[发明专利]一种不均匀地层沉降引起埋地管道纵向力学响应的确定方法

权利要求书

1.一种不均匀地层沉降引起埋地管道纵向力学响应的确定方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：确定管道纵向弹性地基梁模型的弯曲刚度及地基弹性系数；

步骤S2：测出埋地管道下方的地层累计沉降值，建立沉降坐标系，将累计沉降值绘于坐标系中，并对曲线进行拟合；

步骤S3：将埋地管道分为非地层沉降影响区接地段、地层沉降影响区接地段、以及地层沉降影响区悬空段三部分，确定不均匀地层沉降引起埋地管道纵向力学响应的计算模型；

步骤S4：确定地层沉降影响区内悬空段与接地段分段处管道截面的转角和沉降表达式；

步骤S5：利用中间悬空段连续梁微元的平衡方程，通过对方程两端依次进行一至三次积分，并联合分段处边界条件，确定悬空段剪力、弯矩、截面转角和沉降表达式；

步骤S6：根据埋地管道结构对称性以及分段处边界连续条件，确定埋地管道悬空段与接地段分段处截面弯矩和剪力表达式；

步骤S7：对地层累计沉降项u(x)进行傅里叶余弦级数展开，获取地层累计沉降项u(x)的傅里叶余弦级数展开式及相应的傅里叶系数，确定分段处截面弯矩和悬空段沉降值；不断修正悬空段长度，直到接地段和悬空段分段处管道沉降等于地层累计沉降，从而确定悬空段长度t、分段处截面弯矩M_i和剪力Q_i；

步骤S8：将悬空段长度t、分段处截面弯矩M_i和剪力Q_i分别回代至悬空段沉降、弯矩和剪力表达式，确定悬空段截面沉降、弯矩和剪力；根据Winkler地基上半无限长弹性地基梁理论，确定地层沉降引起埋地管道接地段截面沉降、弯矩和剪力表达式；利用地层累计沉降项u(x)的傅里叶余弦级数展开式及相应的傅里叶系数，确定接地段截面沉降、弯矩和剪力；

步骤S8中，接地段截面沉降满足以下公式：

式中，ψ₁(αx)＝e^-αx[cos(αx)+sin(αx)]；

接地段截面弯矩满足以下公式：

接地段截面剪力满足以下公式：

式中，ψ₃(αx)＝e^-αx[cos(αx)-sin(αx)]，ψ₄(αx)＝e^-αxcos(αx)；q₁为弹性地基梁所受竖向土柱压力，q₂为弹性地基梁自重，t为弹性地基梁悬空段长度，x表示管道水平坐标，δ表示管道水平坐标变量，Q₁表示分段处梁截面左侧的剪力，M₁表示分段处梁截面左侧的弯矩，EI表示弹性地基梁模型的弯曲刚度，θ₁表示分段处梁截面左侧的转角，w₁表示分段处梁截面的沉降，k表示地基弹性系数，α表示弹性地基梁特征系数，s表示地基沉降区水平长度，u(δ)表示接地段管道下方地层累计沉降。

2.根据权利要求1所述的一种不均匀地层沉降引起埋地管道纵向力学响应的确定方法，其特征在于，步骤S1中，

所述管道纵向弹性地基梁模型的弯曲刚度满足以下公式：

式中，E是管线的弹性模量，D为管线外直径，d′为管线内直径；

所述管道纵向弹性地基梁模型的地基弹性系数满足以下公式：

式中，E_s是地基弹性模量；μ是地基泊松比；η_a为系数，满足以下条件：H/D≤0.5时，η_a＝4-5μ；H/D＞0.5时，η_a＝1+D/H，式中H为管线轴线到地面的垂直距离。

3.根据权利要求1所述的一种不均匀地层沉降引起埋地管道纵向力学响应的确定方法，其特征在于，步骤S3中，将接地段视为Winkler地基上半无限长梁，将悬空段简化为两端约束的连续梁，则所述不均匀地层沉降引起埋地管道纵向力学响应的计算模型为：

式中，w(x)为管道沉降，q₁为弹性地基梁所受竖向土柱压力，q₂为弹性地基梁自重，t为弹性地基梁悬空段长度，k表示地基弹性系数，x表示管道水平坐标。