[发明专利]一种三元合金焊接熔池柱状枝晶生长数值模拟方法

权利要求书

1.一种三元合金焊接熔池柱状枝晶生长数值模拟方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1、简化三元合金焊接熔池凝固条件；

所述步骤1简化模型条件包括：

简化条件1、整个凝固过程只存在液相、固相和界面三种元胞状态；

简化条件2、元胞邻域关系采用V.Neumann型邻域，即四邻域；

简化条件3、三元合金凝固过程中设定溶质组元为B和C，忽略溶质之间的互扩散；

简化条件4、焊接熔池近似为对称分布，为了节省计算时间，只考虑一半焊接熔池的凝固；

简化条件5、将熔池理想化为四分之一圆弧，圆弧内部定义为液态金属，外部定义为母材；

简化条件6、熔池中任意元胞到熔池中心的距离R由简化条件5可以得出：

式中：(i,j)为任意元胞的坐标，(s,s)为熔池中心的坐标；

步骤2、建立三元合金焊接熔池柱状枝晶形核模型；

步骤2具体按照以下步骤实施：

假定在时间步长Δt内，过冷度的增量为δ(ΔT)，则单位体积(v)内形核数新增加的量δn(ΔT)为：

δn(ΔT)＝n(ΔT+δT)-n(ΔT)

新晶粒形核的位置通过每一步长内形核概率确定，所述每一步长内形核概率的数值为：

p_n＝δn/n＝δn(ΔT)V_C

式中：p_n为每一步长内形核概率，n为网格的单元总个数，V_c是网格单元的体积；

步骤3、定义捕获规则；

步骤3具体按照以下步骤实施：

步骤3.1、将模拟区域划分为正方形网格，每一个网格即为一个元胞；

步骤3.2、凝固开始时，基于步骤2的枝晶形核模型，熔池内会自动形成晶核元胞，晶核元胞周围的邻居元胞则被捕捉成为界面元胞，熔池内其余元胞均处于液相状态，即液相元胞；

步骤3.3、选定一个的晶核元胞，对该晶核元胞周围的界面元胞进行固相分数求解并判定，若界面元胞的固相分数大于1，则该界面元胞转变为固相元胞，新转变的固相元胞周围的液相元胞则被捕捉成为新的界面元胞；

步骤3.4、对步骤2.3所得新的固相元胞周围的界面元胞进行固相分数求解并判定，界面元胞的固相分数大于1，则该界面元胞转变为固相元胞，新转变的固相元胞周围的液相元胞则被捕捉成为新的界面元胞，以此类推，直至所有液相元胞转变为固相元胞；

步骤4、建立三元合金焊接熔池柱状枝晶生长模型；

步骤4具体按照以下步骤实施：

在稳态生长过程，枝晶在总过冷度的作用下开始凝固生长，所述总过冷度可由下式表示：

ΔT(t_n)＝T_l-T(t_n)+ml₁×(Cl₁(t_n)-C1)+ml₂×(Cl₂(t_n)-C2)-Γ(θ)×k(t_n)

式中：T_l为液相线温度；T(t_n)为t_n时刻液态金属的温度；ml₁、ml₂分别为溶质组元B、C的液相线斜率；Cl₁(t_n)、Cl₂(t_n)分别为溶质组元B、C在t_n时刻的液相溶质浓度；C1、C2分别为溶质组元B、C的初始溶质浓度；Γ(θ)为Gibbs-Thompson系数；k(t_n)为t_n时刻的界面曲率；

枝晶在总过冷度的作用下不断凝固生长，当总过冷度给定后，界面液相溶质浓度可由下式得到：

在界面胞凝固时，溶质会向周围的液相排出，时间Δt内，穿过固/液界面面积Δx的溶质含量可表示为：

式中：Dl_i为i组元的液相扩散系数；jie为界面元胞邻近的液相元胞；C_jie为jie的溶质浓度；

金属凝固过程中伴随着液相份数的不断减少和固相份数的不断增加，在Δt时间内固相份数的增量可以有由下式：

凝固过程中，界面的推进速度与元胞固相份数的增量成正比，表示为：

在时间t_n内，某一目标界面单元网格j内的固相份数为：

式中：N为迭代的次数；

步骤5、模拟计算及结果导出；

所述步骤5体按照以下步骤实施：

步骤5.1：将基于步骤1～4所构建的三元合金焊接熔池柱状枝晶生长模型导入模拟软件Matlab中；

步骤5.2：输入合金的热物性参数以及各种焊接工艺参数，进行计算得到三元合金焊接熔池中柱状枝晶生长的模拟结果。