[发明专利]一种计及多阶段性能的抗灾型骨干网架优化方法

权利要求书

1.一种计及多阶段性能的抗灾型骨干网架优化方法，其特征在于，包含如下步骤：

步骤1.输入电力系统拓扑结构参数、电气特性参数；

步骤2.计算各节点和线路的评价指标值，节点评价指标包括节点潮流通量、节点凝聚度变化率、节点功率集中度、节点电气介数；线路评价指标包括线路连接重要度、线路脆弱性、线路潮流介数；

步骤3.根据各个节点和线路的评价指标值，得到节点和线路的重要度矩阵；

步骤4.根据步骤3所得各项指标值，采用核主元法分析各指标之间的冗余关系并确定指标综合权重，得到节点和线路的综合重要度；

步骤5.基于失负荷损失，确定网架抗灾性优化目标，以最大化期望负荷保障率C₁(G^b)作为抗灾型骨干网架的抗灾性目标函数；

步骤6.基于网络自然连通性，确定网架抗毁性优化目标，以最大化自然连通度C₂(G^b)作为抗灾型骨干网架的抗毁性目标函数；

步骤7.基于网架覆盖率，确定系统可恢复性优化目标，以最大化网架覆盖度C₃(G^b)作为系统可恢复性的目标函数；

步骤8.基于步骤5～7提出的骨干网架优化多目标，采用遗传算法进行求解pareto最优解，约束条件有重要线路、节点保留约束，网络连通性约束和潮流约束；

步骤9.基于步骤8求解的骨干网架优解集，采用理想点法评估方案并确定最优方案；

所述的步骤4中，通过核主元分析方法，得到节点和线路的相对重要度排序，计算方法如下：

1)确定节点或线路多指标重要度矩阵的核矩阵：给定节点或线路重要度矩阵X^Ω∈R^n×m，表示n个节点或线路在m维数据空间的矩阵，并采用支持向量较常用的高斯径向基函数为核函数，得到核矩阵K＝[k_ij]_n×n，其中：

式中σ为基函数参数，通常以降维数据最大可分性确定，即选取降维后的综合重要度Z^Ω方差最大对应的σ；

对核矩阵K中心化，可得中心化以后的核矩阵，中心化的公式为：

式中L_one为元素全为1的n×n矩阵；

2)求解特征值和特征向量：求解中心化核矩阵K^*的特征值[λ₁,λ₂,...,λ_n]和特征向量[α¹,α²,...,αⁿ]，并对特征向量进行归一化，即：

式中：λ_r为特征向量α^r的特征值；α^r*为归一化后的特征向量；

3)确定特征空间上的投影：当求解得中心化的核矩阵以及归一化的特征向量后，则高维特征空间的点在各主元上的投影为：

式中R^r为从特征空间中的点到F中第r个特征向量的投影，为第r个归一化特征向量α^r*的第i个元素，为中心化核矩阵K^*中的元素；

对于核主元分析方法来说，要实现在高维分类、低维降维，仅需取在前z个最大特征值对应的特征向量上的投影即可，故节点或线路重要度在特征空间中的样本最具代表性的z维特征的表达式为：

式中，[α^1*,α^2*,...,α^z*]为根据特征值从大到小重新排序后的前z个特征向量，其中z的值根据特征向量的累计方差贡献率确定，其表达式为：

式中T_save为设定的信息贡献保留阈值；

4)确定降维后的节点或线路综合重要度：在求得节点或线路重要度在特征空间中样本的最具代表性的z维特征矩阵后，以累计方差贡献率，即特征向量对应的特征值作为降维权重，故降维后的节点或线路的综合重要度Z^Ω为：

式中[λ₁,λ₂,...,λ_z]^T为从大到小重新排序后的前z个特征值。