[发明专利]一种改进的永磁同步电机混沌同步控制方法

权利要求书

1.一种改进的永磁同步电机混沌同步控制方法，其特征在于：具体包括以下步骤：

步骤1：建立PMSM混沌数学模型，如下所示

式中各个参数的含义分别为：i_d与i_q是定子电流向量的直轴与交轴分量，ω是转子角频率，T_l是外部转矩，J是转动惯量，β是黏性阻尼系数，R₁是定子绕组，L_d与L_q是d、q轴定子电感，n_p是电机极对数，是永久磁通，u_d与u_q是定子电压向量的直轴与交轴分量；

对(1)继续处理有：

再者此处只考虑气隙均匀即：

其中x₁、x₂、x₃是状态变量，σ、γ、ε是系统参数，此时能够得到永磁同步电机的数学模型为：

当γ＝20，σ＝5.46时，系统会呈现出混沌状态；

改变PMSM数学模型x₁与x₂的顺序又可以得：

当σ＝5.46,ρ＝20时系统(4)处于混沌状态；

步骤2：引入定理1和引理1：

定理1：已知一个动态系统倘若存在一个时刻T0，能够使得以下两个条件同时满足：(1)(2)在t≥T时，||x(t)＝0||恒成立，那么就可以说明这个系统是有限时间稳定的；x为n维状态变量，f(x)为光滑的非线性函数；

引理1：对于一个非线性函数f(x)，可以寻求一个恰当的Lyapunov函数那么根据Lyapunov稳定性定理可知当Lyapunov函数为正定的且它的一阶导数为半负定时，系统即达到稳定；

步骤3：控制器设计以及系统同步：

为了实现PMSM系统与(4)系统的同步，使用驱动-响应同步法对系统进行同步，设驱动系统为(4)系统：

响应系统为PMSM系统：

其中y₁、y₂、y₃是状态变量，u₁、u₂和u₃是所期望的控制函数；

定义同步误差为：

e₁＝y₁-x₁,e₂＝y₂-x₂,e₃＝y₃-x₃

则得到误差系统为：

定理2：定义控制函数u₁、u₂和u₃为：

其中，a₁＝b₁(y₁-x₁)^c+1，a₂＝b₂(y₂-x₂)^c+1，a₃＝b₃(y₃-x₃)^c+1

其中a₁,a₂,a₃为可调终端吸引子权数，b₁,b₂,b₃为正实数，具体计算时设定b₁＝b₂＝b₃，0＜N＜m且N，m均为奇数；

由此选择Lyapunov函数为：对V求解关于t的导数：

将(8)式代入(9)式中，容易得到：

由于且N，m均为奇数，则对于(10)式中第一项有-b₁e₁^3c+1＜0，那么上式第一项小于零，同理可以推导出

当e₁＝e₂＝e₃＝0时，根据Lyapunov稳定性定理可以判定误差系统趋于稳定，即当t→∞时，驱动系统与响应系统同步，即e₁,e₂,e₃→0；

综上所述，系统(7)在加入控制器(8)后，其状态误差会在有限时间内逐渐趋于零，从而也就说明了，驱动系统与响应系统在有限时间内达到了同步；

步骤4：仿真实验：

使用MATLAB R2016b软件进行仿真，仿真程序采用四阶Runge-Kutta法。

2.根据权利要求1所述的改进的永磁同步电机混沌同步控制方法，其特征在于：步骤4的仿真实验中，系统初始值取为：(x₁,x₂,x₃,y₁,y₂,y₃)＝(1,2,3,8,9,5)，γ＝ρ＝20,σ＝5.46,b₁＝b₂＝b₃＝10,