[发明专利]一种多尺度滑窗计算和显示太阳总辐射和海表面温度之间的梁-克里曼信息流的方法

说明书

本发明公开了一种多尺度滑窗计算和显示梁‑克里曼信息流的方法，选定最小窗口长度，滑窗，计算梁‑克里曼信息流；多尺度信息流的计算；信度检验；对计算得到的信息流，要进行置信度检验；多尺度梁‑克里曼信息流随时间变化的三维展示。本发明的有益效果是不仅更全面地展示了梁‑克里曼因果关系，而且减少了该方法一个经验选择的参数。

技术领域

本发明属于数据分析技术领域，涉及一种多尺度滑窗计算和显示梁-克里曼(Liang-Kleeman)信息流的方法。

背景技术

无论是自然科学系统还是社会科学系统都极为关注系统内部几个动力过程之间的因果关系。通常是通过时间序列来认识动力过程。因此，研究两个时间序列的因果关系就显得特别重要。然而，这是一个非常困难的问题。目前为止，常用来探索因果关系的方法有：(1)超前-滞后相关:尽管相关不意味着因果，一些领域(如气候学)仍然在采用此方法。它的缺点是，对于那些有一定周期性的时间序列，我们没法确定超前和滞后的问题，因而也没法确定两个动力过程谁是因，谁是果；(2)格兰杰因果检验(Granger Causality Analysis):该方法的缺点是，它只给出两个序列谁是因，谁是果，缺乏量化；而且，该方法要满足的前提条件也往往难于验证。(3)传递熵(transfer entropy):该方法需要很长的时间序列，且很难对结果做出评估。(4)信息流(information flow/information transfer)：该方法不仅给出两个时间序列信息传播的方向，还给出了大小，因而被认为是合适的因果度量方法；但它的度量是建立在经验或半经验公式的基础上，没有坚实的理论基础。

注意到信息流有明确的物理意义，因而应当建立在基本的物理基础之上，Liang和Kleeman(2005)为动力系统的信息流建立了严格的数学描述。该方法操作简单，只需要两个时间序列，就可以给出一个值来描述他们的信息传播方向和大小。该方法被称为“梁-克里曼信息流(Liang-Kleeman information flow)”或者“梁-克里曼因果关系(Liang-Kleemancausality)”。为得到一个随时间演变的因果关系序列，梁-克里曼因果关系在实际操作时通常采用滑窗的办法。而正如Liang(2014)指出，因果的大小还依赖于窗口长度。因而，该方法在应用时，通常要先选择不同长度的窗口对计算结果进行对比验证，然后选定合适的窗口长度，再进行滑窗计算。窗口长度需要根据经验来选择。

发明内容

本发明的目的在于提供一种多尺度滑窗计算和显示梁-克里曼信息流的方法，本发明的有益效果是能够给出因果关系随时间和序列长度(窗口大小)两个因素的变化情况，能够根据不同的时间和序列长度来对因果关系动态解释，而不是找一个特定的序列长度来应对我们要解释的问题。该方法不仅更全面地展示了梁-克里曼因果关系，而且减少了滑窗方法一个经验选择的参数。

本发明所采用的技术方案是按照以下步骤进行：

步骤1：选定最小窗口长度，滑窗，计算Liang-Kleeman信息流；

步骤2：多尺度信息流的计算；

步骤3：信度检验；对计算得到的信息流，要进行置信度检验；

步骤4：多尺度梁-克里曼信息流随时间变化的三维展示。

进一步，步骤1中，最小窗口的大小应当包含30个以上的采样点，记两个时间序列分别为X₁和X₂，则从X₂流向X₁的信息流T_2-1表示为：

其中C＝(C_ij)表示序列X₁和X₂的协方差矩阵，C_i,dj为序列X_i和X_j的欧拉向前差分序列的协方差矩阵，X_j的欧拉向前差分序列为：