[发明专利]一种镍基合金堆焊熔池枝晶生长数值模拟方法

权利要求书

1.一种镍基合金堆焊熔池枝晶生长数值模拟方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1：镍基合金堆焊熔池形状的简化及建立；

所述步骤1中简化条件包括：

简化条件1、建模时，将整个模拟区域分为两个部分，上半部分熔池以外的区域定义为空气，下半部分熔池以外的区域定义为母材；

简化条件2、焊接熔池简化为上下两个半圆；

简化条件3、元胞邻域关系采用V.Neumann型邻域，即四邻域；

简化条件4、整个凝固过程只存在液相、固相和界面三种元胞状态；

简化条件5、本模型忽略了动力学过冷，只考虑温度过冷、成分过冷和曲率过冷；

步骤1中镍基合金堆焊熔池熔池形状通过以下公式建立：

R²＝(i-i₀)²+(j-j₀)²

式中：(i,j)为熔池内任意一点的坐标；(i₀,j₀)为熔池中心的坐标；

步骤2：建立镍基合金堆焊熔池枝晶的晶粒形核模型；

所述步骤2按照以下具体步骤实施：

步骤2.1、将模拟区域划分为正方形网格，每一个网格即为一个元胞；

步骤2.2、将整个熔池定义为液相元胞，在熔池底部定义若干个固相元胞作为凝固的初始晶核元胞，初始晶核元胞周围的液相元胞定义为界面元胞；初始晶核元胞周围的液相元胞定义为界面元胞；

步骤2.3、选定一个初始晶核元胞，对该初始晶核元胞周围的界面元胞进行固相分数求解并判定，若界面元胞的固相分数大于1，则该界面元胞转变为固相元胞，新转变的固相元胞周围的液相元胞则被捕捉成为新的界面元胞；

步骤2.4、对步骤2.3所得新转变的固相元胞周围的界面元胞进行固相分数求解并判定，界面元胞的固相分数大于1，则该界面元胞转变为固相元胞，新转变的固相元胞周围的液相元胞则被捕捉成为新的界面元胞，以此类推，直至所有液相元胞转变为固相元胞；

步骤3：建立镍基合金堆焊熔池枝晶的晶粒生长模型；

所述步骤3具体按照以下步骤实施：

由金属凝固理论可知，液态金属要凝固必须有过冷度的存在，总过冷度可由下式表示：

ΔT＝ΔT_t+ΔT_c+ΔT_r

式中：ΔT_t为温度过冷；ΔT_c为成分过冷；ΔT_r为曲率过冷，

本模型采用传统的尖锐界面模型，界面生长速度与总过冷度之间的关系为：

v＝μ_k·ΔT

式中：μ_k为界面动力学系数；固相率的增长是影响过冷熔体中液/固转变最主要的变量之一，它与界面速率成正比,可用下式进行计算：

式中：G为邻位网格状态参数；Δx为网格尺寸；Δt为步长时间；A为扰动因子；rand()能够在[0,1]产生一个随机数；

当凝固的下一时间步长内有Δf_s的液相转变为固相时，则Δt时间内排出的溶质可由下式确定：

ΔC＝Cl(1-k)Δf_s

式中：Cl表示溶质组元的液相溶质浓度；k表示溶质平衡分配系数；

从界面元胞排出的溶质导致枝晶周围液相溶质浓度升高，使液相元胞间出现较大的浓度梯度，这必然加剧溶质的扩散；

对于二维非稳态溶质扩散，采用如下控制方程：

式中：Dl、Ds分别表示液相扩散系数和固相扩散系数；

步骤4：模拟计算及结果导出；

所述步骤4具体按照以下步骤实施：

步骤4.1：将基于步骤1～3所构建的镍基合金堆焊熔池枝晶生长模型导入模拟软件Matlab中；

步骤4.2:输入合金的热物性参数以及各种焊接工艺参数，进行计算得到镍基合金堆焊熔池枝晶生长的模拟结果。