[发明专利]基于重力矢量时间差分的惯性导航设备对准方法

权利要求书

1.一种基于重力矢量时间差分的惯性导航设备对准方法，其特征在于：所述基于重力矢量时间差分的惯性导航设备对准方法包括以下步骤：

1)建立一个任意的惯性坐标系q，根据陀螺的实时输出，对惯性坐标系q到机体系b之间的变换矩阵进行实时更新，保证惯性坐标系q相对于惯性空间静止，惯性坐标系q自动隔离了包括地球自转角速度在内的外界任何角运动；

2)根据加速度计的输出值，算出重力在惯性坐标系q中的重力矢量方向；所述重力矢量方向旋转轨迹在时刻t的切线方向就是此时的东向e在惯性坐标系q中的方向；在惯性坐标系q中确定任意时刻天向r和东向e的实时值；

3)根据任意时刻天向r和东向e这两个方向，得到东北天地理坐标系t与惯性坐标系q的转换关系，最终确定东北天地理坐标系t与机体系b的变换矩阵，即姿态矩阵，完成初始粗对准；

所述步骤3)的具体实现方式是：

根据步骤2)计算得到的天向在惯性坐标系q中的投影以及东向在惯性坐标系q中的投影计算从惯性坐标系q到东北天地理坐标系t的转换矩阵

假设3个向量在东北天地理坐标系t和惯性坐标系q中的表示分别为：

由于变换矩阵关系则得到转换矩阵为：

由于是正交的，满足因此上式变换为

采用上述原理，根据构造出三个向量：

则这三个向量在东北天地理坐标系中的表示为：

这三个向量在惯性坐标系q中的表示为：

将(11)式以及(12)式代入(9)式，得到最终的变换矩阵为：

根据在惯性坐标系q中得到的矢量分量由上式直接得出转换矩阵得到IMU的姿态矩阵为：

其中由系统根据和陀螺输出实时计算得到；

由于理论上正交，为了减小误差，需要按照施密特正交化方法对进行正交化处理，处理的方法如下：

β₁＝α₁ (17)

正交化处理后，在进行归一化，即得到了合理的由此完成了系统的初始粗对准。

2.根据权利要求1所述的基于重力矢量时间差分的惯性导航设备对准方法，其特征在于：所述步骤1)的具体实现方式是：

初始时刻，直接建立一个惯性坐标系q，零时刻机体系b到惯性坐标系q的变换矩阵直接写为：

从零时刻开始，矩阵根据陀螺的输出值直接进行更新，也就是说惯性坐标系q相对惯性空间稳定，根据陀螺的输出，采用四元数法得到任意时刻的矩阵

3.根据权利要求2所述的基于重力矢量时间差分的惯性导航设备对准方法，其特征在于：所述任意时刻的矩阵的具体计算方式是：

设定初始四元数则

根据陀螺输出的角增量由旋转矢量的子样算法计算得到，然后依次类推到任意时刻的四元数根据任意时刻的四元数计算得到任意时刻的矩阵

4.根据权利要求3所述的基于重力矢量时间差分的惯性导航设备对准方法，其特征在于：所述步骤2)的具体实现方式是：

将加速度计的输出值向惯性坐标系q投影为：

先不考虑杆臂效应引起的干扰力，则f^q(t)就是-g在惯性坐标系q的投影：

因此根据f^q(t)就确定天向在惯性坐标系q中的投影为：

由于在惯性系看来，当地天向随着地球向东方转动，因此的微分即是东向在惯性坐标系q中的方向，即得到：

在实际的算法中，由的差分形式而得到所述与相互垂直：

共同决定了东北天地理坐标系的方位。