[发明专利]基于PCA和计算鬼成像的光学图像加密方法

权利要求书

1.一种基于PCA和计算鬼成像的光学图像加密方法，该方法采用的光学结构是，沿轴线依次摆放有激光器(1)、空间光调制器(2)、物体(3)和桶探测器(4)，桶探测器(4)和空间光调制器(2)均与控制器(5)信号连接；所述的激光器(1)发射在632.8nm平面波照射下，在收集强度分布期间，描述了一系列纯相位掩模以进入空间光调制器(2)，其分辨率为64*64像素，像素间距为20μm；空间光调制器(2)与桶探测器(4)的距离为7.4cm，激光器(1)发射的激光束为740μm，

其特征在于，按照以下步骤实施：

步骤1：根据计算鬼成像技术，利用空间光调制器产生的一系列随机相位来模拟热光源，

具体过程是，对激光器发出的激光束进行准直照明，并依次将一组不同的随机相位掩模输入到空间光调制器中；波被纯相位掩模调制，产生的随机散斑图案在距离空间光调制器平面轴向距离处穿过物体，测量的强度B_i由位于物体后方的不需要空间分辨率的桶探测器记录，其表达式为：

B_i＝∫∫dμdνI_i(μ,ν)T(μ,ν)

其中，(μ,ν)表示物平面的横向坐标，T(μ,ν)是物体的透射函数；

步骤2：按照下式确定散斑图案，

散斑图案函数表达式为：

其中，FrT{.}是距离为z的菲涅尔变换，是随机相位，是纯相位掩模的自由空间传播场；

步骤3：将SLM引入的一系列随机相位作为秘钥，通过安全通道传输给接收方，使用PCA对秘钥进行降维，

在计算PCA时使用奇异值分解代替计算协方差矩阵的特征值与特征向量来简化降维，具体步骤包括：

3.1)去平均值，即每一位特征减去各自的平均值；

3.2)计算协方差矩阵；

3.3)通过SVD计算协方差矩阵的特征值与特征向量；

3.4)对特征值从大到小排序，选择其中最大的k个，然后将其对应的k个特征向量分别作为列向量组成特征向量矩阵；

3.5)将数据转换到k个特征向量构建的新空间中，接收方对使用PCA降维的秘钥进行恢复；

步骤4：将桶检测器收集的强度分布B_i与从已知的纯相位掩模导出的上述散斑图案I_i(μ,ν)互相关联，假设收集的强度分布的总数是N，则在数学上将重建图像描述为：

其中，G(μ,v)是重建图像，.是整体平均计算，即成。