[发明专利]基于小波布朗运动纹理融合模型测量表面粗糙度的方法

权利要求书

1.一种基于小波布朗运动纹理融合模型测量表面粗糙度的方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)搭建实验平台，获取待测工件的一幅激光散斑图像；

(2)利用步骤(1)中获取的激光散斑图像确定最优小波基函数；

(3)确定最优小波分解层数；

(4)对步骤(1)中获取的激光散斑图像进行二维小波分解；

(5)利用小波布朗运动纹理融合的方法进行建模分析，获得数学模型；

(6)将待测工件的表面纹理特征参数代入步骤(5)所获取的数学模型中，计算得到待测工件表面的粗糙度。

2.根据权利要求1所述的基于小波布朗运动纹理融合模型测量表面粗糙度的方法，其特征在于，确定最优小波基函数的步骤为：

(2.1)根据激光散斑图像的对称性和拟周期性，选择具有对称性和光滑性的db系列小波基函数；

(2.2)选择db系列的小波支函数对获取的激光散斑图像进行二维小波分解，分解层数为8层，通过对不同小波支函数所分解的信号在低频子带的熵值稳定大小及稳定程度选择具体的小波支函数；

其信息熵的计算公式为：

其中，p(i，j)表示激光散斑图像在点(i,j)的灰度值；

M表示激光散斑图像所对应灰度图矩阵的行数，

N表示激光散斑图像所对应灰度图矩阵的列数。

3.根据权利要求1所述的基于小波布朗运动纹理融合模型测量表面粗糙度的方法，其特征在于，确定最优小波分解的层数按如下步骤进行：

(3.1)根据步骤(2)所确定的最优小波基函数，将获取的激光散斑图像作为研究对象，对其分解为8层，分解得到低频子带LL、高频水平子带HL、高频垂直子带LH、高频对角子带HH的小波子带信号；

(3.2)记其沿低频子带、高频水平子带、高频垂直子带、高频对角子带的信息熵值的最大值所在的层数分别为n1、n2、n3、n4，其最佳分解层数为N；

其中，

4.根据权利要求1所述的基于小波布朗运动纹理融合模型测量表面粗糙度的方法，其特征在于，步骤(4)中，对激光散斑图像进行二维小波分解所得到的子带记为Z，

Z＝{LL1，LH1，HL1，HH1，…，LLN，LHN，HLN，HHN}。

5.根据权利要求1所述的基于小波布朗运动纹理融合模型测量表面粗糙度的方法，其特征在于，步骤(5)中，建模分析的步骤为：

(5.1)采用分形布朗函数f(x)来描述激光散斑图像的纹理特征，其概率分布满足下式：

其中，x为二维灰度值图像中的任意一点；

||·||表示范数；

a为偏移矢量；

H是描述自相似性或表面不规则度的因子，H∈(0,1)，H与分形维数D以及函数的拓扑维W满足D＝W+1-H，对于纹理表面W＝2，所以分形维数D可表示为：D＝3-H；

(5.2)对分形布朗函数f(x)，假设满足均值为零的正态分布N＝(0，σ²)时，则上式(2)可改写为如下形式：

lgE|f(x+a)-f(x)|²＝2Hlg||a||+lgC (3)

其中，E为期望，C为常数；

(5.3)根据上式(3)推理，则小波分解在垂直方向的高频灰度子带f_v(x，y)中的布朗模型为：

其中，k＝为偏移矢量；

M1表示垂直方向的高频灰度子带矩阵的行数；

N1表示垂直方向的高频灰度子带矩阵的列数；

C1为常数，通过最小二乘法拟合出上式(4)的斜率可求出H1，并将其代入D1＝3-H1中可得垂直方向的分形维数D1；

(5.4)根据上式(3)推理，则小波分解在水平方向的高频灰度子带f_h(x，y)中的布朗模型为：

其中，k＝为偏移矢量；

M2表示水平方向的高频灰度子带矩阵的行数；

N2表示水平方向的高频灰度子带矩阵的列数；

C2为常数，通过最小二乘法拟合出上式(5)的斜率可求出H2，并将其代入D2＝3-H2中可得水平方向的分形维数D2；

(5.5)根据上式(3)推理，则小波分解在对角方向的高频灰度子带f_d(x，y)中的布朗模型为：

其中，k＝为偏移矢量；

M3表示对角方向的高频灰度子带矩阵的行数；

N3表示对角方向的高频灰度子带矩阵的列数；

C3为常数，通过最小二乘法拟合出上式(6)的斜率可求出H3，并将其代入D3＝3-H3中可得对角方向的分形维数D3；

(5.6)根据上式(3)推理，则小波分解在低频近似子带f_l(x，y)中的布朗模型为：

其中，k＝为偏移矢量；

M4表示低频近似子带矩阵的行数；

N4表示低频近似子带矩阵的列数；

C4为常数，通过最小二乘法拟合出上式(7)的斜率可求出H4，并将其代入D4＝3-H4中可得低频近似子带方向的分形维数D4；

(5.7)根据步骤(4)中所得子带Z中，小波分解沿LL、HL、LH、HH方向在第N层的小波系数，记为LLN，LHN，HLN，HHN；

(5.8)窗口分别选取64×64、128×128、256×256、512×512、1024×1024，研究窗口变化时各子带方向分形维数与窗口大小之间的变化，选取变化趋势稳定的窗口大小；

(5.9)选择合适窗口邻域间的间距，记为K，记录分形维数随K值的变化，选取变化趋势稳定的窗口为邻域间的间距；

(5.10)基于上述条件对子带中的LLN，LHN，HLN，HHN进行分形维数计算，利用不同方向的分形维数和表面粗糙度参数R_a建立数学模型，根据测量值与标准值的偏差确定所建立的数学模型的准确程度，选择更为准确、稳定的数学模型作为最终的小波布朗运动纹理融合模型。