[发明专利]一种基于区间摄动的桁架结构的动载荷识别方法

权利要求书

1.一种基于区间摄动的桁架结构的动载荷识别方法，其特征在于包括以下步骤：

①从桁架结构上的所有节点中任意选定一个节点作为待识别动载荷所作用的目标节点，获取描述桁架结构几何属性与材料属性的参数，定义描述桁架结构几何属性与材料属性的参数的总数为n_max，从n_max个参数中选定n个参数a₁,a₂,…,a_n，1≤n≤n_max，由a₁,a₂,…,a_n的名义值组成列向量其中，表示a₁的名义值，表示a₂的名义值，表示a_n的名义值，T表示矩阵转置符号，由a₁,a₂,…,a_n的下界值组成列向量其中，表示a₁的下界值，表示a₂的下界值，表示a_n的下界值，由a₁,a₂,…,a_n的上界值组成列向量其中，表示a₁的上界值，表示a₂的上界值，表示a_n的上界值，设定时间步长Δt及测量总步数M₀，在M₀个离散时刻Δt,2Δt,…,M₀Δt处对桁架结构上目标节点处的位移响应进行测量，获得位移响应的下界列向量与位移响应的上界列向量其中，表示位移响应在离散时刻Δt处的下界值，表示位移响应在离散时刻Δt处的上界值，表示位移响应在离散时刻2Δt处的下界值，表示位移响应在离散时刻2Δt处的上界值，表示位移响应在离散时刻M₀Δt处的下界值，表示位移响应在离散时刻M₀Δt处的上界值，定义列向量其中，表示位移响应在离散时刻Δt处的名义值，表示位移响应在离散时刻2Δt处的名义值，表示位移响应在离散时刻M₀Δt处的名义值，定义列向量其中，表示位移响应在离散时刻Δt处的区间半径，表示位移响应在离散时刻2Δt处的区间半径，表示位移响应在离散时刻M₀Δt处的区间半径；

②在a₁,a₂,…,a_n的取值为时，建立桁架结构的有限元模型，获得桁架结构有限元模型的刚度矩阵K和质量矩阵M，K的行数为N，则结构有限元模型的特征多项式为|K-λM|＝0，从特征多项式中获得N个特征值λ₁,…,λ_i,…λ_N，1≤i≤N，其中，|.|表示矩阵行列式，按照由小到大的顺序对N个特征值排列，选择排列后的特征值中前N₀个特征值其中，前N₀个特征值之和占所有特征值之和的比例大于或等于95％，根据

获取桁架结构有限元模型的前N₀阶模态向量其中表示第1阶模态向量，表示第j阶模态向量，表示第N₀阶模态向量，进一步获得桁架结构有限元模型的第j阶模态刚度k_pj、第j阶模态质量m_pj和第j阶固有频率ω_j，其中，p＝1，随后给定比例阻尼参数α和β，获取桁架结构有限元模型的第j阶阻尼比ζ_j和第j阶阻尼固有频率ω_pj，定义桁架结构有限元模型的第j阶格林函数在离散时刻Δt,…,(M₀-1)Δt,M₀Δt处对应的取值分别为则有其中，e为自然常数，给定待识别动载荷在桁架结构有限元模型中的自由度索引值k，1≤k≤N，给定位移响应在桁架结构有限元模型中的自由度索引值获得a₁,a₂,…,a_n取值为时的核函数矩阵G^c，

其中，表示的第k个分量，表示的第个分量；

③给定小量ε＝10^-3，根据更新步骤②中的中对应的得到更新后的其中，即为更新后的中的接着重复执行步骤②，得到与本次更新过程对应的核函数矩阵G^p及导数矩阵dG_p，其中，G^c为更新前的步骤②中的核函数矩阵G^c；

④判定p是否等于n，若否，则根据p′＝p+1对步骤③中的p进行更新，并重复执行步骤③；若p＝n，则执行步骤⑤；

⑤定义待识别动载荷的名义值列向量为定义矩阵B如下：

其中，

定义矩阵A^L如下：

定义矩阵A^U如下：

其中sgn(.)为符号函数，表示当自变量为正数时取值为1，当自变量为负数时取值为-1，当自变量为0时取值为0；

⑥定义待识别动载荷的下界为定义待识别动载荷的上界为其中，abs[.]表示其中的矩阵中的每个元素取绝对值，diag(.)表示由其中的矩阵的对角线元素组成的列向量，最终获得待识别动载荷的区间向量为完成对待识别动载荷的识别。