[发明专利]一种基于混合优化算法的关节臂式坐标测量机参数标定方法

权利要求书

1.一种基于混合优化算法的关节臂式坐标测量机参数标定方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：基于D-H模型建立关节臂式坐标测量机的数学模型；

S2：基于遗传算法GA和最小二乘法LM设计混合遗传最小二乘优化算法GA-LM；步骤S2包括以下子步骤：

S2.1：确定目标函数；

S2.2：设计去除冗余参数的最小二乘法LM；

S2.3：基于遗传算法GA和S2.2中设计的去除冗余参数的最小二乘法LM设计混合遗传最小二乘优化算法GA-LM；

S3：采用步骤S2所设计的混合遗传最小二乘优化算法GA-LM对关节臂式坐标测量机进行参数标定；混合遗传最小二乘优化算法GA-LM的算法步骤为：

S3.1：对初始值编码

采用实数编码方案，将整个误差参数联合编码为一个染色体个体，染色体的各基因分别对应一个参数；

S3.2：初始化所有参数

随机生成多个基于输入参量{a_i,d_i,β_i,θ_i,B_i}个体群建立初始种群，式中，a_i表示杆件的长度，d_i表示杆件偏移量，β_i表示杆件的扭转角度，θ_i关节旋转角，B_i表示测头中心的坐标；

S3.3：计算适应度并排序，适应度函数为：

S3.4：判断是否符合遗传算法GA终止条件，如果符合，遗传算法结束，转入最小二乘法，如不符合，依次执行选择运算、交叉运算、变异运算，然后转入步骤S3.3；

S3.5：终止遗传算法GA运算后，以遗传算法GA所得的优化结果作为最小二乘法LM的初值，然后采用最小二乘法LM对遗传算法GA所得的解进一步优化求得全局最优解，最终得到最优的模型参数。

2.根据权利要求1所述的一种基于混合优化算法的关节臂式坐标测量机参数标定方法，其特征在于，所述步骤S1包括以下子步骤：

S1.1：基于D-H模型，建立关节臂式坐标测量机末端的测头相对于基座坐标系的数学模型，模型的数学表达式为：

式中，表示关节臂式坐标测量机末端测头相对于基座坐标系的数学模型，A_i-1,i表示相邻坐标系的齐次变换矩阵，B表示测头相对于第i个坐标系的坐标转换矩阵；

S1.2：基于步骤S1.1，根据理论测量模型的参数种类建立参数误差模型，得到模型的简化数学表达式为：

ΔM＝J.ΔS

式中，ΔM表示测头坐标误差模型，J为Jacobi矩阵，ΔS表示误差参数矢量。

3.根据权利要求1所述的一种基于混合优化算法的关节臂式坐标测量机参数标定方法，其特征在于，所述步骤S2.1确定的目标函数为

OA＝e+2σ

式中，OA表示目标函数，e表示误差平均值，σ表示标准差。

4.根据权利要求3所述的一种基于混合优化算法的关节臂式坐标测量机参数标定方法，其特征在于，所述步骤S2.2是通过对Jacobi矩阵变换分析消除最小二乘法LM方程中的冗余参数。

5.根据权利要求1所述的一种基于混合优化算法的关节臂式坐标测量机参数标定方法，其特征在于，所述步骤S3.4的选择运算，根据适应度比例和轮盘赌策略对其进行选择，对每个个体进行适应度函数的计算，群体的规模为n，每个个体被选中的概率为：

式中f_i代表当代种群的第i个体的适应值。