[发明专利]一种涡特征驱动的旋转湍流PANS模型的构建方法

说明书

本发明公开了一种涡特征驱动的旋转湍流PANS模型的构建方法。其实现过程主要包括：引入伪涡度数以区分局部流体的运动形式；计算涡特征指数以实现流场特性的自适应追踪；计算旋转湍流中基于涡特征指数的湍动能滤波因子及耗散率滤波因子；计算近壁区涡粘阻尼以保证旋转湍流一致性条件；以经典的RNG k‑ε模型为基底，通过修正输运方程和经验系数确定新PANS模型。本发明引入了涡特征驱动参数，仅通过联系流场涡特征即可实现对旋转湍流的高效解析，其湍动能和耗散率滤波因子的动态调节无需联系网格空间尺度，能有效降低数值模拟对网格的要求，能更好地兼顾计算精度与计算效率，可为流体机械内旋转湍流的高效计算提供新思路。

技术领域

本发明涉及工程流体力学计算领域，特别是涉及一种涡特征驱动的旋转湍流PANS模型的构建方法。

背景技术

旋转湍流是水轮机、水泵、汽轮机和压气机等诸多流体机械中的典型流动现象。受强旋转、大曲率、多壁面等因素的影响，流体机械中的旋转湍流表现出非线性、强瞬态、高脉动、宽尺度等特点，在各种流体动力学研究中，此种流动被认为是最复杂的流动之一。因此，开发可兼顾计算精度与计算效率的湍流模型一直是工程计算流体力学领域的研究热点。

近年来，PANS模型作为一种可实现从RANS到DNS光滑过渡的混合方法，在流体机械中的应用越来越多。该方法能在控制计算效率的前提下有效提高旋转湍流涡结构的解析尺度与精度，对流体机械内复杂流动的研究具有重要意义。然而，目前PANS模型的动态计算基本都依赖于网格空间尺度和泰勒尺度的相对大小，即在联系流场特征的同时还与计算域的网格条件相关，这将对网格数量和质量提出一定的要求，进而限制数值计算的效率和鲁棒性。为此，开发仅依赖于流场特征的PANS模型是十分必要的，它能自然地降低对网格的要求，进而更好地实现流体机械内旋转湍流的高效计算。

发明内容

(一)要解决的技术问题

本发明的目的是提供一种涡特征驱动的旋转湍流PANS模型的构建方法，旨在降低PANS方法对网格的要求，在保证计算精度的同时进一步提高旋转湍流的计算效率，为流体工程的高效推进奠定科学基础。

(二)技术方案

为了解决上述技术问题，本发明提供一种涡特征驱动的旋转湍流PANS模型的构建方法，包括如下步骤：

步骤一、引入伪涡度数V_q以区分局部流体的主导运动形式；

步骤二、计算涡特征指数E_C以实现流场特性的自适应追踪；

步骤三、计算旋转湍流中基于所述涡特征指数E_C的湍动能滤波因子f_k及耗散率滤波因子f_ε；

步骤四、计算近壁区涡粘阻尼f_w以保证旋转湍流一致性条件；

步骤五、以经典的RNG k-ε模型为基底，推导得出新PANS模型所需的模化湍动能输运方程、模化耗散率输运方程和经验系数，并与雷诺方程结合得到所述新PANS模型；

所述伪涡度数V_q由下式得出：

式中，||T_R||_F为旋转率张量T_R的F-范数，||T_D||_F为应变率张量T_D的F-范数，▽V为速度梯度张量，γ为一正小量以保证分母非零，可直接取10^-10；

所述涡特征指数E_C由下式得出：

式中，V_q为所述伪涡度数；