[发明专利]考虑反作用飞轮特性及功率受限的航天器姿态控制方法

权利要求书

1.一种考虑反作用飞轮特性及功率受限的航天器姿态控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：针对航天器姿态控制问题，建立四元数描述方式下的航天器姿态运动学和动力学模型，将所述航天器姿态运动学与动力学模型离散化，建立模型预测控制方法的预测模型；

S2：建立航天器体装式太阳能帆板输出功率与太阳入射角的关系，并将其转化为与航天器姿态角有关的表达式；

S3：基于航天器执行机构反作用飞轮特性，建立反作用飞轮的角动量约束和控制力矩约束，同时建立航天器体装式太阳能帆板故障时反作用飞轮的实际可用功率约束；

S4：根据任务需求设计目标性能函数；

S5：基于步骤S1中建立的模型预测控制方法的预测模型，完成步骤S3中建立的约束下的航天器姿态控制任务；

步骤S1中的四元数描述方式下的航天器姿态运动学和动力学模型如下：

其中，J∈R^3×3为航天器惯量矩阵，R^3×3表示3×3矩阵集合；ω＝(ω₁,ω₂,ω₃)^T为航天器本体三轴角速度；H∈R³为航天器总角动量，R³表示3维实向量空间，其具体形式为H＝Jω+H_RWA，H_RWA∈R³为反作用飞轮组合角动量在航天器惯量主轴上的投影；u_c∈R³为作用于航天器的姿态控制力矩；q＝(q₀,q₁,q₂,q₃)^T为描述航天器姿态的四元数，且满足Ξ(ω)是斜反对称矩阵，其具体形式如下：

对于任意一个向量x∈R³，其对应的斜反对称阵x^×形式如下：

在忽略航天器轨道角速度对反作用飞轮角动量的影响时，反作用飞轮组合的动力学模型如下：

其中，τ_RWA∈R^L为由L个反作用飞轮产生的控制力矩，R^L表示L维实向量空间；h_RWA∈R^L为反作用飞轮组合的角动量，为反作用飞轮组合角动量关于时间的导数；J_RWA∈R^L×L为反作用飞轮组合的转动惯量矩阵，其形式为为各个反作用飞轮的转动惯量，R^L×L表示L×L矩阵集合；为各个反作用飞轮的转速，为各个反作用飞轮转速的关于时间的导数；

基于反作用飞轮组合的动力学模型及反作用飞轮组合构型，得到反作用飞轮组合作用在航天器上的姿态控制力矩为：

其中，C∈R^3×L为反作用飞轮组合安装矩阵，R^3×L表示3×L矩阵集合；

根据角动量守恒定理，作用于航天器的姿态控制力矩u_c为

将式(5)代入式(1)，得到由反作用飞轮组合作为执行机构的航天器姿态运动学与动力学模型：

将所述航天器姿态运动学与动力学模型离散化，取采样时间间隔为Δt，以将所述航天器姿态运动学与动力学模型作为模型预测控制方法的预测模型，离散化后的航天器姿态运动学与动力学模型为：

其中，下标k和k+1分别表示k时刻和k+1时刻；H_k为k时刻的航天器总角动量；I_4×4为四阶单位矩阵；上标x为斜反对称矩阵；

令x_k＝(q_k,ω_k)^T为第k时刻航天器姿态控制系统状态量，表征航天器的姿态和角速度，为第k时刻系统控制量，将离散化后的航天器姿态运动学与动力学模型(7)简化为如下形式：

定义

则

x_k+1＝F(x_k,u_k) (10)；

步骤S2中建立的航天器体装式太阳能帆板输出功率与太阳入射角的关系为：

其中，P_total为航天器上m个体装式太阳能帆板的输出总功率；为第i个太阳能帆板的输出功率；为第i个太阳能帆板的有效面积；θ_i为太阳入射角，表示第i个太阳能帆板法线与太阳光的夹角；P_EOL(θ_i)为太阳入射角θ_i的函数，表示第i个太阳能帆板的单位面积功率，其具体关系式如下：

其中，P_s为入射太阳辐射；η为太阳能帆板光电转换率；I_d为太阳能帆板固有退化因子；L_d为太阳能帆板寿命退化因子；

太阳入射角随航天器运行轨道、航天器当前时刻的姿态角以及所处的轨道位置变化而变化，为了获得航天器在轨道上任意位置的瞬时可用总功率，建立太阳入射角模型如下：

θ_i＝arccosn_i,r_sb,i＝1,2,...,m (13)

其中，n_i∈R³,|n_i|＝1为第i个太阳能帆板在航天器本体坐标系中的单位法向量；·,·表示内积运算；r_sb∈R³为太阳单位矢量在航天器本体坐标系中的投影，其有如下转换关系：

r_sb＝R_bIr_sI (14)

其中，r_sI＝r_s/|r_s|∈R³为太阳在地心惯性坐标系下的位置矢量r_s∈R³的单位向量；R_bI为地心惯性坐标系到航天器本体坐标系的转换矩阵，与欧拉转动顺序以及姿态欧拉角有关；

将航天器体装式太阳能帆板输出功率与太阳入射角的关系转化为与航天器姿态角相关的表达式：

其中，P_solar∈R^m为体装式太阳能帆板输出功率向量，R^m表示m维实向量空间。