿轮滚刀基本齿条法向齿形曲线的纵坐标，e为偏移距离；r为基本齿廓的圆弧半径，α₀为基本齿廓的名义压力角。

6.根据权利要求1所述的平行轴线齿轮滚刀，其特征在于：平行轴线齿轮滚刀基本齿条的端面齿形曲线位于凹齿平行轴线齿轮对应的假想齿条端面齿形曲线与凸齿平行轴线齿轮对应的假想齿条端面齿形曲线之间；对于不同齿数的平行轴线齿轮均可采用同一把铣刀加工；平行轴线齿轮滚刀加工得到的平行轴线齿轮能够与同一把线齿轮铣刀加工得到的平行轴线齿轮进行互换。

7.权利要求1所述一种平行轴线齿轮滚刀的设计方法，包含以下步骤：

S1：求解平行轴线齿轮端面齿形：平行轴线齿轮包括凸齿平行轴线齿轮和凹齿平行轴线齿轮两种；根据螺旋面性质，求解其通用端面齿形，平行轴线齿轮通用端面齿形方程为：

式中，t₂为参变量，x_d3为平行轴线齿轮端面齿形曲线横坐标，y_d3为平行轴线齿轮端面齿形曲线纵坐标，r₁为基本齿条的法向齿形曲线圆弧半径，t₀为螺旋线的起始角度，q为偏转角，当此方程表示凸齿线齿轮的端面齿形；当此方程表示凹齿线齿轮的端面齿形；

S2：求解线齿轮齿条端面齿形在接触点处的特征参数：求解线齿轮齿条端面齿形在接触点处的曲率半径以及法向量；这些参数确定了能够满足互换性要求的曲线族应当满足的基本条件；对于平行轴线齿轮端面齿形曲线在接触点的曲率半径表示为：

式中，ρ为平行轴线齿轮端面齿形曲线在接触点的曲率半径，x′_d3、y′_d3、x_d3″、y_d3″分别为x_d3和y_d3的一阶导数和二阶导数；

代入下式即可求得线齿轮齿条端面齿形在接触点处的曲率半径以及法向量：

式中，α为线齿轮齿条端面齿形在接触点法线方向与x轴夹角，α₀为基本齿廓的名义压力角，ρ′为线齿轮齿条端面齿形在接触点处的曲率半径，为线齿轮齿条端面齿形在接触点处的法向量，β₂为平行轴线齿轮螺旋角；

S3：根据线齿轮端面齿形曲线求解其对应的假想齿条端面齿形曲线：根据上述的平行轴线齿轮端面齿形曲线代入下式求解其对应的假想齿条端面齿形曲线：

x_d4＝x(t₂)*cos(s)-y(t₂)*sin(s)+m*s；

y_d4＝x(t₂)*sin(s)+y(t₂)*cos(s)-m；

式中，τ为平行轴线齿轮端面齿形曲线在一点处切线与x轴的夹角，s为为简化表达引进的变量，x_d4为线齿轮端面齿形对应的假想齿条端面齿形曲线横坐标，y_d4为线齿轮端面齿形对应的假想齿条端面齿形曲线纵坐标；

S4：根据假想齿条端面齿形曲线求解基本齿条端面齿形曲线：根据求得的凸齿平行轴线齿轮端面齿形对应的假想齿条端面齿形以及凹齿平行轴线齿轮端面齿形对应的假想齿条端面齿形，选择一条位于两者之间的曲线作为平行轴线齿轮滚刀基本齿条的端面齿形曲线；当平行轴线齿轮滚刀基本齿条的法向齿形曲线为圆弧时，平行轴线齿轮滚刀基本齿条的端面齿形曲线是一个椭圆，可表示为：

y_d2＝r*sin(t)-r*sin(α₀)；

式中，x_d2为平行轴线齿轮滚刀基本齿条的端面齿形曲线横坐标，y_d2为平行轴线齿轮滚刀基本齿条的端面齿形曲线纵坐标，β₂为平行轴线齿轮螺旋角；

选择作为平行轴线齿轮滚刀基本齿条的端面齿形曲线的曲线与凸齿以及凹齿平行轴线齿轮端面齿形曲线在接触点应该具有相同的法线方向，且其曲率半径应大于凸齿平行轴线齿轮端面齿形在接触点的曲率半径，小于凹齿平行轴线齿轮端面齿形在接触点的曲率半径；

S5：根据求解得到的基本齿条端面齿形求解平行轴线齿轮滚刀：以求解出的基本齿条端面齿形投影得到基本齿条的法向齿形曲线；根据基本齿条的法向齿形曲线求解平行轴线齿轮滚刀基本蜗杆齿面方程，对平行轴线齿轮滚刀基本蜗杆x轴或y轴取值为零，即可求解平行轴线齿轮滚刀轴向齿形；当求解得到滚刀轴向齿形后即可按照滚刀设计通用方法完成对滚刀的设计，在此不再赘述；如上述可知，平行轴线齿轮滚刀基本齿条的法向齿形曲线为：

x_f2＝e+r*cos(t)；

y_f2＝r*sin(t)-r*sin(α₀)；

式中，x_f2为平行轴线齿轮滚刀基本齿条法向齿形曲线的横坐标，y_f2为平行轴线齿轮滚刀基本齿条法向齿形曲线的纵坐标，r为基本齿廓的圆弧半径，α₀为基本齿廓的名义压力角。