[发明专利]基于径向基函数神经网络代理模型的翼型设计方法

权利要求书

1.一种基于径向基函数神经网络代理模型的翼型设计方法，其特征在于，构建四个径向基函数神经网络，利用与四个径向基函数神经网络一一对应的代理模型，优化翼型设计参数，该方法的步骤包括如下：

步骤1，利用下述B样条公式，获取翼型表面的所有控制点：

其中，B(u)表示由[0,1]间的非递减数组成的节点向量u下的翼型表面的形状曲线，n表示控制点的总数，i表示控制点的序号，P_i表示第i个控制点，k表示B样条曲线的阶数，k的取值为3，N_i,k(u)表示k阶的B样条基函数；

步骤2，建立翼型设计参数库：

将每个控制点的横坐标保持不变，每个控制点的纵坐标作为翼型的设计参数，将一个翼型的形状曲线上所有控制点纵坐标组成一组翼型设计参数，根据实践经验确定控制点纵坐标的取值范围，使用拉丁超立方采样方法，在该范围内获取v组翼型设计参数，v的数量等于控制点的总数的11倍，组成翼型设计参数库；

步骤3，设计目标函数：

以马赫数为0.734、雷诺数为6.5×10⁶、迎角为2.65°作为设计状态1，以马赫数为0.754、雷诺数为6.2×10⁶、迎角为2.65°作为设计状态2，两个设计状态下翼型的升阻比分别对应一个权重，得到目标函数如下：

f(x)＝w₁K₁+w₂K₂

其中，w₁表示设计状态1下升阻比的权重，取值为0.5，K₁表示设计状态1下翼型的升阻比，w₂表示设计状态2下升阻比的权重，取值为0.5，K₂表示设计状态2下翼型的升阻比；

步骤4，构建四个径向基函数神经网络：

分别搭建四个径向基函数神经网络，每个径向基函数神经网络的结构包含输入层、隐藏层、输出层；所述四个径向基函数神经网络中的隐藏层神经元使用不同的径向基函数；

每个隐藏层的神经元总数等于控制点的总数；

使用矩阵最小二乘法，计算径向基函数神经网络隐藏层和输出层之间的权重和偏置；

步骤5，利用下述代理优化算法，得到优选后翼型设计参数：

第一步，随机生成一个种群，该种群中的每一个个体代表一组翼型设计参数；

第二步，对当前种群中的每个个体依次进行交叉和变异操作，产生新的种群；

第三步，从新的种群中选择1个未选过的个体，输入到与四个径向基函数神经网络一一对应的每个代理模型中，将4个代理模型的输出值的平均值作为所选个体的适应度值；

第四步，判断是否选完新的种群中所有的个体，若是，则执行第五步，否则，执行第三步；

第五步，对种群中所有的个体适应度值按照从大到小排序，选择前Q个个体组成下一代种群作为当前种群后执行第二步，Q的取值等于第一步种群中个体的总数；

第六步，重复执行第二步至第五步直到代理优化算法收敛，将此时适应度最大的个体作为优化的翼型设计参数；

步骤6，采用与步骤1中相同的B样条方法，得到与优化后翼型设计参数对应的翼型形状曲线。

2.根据权利要求1所述的基于径向基函数神经网络代理模型的翼型设计方法，其特征在于：步骤1中所述的节点向量是将基础翼型等比例缩放到弦长为1后，按照翼型曲线的横坐标值分为n段，每一段曲线由4个控制点所控制，当控制点的坐标确定时，每一段翼型曲线可由上述公式分别求出；所述节点向量的表达式为其中0和1为重复了4次的多重节点。

3.根据权利要求1所述的基于径向基函数神经网络代理模型的翼型设计方法，其特征在于：步骤1中所述的B样条基函数的定义如下：

当k＝1时：

当k＞1时：

其中，N_i,k(u)表示k阶的B样条基函数，i表示控制点的序号，k表示B样条曲线的阶数，u_i表示节点向量u中的第i个元素，u_i+k-1表示节点向量u中的第i+k-1个元素，u_i+k表示节点向量u中的第i+k个元素。

4.根据权利要求1所述的基于径向基函数神经网络代理模型的翼型设计方法，其特征在于：步骤4中所述的四个径向基函数神经网络中的隐藏层使用不同的径向基函数如下：

高斯函数：

反S型函数：

多二次函数：

逆多二次函数：

其中，φ_b(·)表示隐藏层中的第b个神经元的输出值，||·||表示欧式距离操作，x表示输入层传给隐藏层的一组翼型设计参数，c_b表示翼型设计参数聚类后隐藏层中第b个神经元的值，所述的聚类是将隐藏层中每个神经元作为聚类中心点，使用k均值聚类算法，对翼型设计参数库中的每组参数进行聚类，得到的隐藏层每个神经元的值；exp表示以自然常数e为底的指数操作，σ表示隐藏层中每个神经元的扩展常数，取值为隐藏层所有的两两神经元间距离的平均值的2倍。