[发明专利]一种结合DMPC的改进的ADMM算法

说明书

本发明属于分布式模型预测控制技术领域，提供一种结合DMPC的改进的ADMM算法。结合DMPC问题结构以及子问题间协调通讯的基础上构建基于此类DMPC问题所设计的步长选取规则，在算法启动时通过规则对其步长以设计的方法进行预设定，从而提高算法的收敛性以及稳定性，达到对算法的改进。本发明在考虑分布式模型预测控制问题结构的前提以及与步长相关的正则因子，结合相应的参数，构建一种基于分布式模型预测控制的改进ADMM算法。相较于标准ADMM算法以及选取的两种传统算法，就该类问题而言，提高了算法收敛速率，即增强了算法的实时性。且适用度较标准ADMM算法高，能对大多基于该类问题形式的分布式模型控制问题都适用。

技术领域

本发明属于分布式模型预测控制技术领域，以提高算法实时性为出发点。提出一种结合DMPC的改进ADMM算法。

背景技术

随着模型预测控制的兴起，过程工业经历了从多回路PID控制到集中式模型预测控制的转变。然而，对于大规模过程工业所呈现出来的跨区域，跨地域的特点而言，使用集中式MPC来实时解决基于这种系统的优化问题所需的计算规模庞大到通常认为是不切实际的。目前大多数MPC的工业应用是基于分散式的网络结构，基于这种网络结构将整个系统分解成若干个互不通讯的MPC子系统，每个MPC解决当前子系统的优化问题，将在很大程度上降低问题的维度；但是当子系统间的通信必不可少时，这种控制结构的应用导致整体性能的下降，并且可能危害整个系统的稳定性。

为了克服上述的种种实际问题，科研者们提出了分布式模型预测控制(DMPC)——部分保留了分散式结构的优点并且通过子系统间协调通讯提高了整个系统的性能以及稳定性，进而成为现阶段解决大规模系统控制问题的有效手段之一。

分布式模型预测控制被认为是目前最值得信任的控制结构之一，因为相比于分散式模型预测控制，其控制性能好；相比于集中式模型预测控制，其计算负担小。旨在通过多子系统间协调通讯来实现原来集中式模型预测控制的控制效果的同时利用并行化求解的优势，降低计算负荷。

随着分布式模型预测控制的快速发展，目前主要的研究目标从其问题结构分解转移到其算法的研究上，然而，由传统算法扩展到DMPC上得来的算法并不能很好的保证其对于实时性的要求，所以科研者们开始寻求更加切合实时性要求的算法。由于ADMM(交替方向乘子法)算法作为一种对收敛速度有所保证的算法，其提出了一个比较一般的比较好实施的分布式计算框架，因此许多人逐渐开始尝试将其应用至DMPC当中，已有的步长文献中仅仅凭经验对步长进行选取，并没有考虑到问题结构的不同对步长造成的影响，文献(WangZ,Ong C J,Hong G S.Distributed Model Predictive Control of linear discrete-time systems with coupled constraints[C]//DecisionControl.IEEE,2016.)提出了子系统间存在内部协调通讯的DMPC问题中ADMM算法的应用，虽然其针对不同步长对于算法收敛性进行比较，但是并未给出一种结合DMPC问题的ADMM算法最优步长选取的规则，而是仅凭经验对其做出选取。文献(Ghadimi E,Teixeira A,Shames I,et al.OptimalParameter Selection for the Alternating Direction Method of Multipliers(ADMM):Quadratic Problems[J].IEEE Transactions on Automatic Control,2015,60(3):644-658.)中所提出的对于含l₂正则项的QP问题的步长选取原则能很好的找到最优步长的近似解，但是就其在DMPC问题上的应用而言，并不能考虑到子系统间协调通讯并行化求解以及DMPC问题结构对于步长选取的影响。

发明内容