[发明专利]一种焦距可调的石墨烯超材料透镜及其设计方法

权利要求书

1.一种焦距可调的石墨烯超材料透镜的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1:选定超材料即石墨烯/介电层周期堆叠结构，确定石墨烯、介电层的结构参数及特性参数，确定超材料的工作频率f；

步骤2：根据等效介质理论简化超材料的等效张量ε_eff，关注张量中的各元素与石墨烯、介电层的哪些结构参数及特性参数有关；

步骤3：针对超材料的工作频率f，调节石墨烯化学势μ_c，使超材料的色散曲线能在椭圆与双曲线间切换，使该透镜能在凹透镜与凸透镜间切换；

步骤4：进一步调节石墨烯化学势μ_c，使超材料的双曲线型色散曲线的开口大小随之变化，进而调节光束在空气中聚焦点的位置即该透镜的焦距长度l；

步骤5：获得该透镜的工作效率，即透射率随石墨烯化学势μ_c变化的曲线。

2.根据权利要求1所述的一种焦距可调的石墨烯超材料透镜的设计方法，其特征在于，步骤1中所述的石墨烯/介电层周期堆叠结构指由石墨烯、介电层组成的一维周期结构，其中介电层结构参数及特性参数包括介电层厚度d、介电常数ε_d、磁导率μ_d，石墨烯结构参数及特性参数包括石墨烯的厚度D、现象学散射率Γ、温度T、化学势μ_c、磁导率μ_g；选定超材料的工作频率f＝30THz即波长λ＝10μm，使该石墨烯/介电层周期堆叠结构满足亚波长结构。

3.根据权利要求2所述的一种焦距可调的石墨烯超材料透镜的设计方法，其特征在于，步骤2中所述的简化后超材料的等效张量ε_eff可表示为：

其中，

其中，ε₀为真空介电常数、k_B为玻尔兹曼常数、为约化普朗克常数、e为电子的电荷、E为能量；由此可见，ε_||与介电层、石墨烯的参数有关，而ε_⊥只与介电层的参数有关。

4.根据权利要求3所述的一种焦距可调的石墨烯超材料透镜的设计方法，其特征在于，在步骤3中因考虑到该超材料结构的一维周期对称性，所以根据等效介质理论，对于非寻常光即TM波，超材料的色散关系经过均匀化后可写为：

其中，k_x和k_z分别是x和z方向的波矢分量，k₀为真空中的波数；

根据上式，当ε_||为正数时，超材料的色散曲线为椭圆，光束辐射穿过超材料后，在空气中发散，该透镜能实现凹透镜的功能；当ε_||为负数时，超材料的色散曲线为双曲线，光束辐射穿过超材料后，在空气中聚焦，该透镜能实现凸透镜的功能。

5.根据权利要求4所述的一种焦距可调的石墨烯超材料透镜的设计方法，其特征在于，在步骤4中，因ε_||随石墨烯化学势μ_c的变化而变化，因此当ε_||为负数时，不同的ε_||值对应开口不同的双曲线型色散曲线，因此光束辐射穿过超材料后，在空气中的焦点位置不同即该透镜的焦距长度l不同。

6.一种由权利要求1-5任一项所述的设计方法得到的焦距可调的石墨烯超材料透镜。