[发明专利]基于改进鲁棒张量主成分分析的动态磁共振图像重构方法

说明书

本发明公开了基于改进鲁棒张量主成分分析的动态磁共振图像重构方法。现有动态磁共振图像重构方法的精度和速度有待改善。本发明方法：使用张量来表示径向采样得到的K空间数据，并且使用张量鲁棒主成分分析工具来构造图像重建模型，保证高维数据的空间完整性；提出一种新的张量核范数对低秩部分进行约束，保证低秩处理效率的同时提高整体的低秩约束性；对稀疏部分进行时频变换后再进行阈值处理，提高重构精度；最后使用迭代软阈值收缩算法来解决算法的优化问题，能有效提高图像重构质量和加速重构效率。本发明能够在较短时间内重构出高质量诊断部位图像，在极低的采样率下依然获取清晰图像。

技术领域

本发明属于磁共振医学成像技术领域，具体涉及一种基于改进鲁棒张量主成分分析的动态磁共振图像重构方法。

背景技术

动态磁共振成像(dynamic Magnetic Resonance Imaging,dMRI)技术，可以提供在一般MRI中不易发现的人体组织动态变化信息，因此具有重要的医学临床应用。但是，由于缓慢的数据采集和成像速度制约着其进一步应用。目前，压缩传感(CompressedSensing)已成功应用于dMRI重建，降低了数据采集数量，减少了病人扫描等待的时间。在CS-dMRI中，重建图像却是一个不适定问题，所以提高图像质量和重构速度，一直是磁共振领域研究的热点。

在大多数现有的CS-dMRI重构方法中，3D图像数据通常处理为一系列2D矩阵图像叠加模式。显然，将高阶张量(3D图像)重塑成一系列(2D)矩阵或矢量会忽略3D数据的空间中固有的相关性和冗余性，从而影响重构的动态图像的质量。张量是高维数据最自然的表示，其技术已经应用于多维信号处理中，鲁棒张量主成分分析方法能够有效地捕捉多维数据中结构信息，并且在解决背景建模，子空间聚类，视频压缩感等问题中都取得较好的效果。因此，为了避免破坏数据和保护dMRI时空结构，采用张量代替一般基于矩阵的处理方法，搭建dMRI重建模型，对加快动态磁共振重构及重构精度具有重要意义。

发明内容

本发明的目的是为了解决上述动态磁共振成像精度和速度问题，提供一种基于改进鲁棒张量主成分分析的动态磁共振图像重构方法，使用张量来表示径向采样得到的K空间数据，并且使用张量鲁棒主成分分析工具来构造图像重建模型，保证高维数据的空间完整性；提出一种新的张量核范数对低秩部分进行约束，保证低秩处理效率的同时提高整体的低秩约束性；对稀疏部分进行时频变换后再进行阈值处理，提高重构精度；最后使用迭代软阈值收缩算法来解决算法的优化问题，能有效提高图像重构质量和加速重构效率。

本发明包括如下步骤：

1、利用高维径向采样轨迹模式对动态核磁共振图像的K空间数据进行欠采样，得到欠采样数据，欠采样数据使用张量γ来表示；

2、对采集到的欠采样数据γ进行零填充，然后进行反傅里叶变换获得初始图像χ₀，并依据鲁棒张量主成分分析，将初始图像χ₀分解为低秩张量l的初始值l₀和稀疏张量ξ的初始值ξ₀，其中，低秩张量l和稀疏张量ξ满足A(l+ξ)＝γ，编码运算符A为傅立叶变换后再执行欠采样；

3、依据鲁棒张量主成分分析，对l₀添加核范数约束及正则化，过程如下：

3.1对l₀添加矩阵核范数，并映射到张量得到添加矩阵核范数后的张量：