[发明专利]一种基于改进变异算子遗传算法的TSP优化方法

说明书

本发明涉及一种遗传算法应用计算机领域，特别涉及一种基于改进变异算子遗传算法的TSP优化方法，具体包括以下步骤：染色体编码、定义初始参数、选择操作、交叉操作以及变异操作，所述变异操作步骤为：S1、随机给予每一个染色体概率P，判断染色体概率P是否大于变异概率Pm；S2、若染色体概率P小于变异概率Pm，则结束步骤，否则计算变异前和变异后回路的总长度，比较变异前后回路的总长度；S3、若变异后总长度大于变异前总长度，则进行交换变异，并结束步骤，否则继续下一位置，重复执行步骤2，直至生成一个完整的遍历序列。本发明对变异算子的改进，提高了传统遗传算法的准确性及收敛速度，并在一定范围内都有较好的表现。

技术领域

本发明涉及遗传算法应用计算机领域，更具体地，涉及一种基于改进变异算子遗传算法的TSP优化方法。

背景技术

旅行商问题，即TSP问题，是一个在计算机数学领域被研究最多的问题之一，它是指一个推销员从某个城市出发，唯一走遍所有城市并回到原点的最短距离，而遗传算法是一类借鉴达尔文进化论中适者生存，优胜劣汰的观点演化而来的用于解决最优化问题的随机化搜索方法，因此，现有发明CN107122843A中通过遗传算法来类比TSP问题进而得出TSP中的最优解，这是一种相比穷举法最为有效的解决方法，在传统的遗传算法中，算法的操作步骤为：染色体编码；初始化参数，定义城市数量、种群规模、交叉概率、变异概率和最大代数；计算个体适应度，并进行选择操作；交叉操作；变异操作；结束操作，输出最优解。

在传统遗传算法的变异操作中，变异算子通常采用插入变异，即采取任意选择一点，插入到任一点的后面的方式，这种方式产生的变异结果具有较大的随意性，变异后的结果可能会变好，也可能会变差，因此得出最优解的准确度较低。

发明内容

本发明旨在克服上述现有技术的缺陷，提出一种基于改进变异算子遗传算法的TSP优化方法，对变异操作进行优化，提高遗传算法求解TSP问题的最优解的精确度。

本发明采取的技术方案是，一种基于改进变异算子遗传算法的TSP优化方法，包括如下步骤：染色体编码、定义初始参数、选择操作、交叉操作、变异操作，所述变异操作步骤为：

S1、随机给予每一个染色体概率P，判断染色体概率P是否大于变异概率Pm，执行步骤S2；

S2、若染色体概率P小于变异概率Pm，则结束步骤，否则计算变异前和变异后回路的总长度，比较变异前后回路的总长度，执行步骤S3；

S3、若变异后总长度大于变异前总长度，则进行交换变异，并结束步骤，否则继续下一位置，重复执行步骤2，直至生成一个完整的遍历序列。

遗传算法解决旅行商问题的具体步骤为：

步骤1：染色体编码；

步骤2：初始化参数，定义城市数量、种群规模、交叉概率、变异概率和最大代数；

步骤3：计算个体适应度，并进行选择操作；

步骤4：交叉操作，随机对多对基因进行交叉互换；

步骤5：变异操作；

步骤6：若迭代数大于或等于最大代数，输出最优解，否则循环以上步骤。

本发明针对遗传算法中的变异操作提出一种优化的方法，操作过程是：通过对比每一个染色体概率和变异概率，若染色体概率小于变异概率，则结束变异操作，否则计算变异前后回路的长度，根据变异前后的距离判断是否变异，若变异后的距离大于变异前距离则进行交换变异，否则循环以上步骤，直至遍历完整的序列。

通过判断变异结果的优劣进而输出最优解的优化方法，大大提高了传统遗传算法解决TSP问题的准确性及收敛速度。