[发明专利]基于向量自回归模型的结构局部缺陷检测方法

权利要求书

1.一种基于向量自回归模型的结构局部缺陷识别方法，其特征在于，通过以下步骤实现，包括，步骤一：采集缺陷结构和无缺陷结构的加速度响应，将采集得到的加速度响应分解成数据长度相同的多个样本，用于后续向量自回归模型(VAR)的建立；

步骤二：利用AIC准则确定步骤一中得到的各个样本的VAR模型阶数；

步骤三：根据步骤二中确定的VAR模型阶数，建立各个样本VAR模型；

步骤四：提取步骤三种各个VAR模型中系数矩阵的对角元素，并定义全新的特征向量f；

步骤五：根据步骤四中的向量f，分别计算缺陷状态和无缺陷状态的马氏距离；

步骤六：根据步骤五中计算得到的缺陷状态和无缺陷状态的马氏距离进行后续的结构缺陷识别。

2.如权利要求1所述的基于向量自回归模型的结构局部缺陷识别方法，其特征在于，所述步骤一中的结构加速度响应是指利用加速度传感器采集结构的加速度响应信号，共涉及无缺陷结构和存在缺陷结构两种结构，将无缺陷结构的加速度响应划分为前后两部分，前半部分定义为参考状态，后半部分定义为无缺陷状态；将存在缺陷结构定义为缺陷状态；随后分别将三种状态的加速度响应划分成数据长度相同的多个样本，用于后续的结构缺陷识别。

3.如权利要求1所述的基于向量自回归模型的结构局部缺陷识别方法，其特征在于，所述步骤二中的AIC准则，该准则以提取最大信息量为出发点进行模型阶数的选取，其数学表达式为：

AIC＝2k-2ln(L)

式中，k是模型参数个数，L是似然函数。

4.如权利要求3所述的基于向量自回归模型的结构局部缺陷识别方法，其特征在于，从一组可供选择的模型中选择最佳模型时，计算不同阶数下的AIC值，选取AIC值最小所对应的阶数为模型的最优阶数。

5.如权利要求1所述的基于向量自回归模型的结构局部缺陷识别方法，其特征在于，所述步骤三中的VAR模型通过对多维变量的滞后值进行回归，从而建立起各个变量之间的动态关系。

6.如权利要求5所述的基于向量自回归模型的结构局部缺陷识别方法，其特征在于，步骤三是指对步骤一中获得的无缺陷测试状态、参考状态和存在缺陷状态的加速度时程分别建立VAR模型：

y_t＝A₁y_t-1+A₂y_t-2+…+A_py_t-p+ε_t

式中y_t＝{y_1t，y_2t，…，y_kt}^T，每次试验均有k个测点；ε_t是为插值向量，表示数据的整体偏移；A_i是k×k阶系数矩阵

7.如权利要求1所述的基于向量自回归模型的结构局部缺陷识别方法，其特征在于，所述步骤四中的提取系数矩阵是指提取所述系数矩阵A_i中的对角线元素。

8.如权利要求7所述的基于向量自回归模型的结构局部缺陷识别方法，其特征在于，所述步骤四中的新向量是指将各系数矩阵中的对角线元素组合成为新向量f₁，f₂，…，f_k

9.如权利要求1所述的基于向量自回归模型的结构局部缺陷识别方法，其特征在于，所述步骤五中马氏距离表示数据的协方差距离，一种计算两个未知样本集的相似度的方法，可以按照下式计算：

式中表示参考状态下向量f的平均值；S^-1表示参考状态下向量f的协方差的逆矩阵。

10.如权利要求1所述的基于向量自回归模型的结构局部缺陷识别方法，其特征在于，所述步骤六中结构缺陷识别包括两部分，第一根据DC指标进行结构缺陷位置识别，第二使用CUSUM控制图来检测马氏距离的突变；

DC指标是衡量有缺陷结构马氏距离和无缺陷结构马氏距离间变化的一个指标，当结构出现缺陷时，即结构刚度特性出现突变，距离缺陷越近测点处的马氏距离将会变化越明显，也就是DC指标将会越高，采用DC指标作为识别结构缺陷位置的指标，

式中和是指第i个测点中MD指标值的平均值，和是指第i个测点中MD指标值的方差，而下标d和u则分别表示有缺陷结构和无缺陷结构；

CUSUM控制图是指一种时间加权控制图，显示每个样本值与目标值的偏差的累积和；在实际应用中由于难以对参数进行估计，特别是获取信号的概率分布比较难时，则选择非参数CUSUM控制图；在变点检测中，是对变点是否发生变化以及发生时刻进行估计，其计算方法如下式：

S₀＝0

当CUSUM控制图中S统计量出现拐点时，则表明在该时间点处MD的平均值出现突变，即结构出现了缺陷。