[发明专利]基于EMD分解和小波阈值的自适应降噪方法

权利要求书

1.一种基于EMD分解和小波阈值的自适应降噪方法，其特征在于：首先对含噪轴承振动信号进行EMD分解得到imf_i(t)；然后对含噪imf_i(t)分别选取适当的阈值和阈值函数进行处理并得到f(imf_j,k(t))；最后对f(imf_j,k(t))进行循环迭代直到RMSE去噪条件达到最优为止。

2.根据权利要求1所述的基于EMD分解和小波阈值的自适应降噪方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤a、EMD分解代替小波分解处理：对含噪轴承信号进行筛选迭代分解后分解成不同组成成分的n个imf_i(t)和1个tr：式中：x(t)是轴承信号；imf_i(t)是EMD分解系数；n是分解出imf_i(t)个数；tr是趋势项；

步骤b、小波阈值处理与小波阈值函数处理：对n个含噪imf_i(t)分别选取适当的阈值和阈值函数进行处理，得到n个估计EMD分解系数f(imf_j,k(t))，然后执行下一步骤；

步骤c、利用均方误差RMSE统计最优来确定小波阈值处理的高频imf_i(t)的个数m；

步骤d、EMD重构：将m个估计EMD分解系数f(imf_j,k(t))、n-m个imf_i(t)、1个tr三者进行重构处理得到去噪的轴承信号。其中：i＝j＝1,2,K,n。

3.根据权利要求2所述的基于EMD分解和小波阈值的自适应降噪方法，其特征在于：步骤a中，构建imf_i(t)的两个条件为：

条件1：imf_i(t)必须满足信号局部极值数目之和与过零点数目相等或最多相差1个；

条件2：imf_i(t)必须满足信号的局部极值所定义下包络线的平均值为零；

步骤a的过程为：

步骤a1、找到原始轴承信号x(t)全部局部极值点，获得上包络线x_up(t)、下包络线x_down(t)并求均值m₁(t)＝(x_up(t)+x_down(t))/2；

步骤a2、提取分量h₁(t)＝x(t)-m₁(t)，检验分量h₁(t)是否满足imf_i(t)两个条件，满足则h₁(t)为x(t)第1个imf_i(t)，不满足则把h₁(t)视为x(t)继续步骤a1～步骤a2，循环到k次直到满足为止，得到h_1(k-1)(t)-m_1k(t)＝h_1k(t)，记c₁(t)＝h_1k(t)；则c₁(t)为第1个imf_i(t)；

步骤a3、c₁(t)从x(t)中分离出来，得到r₁(t)＝x(t)-c₁(t)，将r₁(t)作为x(t)继续步骤a1～步骤a2，得到x(t)的第2个满足imf_i(t)两个条件的分量c₂(t)，重复循环n次得到x(t)的第i＝3,K,n个满足imf_i(t)两个条件的分量c₃(t)、c₄(t)、…、c_n(t)，这样就有c_n(t)＝r_n-1(t)-r_n(t)，当r_n(t)为单调函数时r_n(t)为tr；则有成立。