[发明专利]一种序贯的空时自适应处理参数估计方法

权利要求书

1.一种序贯的空时自适应处理参数估计方法，其特征在于，包含以下步骤：

(1)雷达平台端使用均匀间隔的电磁脉冲发射器和均匀线阵架构；在一个相干处理间隔内，电磁脉冲发射器发射M个间隔为T的电磁脉冲；均匀线阵包含N个天线阵元，且间距为d；

(2)空时信号建模：假设周边有D个运动目标，其中第i个目标的波达方向为θ_i，运动速度为v_i，i＝1，2，…，D；在一个相干处理间隔内，均匀线阵在k时刻的空时接收信号可建模为：

其中，a_i(k)为经第i个目标反射后的电磁波幅值，n(k)为接收天线上独立的噪声分量，为第i个物体的空时联合导引向量，其表达式为：

其中，为空间域导引向量，其表达式为：

为时间域导引向量，其表达式为：

为归一化空间角度，为归一化时间频率，为克罗内克积，且阵元间距d取值为发射的电磁脉冲波长λ的一半，即d＝λ/2，(·)^T表示转置操作；

(3)计算空时信号的采样协方差矩阵：在一个相干处理间隔内共采集K个采样快拍，得到空时信号的采样协方差矩阵

其中，(·)^H表示共轭转置操作；

(4)初始化空时功率谱：向量化空时信号的采样协方差矩阵获得表征空时信号功率的向量：

其中，vec(·)表示向量化操作；将表征归一化频率的时间轴与空间轴分别等间距划分为与个离散的网格点，即：与并对共计个网格点所对应的归一化二维离散空时平面进行空时功率谱的初始化构建；以空时信号的采样协方差矩阵作为参考，寻找一个最稀疏、且与参考值之差小于阈值∈的稀疏空时向量形成如下以向量ζ为变量的优化问题：

其中是过完备的空时导引矩阵，是第个网格点所对应的空时导引向量，||·||₀代表l₀范数，||·||₂代表l₂范数；求解该优化问题可以得到稀疏空时向量优化结果；将向量从第一行至第行依次进行分组，每组为包含个元素的列向量，共分为组；以组为单位从左到右依次堆叠，形成维的初始化空时功率谱

(5)建立空时相对概率谱，提取周边运动目标个数及其对应的初始化空时估计参数对作为先验知识：将空时功率谱中每一个格点所对应的功率响应值进行归一化操作，得到空时相对概率谱：

其中，s_max为初始化空时功率谱所有响应值中的最大值；遍历空时相对概率谱P中所有四个为一组的最相邻格点(即从左上角第一个格点开始，选择其水平右方第一个格点、水平下方第一个格点以及斜右下方第一个格点)，并分别计算四个格点所对应相对概率之和：

P_sum＝p₁+p₂+p₃+p₄，

其中，p₁≥p₂≥p₃≥p₄，p₁，p₂，p₃，p₄分别对应于上述四个格点的相对概率；若P_sum大于判定阈值ν，则判定存在一个目标，并且以p₁概率格点所对应的空时参数对作为该目标的初始化空时估计参数对；依次遍历P中所有可能的选择组合，可获得个雷达平台周边运动目标及其所对应的初始化空时估计参数对(x_a，y_a)，作为后续无网格化空时参数估计的先验知识；

(6)基于脉冲序列的旋转不变性进行时间域参数估计：从空时接收信号x(k)中提取第一个天线阵元接收的M个电磁脉冲回波信号，即：其中x_{[1；2；…；M]}(k)表示向量x(k)中第1个至第M个元素；根据步骤(5)中获得的先验知识，即雷达平台周边运动目标个数进行建模，令：

分别表示由前M-1个脉冲回波与后M-1个脉冲回波在第一个天线阵元上的电磁子脉冲回波信号，其中，是时间域的导引矩阵，且

为前M-1个脉冲回波所对应的时间域导引向量，是脉冲回波幅度向量，是时间域旋转因子对角矩阵，包含了两个子脉冲回波信号间的相位差信息，diag[·]表示对角化矩阵操作，与均为(M-1)×1维噪声向量；将m₁(k)与m₂(k)堆叠成一个新的向量k_t(k)＝[m₁(k)；m₂(k)]，根据接收到的K个采样快拍，计算其采样协方差矩阵：

并将其进行特征值分解，取前个最大特征值所对应的特征向量组成时间域信号子空间；取时间域信号子空间E_t的前M-1行组成矩阵对应于前M-1个脉冲回波在第一个天线阵元上的电磁脉冲回波信号子空间；时间域信号子空间E_t的剩余M-1行组成矩阵对应于后M-1个脉冲回波在第一个天线阵元上的电磁脉冲回波信号子空间；计算其中为伪逆运算；时间域的个无网格化估计参数，即归一化时间频率，可计算为：

其中为矩阵F_t的第n个特征值，angle(·)为复相位角度运算符；

(7)基于均匀线阵的旋转不变性进行空间域参数估计：从空时接收信号x(k)中提取第一个电磁脉冲的回波在N个阵元上的接收信号，即：其中x_{[1；1+M；…；1+(N-1)M]}(k)表示向量x(k)中第1个，第1+M个，至第1+(N-1)M个元素；根据步骤(5)中获得的先验知识，即雷达平台周边运动目标个数进行建模，令：

分别表示由前N-1个阵元与后N-1个阵元构成的均匀线阵子阵接收到的来自第一个电磁脉冲的回波信号，其中是空间域的导引矩阵，且

表示前N-1个天线阵元所对应的空间域导引向量，是空间域旋转因子对角矩阵，包含了两个子阵间所对应信号的相位差信息，与均为(N-1)×1维噪声向量；将n₁(k)与n₂(k)堆叠成一个新的向量k_s(k)＝[n₁(k)；n₂(k)]，根据接收到的K个采样快拍，计算其采样协方差矩阵：

并将其进行特征值分解，取前个最大特征值所对应的特征向量组成空间域信号子空间；取空间域信号子空间E_s的前N-1行组成矩阵对应于前N-1个天线阵元接收第一个电磁脉冲的回波信号所对应的信号子空间；空间域信号子空间E_s的剩余N-1行组成矩阵对应于后N-1个天线阵元接收第一个电磁脉冲的回波信号所对应的信号子空间；计算；空间域的个无网格化估计参数，即归一化空间角度，可计算为：

其中为F_s的特征值；

(8)无网格化空时估计参数匹配：将步骤六中获得的个独立估计的空间域参数与个独立估计的时间域参数进行遍历匹配，形成候选的个无网格化空时估计参数对，分别计算步骤五中获得的个初始化空时参数对中每一个空时参数对与个无网格化估计参数对之间的距离，其中距离最小值对应的无网格化估计参数对则被选定为初始化估计值所对应的精确估计空时参数对，得到的个无网格化估计参数对即为最终空时参数估计结果。