[发明专利]滚珠丝杠运动结合部虚拟梯度材料建模及参数获取方法

权利要求书

1.滚珠丝杠运动结合部虚拟梯度材料建模及参数获取方法，包括如下步骤：

步骤一：滚珠丝杠中各圈上滚珠与滚道接触应力的初步分析；基于仿真或理论模型，对滚珠丝杠中各圈上滚珠与滚道接触应力分布情况进行初步分析，得到各圈上滚珠与内圈接触应力值和滚珠与外圈接触应力值；

步骤二：圈数与滚珠与滚道间接触应力拟合公式构建；

步骤三：滚珠丝杠运动结合部梯度虚拟材料仿真模型建立；

步骤四：滚珠丝杠运动结合部梯度虚拟材料模型需辩识参数确定；

步骤五：滚珠丝杠运动结合部梯度虚拟材料模型需辩识参数取值范围及取样方法确定；

步骤六：基于代理模型的虚拟材料待辨识参数与评价指标间映射关系的构建；

步骤七：在构建的代理模型上，选择带精英策略的非支配排序的遗传算法(NSGA-II)作为多目标优化算法，优化出评价指标F极值点，极值点所对就在的设计变量，即为滚珠丝杠运动结合部虚拟梯度材料模型的参数；

步骤八：通过试验验证滚珠丝杠进给系统各结合部虚拟材料模型参数获取的正确性。

2.根据权利要求1所述的滚珠丝杠运动结合部虚拟梯度材料建模及参数获取方法，其特征在于：步骤二中，取滚珠与丝杠接触应力值和滚珠与螺母接触应力值的平均值，作为不同圈数上滚珠与滚道的初步接触应力，对此初步接触应力随圈数的分布曲线进行拟合，获得以圈数N为自变量、滚珠与滚道间接触应力Q为因变量的公式：

Q_j＝f(N) (1)

式中下标j代表某圈上的滚珠。

3.根据权利要求1所述的滚珠丝杠运动结合部虚拟梯度材料建模及参数获取方法，其特征在于：步骤三中，在滚珠丝杠运动结合部虚拟材料模型基础上，以垂直于Z轴且经过一圈未端滚珠球心的平面作为划分平面，将结合部虚拟材料模型均匀划分成j+1层。

4.根据权利要求1所述的滚珠丝杠运动结合部虚拟梯度材料建模及参数获取方法，其特征在于：步骤四中，滚珠丝杠运动结合部梯度虚拟材料模型的参数通过基于代理模型的多目标优化方法获取，厚度值为滚珠直径值，密度值使用平均密度公式来计算，而每层的弹性模量E可通过公式(2)得到，所以需辩识的参数为c和泊松比υ；

式中m对于滚珠与滚道点接触一般取值为2/3，h为厚度值，c为待定参数。

5.根据权利要求4所述的滚珠丝杠运动结合部虚拟梯度材料建模及参数获取方法，其特征在于：步骤五中，针对含结合部梯度虚拟材料层的滚珠丝杠模型，采用分形理论建立滚珠丝杠结合部虚拟材料各参数的解析模型，基于解析模型，得到结合部虚拟材料的弹性模量和泊松比的初步取值范围，再结合公式(2)可得到c的初步取值范围。

虚拟材料结合部的弹性模量为：

式中a_c′为微凸体临界塑性变形区域，a′_L为单个微接触点的最大平截面积，n(a′)为W-M函数，a′为单个微接触点的平截面积，D、G分别为分形理论中接触面的分形维数和尺度系数，E′为两个接触面的等效弹性模量，ψ为域扩展系数；

虚拟材料结合部的泊松比为：

式中u′为当量泊松比；E^*为无量纲弹性模型；G_x^*为无量纲切变模量，其计算公式见式(5)；

式中g_x为同时受动法向、切向载荷作用时两球体微接触点之间的切变模量，Q_x为微接触点间的法向载荷，P为微接触点间的切向载荷，f为摩擦系数；G′为两粗糙接触面的等效切变模量；

基于弹性模量与c的初步取值范围，采用拉丁超立方采样选取样本点，为提高后续建立的代理模型的精度，需取较多的样本点数据，并分为训练样本和测试样本。