[发明专利]用分布式光纤对建筑结构振动进行全局预警的方法

权利要求书

1.一种用分布式光纤对建筑结构振动进行全局预警的方法，其特征在于：它包括以下步骤：

(一)、用分布式光纤对建筑结构上的振动进行采集：

将光纤连续固定放置在建筑结构表面上，光纤的一端与相位光时域反射计设备相连，对光纤信号进行采集，在光纤上有n个采集点，以每秒为H频率对各个采集点进行平滑采样，得到n个点位的分布式光纤原始振动信号，每个点位采集得到的数据是随时间变化的曲线，采集得到的信号是n维数据矩阵，每个采集点每次采样值为s_p，对每个采集点每1秒的原始信号进行取均值处理，该点的信号均值为：

其中为整根光纤的一个采集样本，i＝m，持续m秒后，m＞＞n，得到m×n数据矩阵X＝{x₁，x₂，x₃…x_n}∈R^m×n；

(二)、计算上述数据矩阵X在高维核空间的特征值和特征向量：

(1)、对数据矩阵为X∈R^m×n进行标准化处理，n为样本数量，m为样本维度：

由原始数据矩阵每一列平均值组成X_mean矩阵：

其中X_mean为1行n列的矩阵，

计算原始数据矩阵方差组成X_std矩阵：

其中i＝1，2，3…m，为j列的平均值；由X_stdi的m个数据组成X_std矩阵，X_std为m行1列的矩阵，

计算原始数据矩阵标准化矩阵：

X₀＝(X-I^m×1·X_mean)./(I^m×1·X_std)

式中I^m×1为m×1维的单位向量；./运算符为前一个矩阵中的每个元素a_ij与后一个矩阵中的对应元素b_ij相除，X₀为m×n的矩阵；

(2)、将m×n的矩阵X₀转换成m×m的K矩阵和中心化矩阵

用公式K_ij＝exp(-||X₀(i，：)-X₀(j，：)||²/2σ²)，对m×n的矩阵X₀的第i行向量X₀(i，：)与第j行向量X₀(j，：)的差进行运算，其中i选自1至m，j选自1至m，σ为1-20000之间，将上述计算得到的K_ij填入m×m的K矩阵中；

对K矩阵进行归一化处理，得到中心化矩阵：

其中，I_m是m×m维的单位矩阵，即所有元素都是1，为I_m的转置矩阵；

(3)、计算得原始数据高维空间特征值λ和特征向量P：

根据公式：求得的特征值，并且将其特征值λ_K从大到小排列，得到λ_K＝{ξ₁≥ξ₂≥ξ₃≥…≥ξ_m}，其中Λ_m为m×m维的单位对角矩阵，即该矩阵的对角线元素为1，其余元素为0，

分别将λ_K＝{ξ₁≥ξ₂≥ξ₃≥…≥ξ_m}中的ξ₁，ξ₂，ξ₃，…，ξ_m带入公式中，得到λ_K对应的特征向量υ_K＝[υ₁，υ₂，υ₃，…υ_m]^T，

计算得原始数据高维空间特征值λ＝{λ₁，λ₂，λ₃…λ_m}和特征向量P＝[p₁，p₂，p₃，…p_m]^T，λ为m个特征值数组成的一维矩阵；P为m个特征向量组成的特征矩阵，

(三)、计算统计量T²的控制限：

根据λ＝{λ₁，λ₂，λ₃…λ_m}中各个特征值的大小，选取其中前k个值λ_k＝{λ₁，λ₂，λ₃…λ_k}满足条件其中β∈(0，1]为贡献率，常用值0.80、0.85、0.90、0.95、0.98或0.99，对应的P_k＝[p₁，p₂，p₃，…p_k]^T

利用HotellingT²计算统计量，采用自由度为(k，m-k)和置信水平为α∈(0，1]的F分布，用以下公式计算统计量T²的控制限：

(四)判断测试集x_test是否预警：

用步骤(一)的光纤在上述建筑结构上采集测试集x_test，x_test为1×n的一维矩阵，用步骤(二)中参数计算x_test的标准化矩阵为1×n的一维矩阵，进而得到高维核空间的映射矩阵对1×n的矩阵的向量与矩阵X₀的第i行向量X₀(i，：)的差进行运算，i在1至m中进行选择，x_{K_test}为1×m的一维矩阵，由矩阵x_{K_test}计算出中心化映射矩阵其中，I_m是m×m维的单位矩阵，I_test是1×m维的一维单位矩阵，即所有元素都是1，根据以下公式计算出

λ为m个特征值数组成的一维矩阵；P为m个特征向量组成的特征矩阵，Λ_m为m×m维的单位对角矩阵，为转置矩阵；当时，判断发生异常并报警。