[发明专利]一种基于虚拟结构法的多移动机器人分布式预测控制方法

权利要求书

1.一种基于虚拟结构法的多移动机器人分布式预测控制方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

1)利用虚拟结构法，结合移动机器人运动学模型，建立参数化的移动机器人离散误差模型；

定义第i个移动机器人在惯性坐标系{I}下的坐标为其中x_i、y_i和分别为移动机器人的横、纵坐标以及方向角，则第i个移动机器人的运动学模型为：

其中，为旋转矩阵，u_i＝[v_iω_i]^T，v_i和ω_i分别为第i个移动机器人的线速度和角速度；

令结合虚拟结构法，建立第i个移动机器人在车载坐标系{B_i}下的误差模型：

其中，x_ri(τ_i)、y_ri(τ_i)和是第i条参考路径上相应的虚拟机器人在惯性坐标系下的的横、纵坐标以及方向角；对(2)求导得：

其中，τ_i为第i条路径的路径参数，和分别为x_ri，y_ri对第i条路径的路径参数τ_i的一阶微分，和分别为x_ri，y_ri对路径参数τ_i的二阶微分；

令并对式(3)在平衡点线性化，得参数化误差模型：

其中，

对式(4)进行离散化得：

q_ei(k+1)＝G_1i(τ_i(k))q_ei(k)+H_1i(τ_i(k))u_ei(k) (5)

其中，T是采样周期；

2)定义路径参数和趋近角的更新方式；

定义路径参数的更新律如下：

τ_i(k+1)＝τ_i(k)+kZ[u_i(k)+[v_ri(τ_i(k))ω_ri(τ_i(k))]^T] (6)

其中，k是给定的标量参数，Z＝[z₁,z₂]，z₁和z₂为可选择的常数；

定义如下线性离散形式的趋近角：

δ(k+1)＝G_2i(τ_i(k))q_ei(k)+H_2i(τ_i(k))u_ei(k) (7)

其中，k_δ和为趋近角调整系数，ξ为变换矩阵且ξ＝[001]^T；

3)定义第i个移动机器人的分布式性能指标和预测方程；

根据系统(5)，定义如下分布式性能指标：

其中，q_i(k+j|k)和u_i(k+j|k)分别是q_i(k+j)和u_i(k+j)在k时刻的预测值，M和N分别为预测时域和控制时域，δ′_i(k+j)＝[0 0 δ_i(k+j)]^T，R_i＞0，S_i＞0是给定的权重矩阵，w_i,l是给定的权重参数，τ_i(k+j|k)是路径参数τ_i(k+j)的预测值，h_i是所有与第i个移动机器人相邻的移动机器人的集合；

系统(5)的M步状态预测方程为：

其中，

趋近角δ_i的M步预测方程为：

其中，

G₂′_i＝[00G_2i]^T，H₂′_i＝[00H_2i]^T，

路径参数的M步预测方程为：

其中，

(4)利用NASH优化算法设计编队控制器；

结合式(9)，(10)和(11)，将第i个移动机器人的优化性能指标转化为如下形式：

其中，从而可将第i个移动机器人的控制目标转化为求解如下最小化问题：

利用NASH优化算法和一阶karush-kuhn-tucker条件得式(13)的解如下：

其中，

2.如权利要求1所述的一种基于虚拟结构法的多移动机器人分布式预测控制方法，其特征在于，基于虚拟结构法的多移动机器人分布式预测控制过程为：

S1：初始化：定义移动机器人i，i∈(1,...,N)在初始时刻k＝0和迭代次数p＝0时的状态矩阵q_i(k)，输入矩阵和第一条路径的路径参数τ_i，其中为输入矩阵i在第p次迭代时的值；

S2：交互通讯：移动机器人i，i∈(1,...,N)将自己的状态q_i(k)和控制信息通过无线网络发送给与处于其邻域中的移动机器人l，l∈h_i并获得其状态q_l(k)和控制信息

S3：局部优化：每一个子系统通过式(13)来求出各自的局部最优解，利用式(14)计算出最优输入；

S4：收敛性验证：给定误差精度ε_i，如果所有的子系统都满足如下条件：

则令并结束迭代，转向步骤5；否则令p＝p+1，跳转至步骤2；

S5：执行：将最优控制输入的第一个元素通无线网络传递给其邻域内的移动机器人，并令下一时刻的初始控制输入

S6：滚动时域：令p＝0，k＝k+1，跳转至S1。