[发明专利]一种基于分形插值的经济学数据频率转换方法

说明书

本发明公开了一种基于分形插值的经济学数据频率转换方法，包括以下步骤：收集至少2组经济学数据；将收集到的数据在直角坐标系中连接成折线；根据折线变化趋势，将整条折线划分为若干段；计算每一段所有数据的平均值以及各数据与该平均值的差值,再求各差值的平均值；在每一段内任意相邻两个数据点之间插入一个数值；将上一步中插值后得到的新数据作为新的插值基础数据，重复上一步，直到数据数量大等于所需数据量；根据插值得到的数据个数、数据加和性对数据进行进一步处理，输出新的折线图。本发明利用图形的自相似原理进行插值，改变数据频率，选取参数时考虑已有数据与其平均值的关系，使插值数据更加合理。

技术领域

本发明涉及一种基于分形插值的经济学数据频率转换方法，用于对经济学数据进行处理,生成更加合理、直观形象的图像,属于经济学技术领域。

背景技术

在经济学领域，特别是计量经济学，经常需要对大量数据进行实证分析，基于一定的经济学理论以及统计数据，综合利用数学方法与计算机方法，建立经济计量模型，达到定量分析相互之间存在随机性特征的经济变量联系的目的。大部分数学方法，比如脉冲响应函数分析方法、偏最小二乘法、向量自回归模型分析方法，都需要大量统计学数据，通常随着指标的增加，需要的数据数量以指数形式递增。而受数据来源、数据统计年限、数据统计频率的限制，难以满足数学方法对数据量的需求，因此需要采取一定的手段，将现有的数据进行频率转换，比如将年份数据转换为季度数据、月份数据，甚至每日数据。

分形理论中的分形插值，在处理复杂的自然现象时，比线性插值、二次插值、指数插值、对数插值更加适用，其基本思想是分形的自相似原理，即图形的局部形状与整体形状的相似性、局部的局部也与整体形状的相似性是普遍存在的现象。经济学数据受政策、心理预期、经济发展水平等因素综合影响，是一种自然现象，满足分形的自相似原理，这已得到学者们的证实。因此，可以采用分形理论对经济学数据进行插值，达到改变数据频率的目的。

在“分形插值和网函数插值结合的卫星测高重力数据与船测重力数据融合方法(申请号201811251316.2)”中公开了一种插值方法，利用网函数插值对卫星测高重力数据插值；计算插值结果与船测重力数据的差值；对差值进行聚类分析，将整体区域划分成多个子区域；在每个子区域各纵向和横向网格边上对差值进行分形插值，在子区域内部进行网函数插值，得到重力数据改正值；以重力数据改正值为中心，根据卫星测高重力值融合计算得到每个子区域数据融合产品，最终得到整个区域数据融合产品。在“基于BLMD-分形插值算法的图像分解方法(申请号201810644790.5)”中公开的插值方法首先提取插值图像的特征量，再进行分形插值，最后进行插值优化。在“一种顾及海岸线地理特征约束的可控分形插值方法及系统(申请号201610417404.X)”中公开的插值方法根据海岸线的弯曲特征对海岸线进行划分，得到若干个弯曲单元；利用一维随机中点移位法依次对每个所述弯曲单元进行分形插值，得到若干个与弯曲单元一一对应的分形插值单元曲线，将若干个分形插值单元曲线顺次进行合并，得到完整的海岸线分形插值曲线。

经济学数据频率转换与现有的图形插值具有一定的相似性——都是根据已有数据通过一定的数学方法进行数据插值加密，但是，二者之间又有显著的区别——经济学数据在插值加密时需要考虑数据是否具有加和性，详细描述为：(1)通过相邻两年的国内年生产总值插值得到每一个月的国内生产总值，需要考虑插值数据对插值后所有数据之和的影响，插值后所有月份的国内生产总值之和应该约等于国内年生产总值，即具有加和性；(2)通过间隔三年的两组国内年生产总值，插值后得到这五年的国内年生产总值数据，则不需要考虑插值数据对插值后所有数据之和的影响，即不具有加和性。另外，现有的分形插值方法没有充分利用图形的自相似原理，选取参数时没考虑到已有数据之间的联系。因此，本文提出一种基于分形插值的经济学数据频率转换方法，在插值时，充分考虑已有数据与其平均值的关系，以及插值数据加和性的影响，使插值数据更加合理。

发明内容

本发明的发明目的在于：针对上述存在的问题，提供一种基于分形插值的经济学数据频率转换方法。