[发明专利]一种磨齿关键误差高效补偿方法

权利要求书

1.一种磨齿关键误差高效补偿方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一：成形磨削系统几何误差建模；

(1)成形磨削系统几何误差分析：根据成形磨齿机床基本结构确定机床全运动链及成形磨齿机几何误差；所述机床全运动链包括从RCS参考坐标系到WCS工件坐标系的工件链RCw和从RCS参考坐标系到TCS刀具坐标系的刀具链RXZAYt；

(2)构建实际前向运动学模型，具体如下：

建立工件链的实际前向运动学模型：

建立刀具链的实际前向运动学模型：

建立磨齿机床全运动链的实际前向运动学模型：

步骤二：基于实际逆向运动学的几何误差补偿方法

(1)基于实际逆向运动学补偿原理进行后续的误差补偿策略；

(2)获取旋转轴实际运动指令解析表达式：利用理想刀轴矢量数据与机床几何误差间的映射关系，求解旋转轴的实际运动指令解析表达式；

(3)获取直线轴实际运动指令解析表达式：根据求得旋转轴的实际运动指令解析表达式，利用理想刀具位置数据与机床几何误差间的映射关系，求解直线轴的实际运动指令解析表达式；

步骤三：关键误差识别及补偿模型简化

(1)建立几何误差-齿面误差模型

(2)对齿廓偏差、螺旋线偏差分别进行关键误差源的识别分析；

(3)关键误差高效补偿方法：根据旋转轴和直线轴的实际运动指令解析表达式，求得对应关键误差源补偿后的数控代码，实现齿廓偏差消减的高效误差补偿；

所述步骤二中的旋转轴实际运动指令解析表达式，按照以下方式得到：

利用理想刀轴矢量数据与机床几何误差间的映射关系，求解旋转轴的A轴实际运动指令和C轴实际运动指令；

按照以下公式计算A轴实际运动指令的解析表达式为：

其中，

A表示A轴实际运动指令；

arccos( )表示反余弦函数；

ε_y(C)表示C轴运动y向角度误差；

ε_x(C)表示C轴运动x向角度误差；

ε_x(X)表示X轴运动x向角度误差；

ε_x(Y)表示Y轴运动x向角度误差；

ε_x(Z)表示Z轴运动x向角度误差；

ε_x(A)表示A轴运动x向角度误差；

S_YZ表示Y、Z轴间垂直度误差；

α_CY表示C轴安装x向角度误差；

表示正切角；

k表示理想刀轴矢量数据z坐标；

j表示理想刀轴矢量数据y坐标；

i表示理想刀轴矢量数据x坐标；

或者

按照以下公式计算C轴实际运动指令的解析表达式为：

其中，

C表示C轴实际运动指令；

arcsin()表示反正弦函数；

ε_y(Y)表示Y轴运动y向角度误差；

ε_y(A)表示A轴运动y向角度误差；

ε_y(Z)表示Z轴运动y向角度误差；

ε_y(X)表示X轴运动y向角度误差；

ε_z(C)表示C轴运动z向角度误差；

ε_z(Z)表示Z轴运动z向角度误差；

ε_z(X)表示X轴运动z向角度误差；

β_CX表示C轴安装y向角度误差；

S_ZX表示Z、X轴间垂直度误差；

β_Az表示A轴安装y向角度误差；

γ_AY表示A轴安装z向角度误差；

或者

按照以下公式计算直线轴实际运动指令解析表达式，所述直线轴实际运动指令解析表达式包括Y轴实际运动指令的解析表达式和Z轴实际运动指令的解析表达式和X轴实际运动指令的解析表达式；

所述Y轴实际运动指令的解析表达式为：

Y＝{-sinC(x+zε_y(C)-yε_z(C)+δ_x(C))-cosC(y+xε_z(C)-zε_x(C)+δ_y(C))-(δ_z(A)+δ_z(Y))sinA+(δ_y(A)+δ_y(Y))cosA+δ_y(X)+δ_y(Z)+δ_Ay-zε_x(X)+zα_CY-δ_Cy}/((ε_x(Z)+ε_x(A)+S_YZ)sinA-cosA)

其中，

Y表示Y轴实际运动指令；

x表示理想刀尖位置数据x坐标；

y表示理想刀尖位置数据y坐标；

z表示理想刀尖位置数据z坐标；

δ_x(C)表示C轴运动x向线性误差；

δ_y(C)表示C轴运动y向线性误差；

δ_z(A)表示A轴运动z向线性误差；

δ_z(Y)表示Y轴运动z向线性误差；

δ_y(A)表示A轴运动y向线性误差；

δ_y(Y)表示Y轴运动y向线性误差；

δ_y(X)表示X轴运动y向线性误差；

δ_y(Z)表示Z轴运动y向线性误差；

δ_Cy表示C轴安装y向线性误差；

δ_Ay表示A轴安装y向线性误差；

所述Z轴实际运动指令的解析表达式为：

Z＝{x(-cosA(ε_y(C)+β_CXcosC+(ε_x(X)+ε_x(Z)+ε_x(A)+S_YZ-α_CY)sinC)-sinA(sinC+ε_z(C)cosC))+y(cosA(ε_x(C)+β_CXsinC-(ε_x(X)+ε_x(Z)+ε_x(A)+S_YZ-α_CY)cosC)-sinA(cosC-ε_z(C)sinC))+z(cosA-(ε_x(X)+ε_x(Z)+ε_x(A)+S_YZ-α_CY-ε_x(C)cosC+ε_y(C)sinC)sinA)-cosA((δ_y(A)+δ_y(Y))sinA+(δ_z(A)+δ_z(Y))cosA+δ_z(X)+δ_z(Z)+δ_Az-δ_z(C))+sinA((δ_y(A)+δ_y(Y))cosA-(δ_z(A)+δ_z(Y))sinA+δ_y(X)+δ_y(Z)+δ_Ay-δ_Cy-δ_y(C)cosC-δ_x(C)sinC)}/(cosA-(ε_x(X)+ε_x(Z)+ε_x(A)+S_YZ-ε_x(X))sinA)

其中，

Z表示Z轴实际运动指令；

δ_z(X)表示X轴运动z向线性误差；

δ_z(Z)表示Z轴运动z向线性误差；

δ_z(C)表示C轴运动z向线性误差；

δ_Az表示A轴安装z向线性误差；

δ_x(C)表示C轴运动x向线性误差；

所述X轴实际运动指令的解析表达式为：

X＝x(cosC-ε_z(C)sinC)+y(-sinC-ε_z(C)cosC)+z(β_CX+ε_y(C)cosC+ε_x(C)sinC)-Z(ε_y(X)+S_ZX)-Y((ε_y(X)+ε_y(Z)+S_ZX+β_AZ)sinA-(ε_z(X)+ε_z(Z)+γ_AY)cosA-S_YX-ε_z(A))-(δ_x(X)+δ_x(Y)+δ_x(Z)+δ_x(A)-δ_Cx)+δ_x(C)cosC-δ_y(C)sinC

其中，

X表示X轴实际运动指令；

δ_x(X)表示X轴运动x向线性误差；

δ_x(Y)表示Y轴运动x向线性误差；

δ_x(Z)表示Z轴运动x向线性误差；

δ_x(A)表示A轴运动x向线性误差；

δ_Cx表示C轴安装x向线性误差；

δ_x(C)表示C轴运动x向线性误差；

ε_z(A)表示A轴运动z向角度误差；

S_YX表示Y、X轴间垂直度误差。