[发明专利]一种单向碳化硅纤维增强钛基复合材料疲劳载荷下基体裂纹数量和位置的预测方法

权利要求书

1.一种单向碳化硅纤维增强钛基复合材料疲劳载荷下基体裂纹数量和位置的预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1)，确定单向碳化硅纤维增强钛基复合材料的无损伤基体应力；

步骤2)，确定复合材料在无损伤基体应力状态下的平均寿命N₁；

步骤3)，对单向碳化硅纤维增强钛基复合材料的基体沿长度方向划分为M个基体单元，M为自然数；

令基体单元存在三种状态：无损伤基体应力状态、第一基体应力状态和第二基体应力状态；无损伤基体应力状态为单向碳化硅纤维增强钛基复合材料不存在裂纹时基体单元的应力状态；当某个基体单元失效即单向碳化硅纤维增强钛基复合材料产生裂纹时，和该基体单元相邻的未失效的基体单元的应力状态为第一基体应力状态，和该基体单元相隔一个基体单元的未失效的基体单元的应力状态为第二基体应力状态；

由于复合材料的疲劳实验数据存在分散性，令每个基体单元的寿命N的对数t满足正态分布，正态分布概率密度函数为：

t＝lgN

式中，N为各个应力状态下的基体单元的寿命，μ为设置的期望，σ为标准差，σ²为方差；

步骤4)，确定单向碳化硅纤维增强钛基复合材料的各个基体单元在无损伤基体应力状态下单个循环的损伤量；

步骤5)，确定单向碳化硅纤维增强钛基复合材料在第一基体应力状态下、第二基体应力状态下各个基体单元单个循环的损伤量；

步骤6)，计算单向碳化硅纤维增强钛基复合材料疲劳载荷下基体裂纹对应各个循环数的数量和位置，对于给定的循环数，即可预测单向碳化硅纤维增强钛基复合材料疲劳载荷下基体裂纹的数量和位置；

步骤6.1)，将M个基体单元均标记为无损伤基体应力状态下的基体单元，令循环数G＝0，令M个基体单元的寿命均为1；

步骤6.2)，判读各个基体单元的寿命是否小于等于零，若小于等于零，则将其标记为失效的基体单元，该失效的基体单元即为新产生的裂纹；

步骤6.3)，对于失效的基体单元，将和该失效的基体单元相邻的未失效的基体单元标记为第一基体应力状态下的基体单元，将和该失效的基体单元相隔一个基体单元的未失效的基体单元标记为第二基体应力状态下的基体单元；

步骤6.4)，对于无损伤基体应力状态下的基体单元，将其寿命减去其在无损伤基体应力状态下单个循环的损伤量；对于第一基体应力状态下的基体单元，将其寿命减去其在第一基体应力状态下单个循环的损伤量；对于第二基体应力状态下的基体单元，将其寿命减去其在第二基体应力状态下单个循环的损伤量；

步骤6.4)，记录此时各个基体单元的寿命、裂纹的数量和位置；

步骤6.5)，令G＝G+1；

步骤6.6)，重复执行步骤6.2)至步骤6.5)，直至G大于等于预设的最大循环阈值。

2.根据权利要求1所述的单向碳化硅纤维增强钛基复合材料疲劳载荷下基体裂纹数量和位置的预测方法，其特征在于，所述步骤2)的详细步骤如下：

根据单向碳化硅纤维增强钛基复合材料的无损伤基体应力以及基体材料的S-N曲线，计算得到单向碳化硅纤维增强钛基复合材料的无损伤基体的平均寿命N₁，即为复合材料无损伤基体存活率为50％的疲劳寿命。

3.根据权利要求1所述的单向碳化硅纤维增强钛基复合材料疲劳载荷下基体裂纹数量和位置的预测方法，其特征在于，所述步骤4)的详细步骤如下：

步骤4.1)，令μ＝lgN₁，生成无损伤基体应力状态下满足正态分布概率密度函数的M个随机数，即为M个无损伤基体应力状态下满足正态分布概率密度函数的随机寿命；

步骤4.2)，将M个满足正态分布概率密度函数的随机寿命分别赋予给所述M个基体单元，得到每个基体单元在无损伤基体应力状态下的寿命；

步骤4.3)，对每个基体单元在无损伤基体应力状态下的寿命取倒数得到各个基体单元无损伤基体应力状态下单个循环的损伤量。

4.根据权利要求1所述的单向碳化硅纤维增强钛基复合材料疲劳载荷下基体裂纹数量和位置的预测方法，其特征在于，所述步骤5)的详细步骤如下：

步骤5.1)，确定单向碳化硅纤维增强钛基复合材料在无损伤基体应力状态下初始裂纹出现的循环数和失效基体单元；

对各个基体单元在无损伤基体应力状态下的寿命进行排序，得到无损伤基体应力状态下寿命最小的基体单元，该基体单元在无损伤基体应力状态下的寿命即为发生第一个裂纹损伤时的循环数，该基体单元为第一个失效的基体单元；

步骤5.2)，确定单向碳化硅纤维增强钛基复合材料出现裂纹后的基体应力分布；

步骤5.2.1)，当某个基体单元失效时，复合材料其他基体单元的应力分布会发生变化，采用剪切滞后模型来分析存在某个基体单元损伤即裂纹时复合材料内部其他基体单元的应力分布，令出现裂纹后的脱粘区长度L_d为：

式中，r_f为碳化硅纤维的半径；V_m为基体的体积分数；V_f为纤维体积分数；E_m为基体的弹性模量；E₁为复合材料沿纤维方向整体的弹性模量；σ为剪切滞后模型体积元两侧所受应力；τ_i为滑动界面剪应力；ρ为中间参数；E_f为纤维的弹性模量；ζ_d为界面脱粘能；

步骤5.2.2)，通过剪切滞后力学模型求得出现基体裂纹后界面脱粘区与界面粘结区的基体应力分布；

步骤5.2.3)，求得处于第一基体应力状态下的基体单元的应力和处于第二基体应力状态下的基体单元的应力；

步骤5.3)，确定第一基体应力状态下、第二基体应力状态下基体单元的50％存活率寿命N₂、N₃；

对处于第一基体应力状态下、第二基体应力状态下的基体单元，将其应力分别代入基体材料的S-N曲线中，分别求得第一基体应力状态下、第二基体应力状态下的基体单元的50％存活率寿命N₂、N₃；

步骤5.4)，确定单向碳化硅纤维增强钛基复合材料在第一基体应力状态下各个基体单元的寿命以及单个循环的损伤量；

步骤5.4.1)，令μ＝lg N₂，生成在第一基体应力状态下满足正态分布概率密度函数的M个随机数，即为在第一基体应力状态下M个满足正态分布概率密度函数的随机寿命；

步骤5.4.2)，将在第一基体应力状态下M个满足正态分布概率密度函数的随机寿命分别赋予给M个基体单元，得到每个基体单元在第一基体应力状态下的寿命；

步骤5.4.3)，对每个基体单元在第一基体应力状态下的寿命取倒数得到各个基体单元在第一基体应力状态下单个循环的损伤量；

步骤5.5)，确定单向碳化硅纤维增强钛基复合材料在第二基体应力状态下各个基体单元的寿命以及单个循环的损伤量；

步骤5.5.1)，令μ＝lg N₃，生成在第一基体应力状态下满足正态分布概率密度函数的M个随机数，即为在第一基体应力状态下M个满足正态分布概率密度函数的随机寿命；

步骤5.5.2)，将在第一基体应力状态下M个满足正态分布概率密度函数的随机寿命分别赋予给M个基体单元，得到每个基体单元在第二基体应力状态下的寿命；

步骤5.5.3)，对每个基体单元在第二基体应力状态下的寿命取倒数得到各个基体单元在第二基体应力状态下单个循环的损伤量。