[发明专利]一种预测可折叠薄壁复合材料管件临界折叠半径的方法

说明书

一种预测可折叠薄壁复合材料管件临界折叠半径的方法，该方法有三大步骤：步骤一、计算可折叠薄壁复合材料管件的折叠应变矩阵；步骤二、计算可折叠薄壁复合材料管件折叠后的主轴应力；步骤三、建立计算可折叠薄壁复合材料管件临界折叠半径的理论模型。本发明具有简便、使用且精确的特点，仅需要开口薄壁圆管的几何参数及基本力学性能参数，即可计算出可折叠薄壁复合材料管件的临界折叠半径，具有重要工程应用价值和一定学术意义。

技术领域

本发明提供一种预测可折叠薄壁复合材料管件临界折叠半径的理论方法，属于复合材料 结构设计与分析领域。

背景技术

可折叠薄壁复合材料管件可将大型航天结构在发射时收拢到足够小以便于运输和发射， 在航天器入轨后展开形成大型结构以执行航天任务，其在航天领域应用非常广泛。国内外对 其力学性能开展了大量研究。研究表明，在可折叠薄壁复合材料管件的折叠过程中，初始弯 曲载荷与弯曲角度成正比，当弯曲载荷达到某一临界值(折叠峰值力矩)时，增加微小力矩， 结构即发生巨大屈曲变形，呈现明显几何非线性。在可折叠薄壁复合材料管件的展开过程中， 其变形与载荷呈现明显的非线性响应。为探究可折叠薄壁复合材料管件的折叠与展开过程中 的非线性性能，目前已经发展了基于弹性壳体理论、屈曲理论和能量原理的分析方法。然而， 很少有研究涉及可折叠薄壁复合材料管件的临界折叠半径，而临界折叠半径直接影响可折叠 薄壁复合材料管件收拢时的体积，折叠半径过大则浪费航天器体积容量，折叠半径过小则会 导致复合材料圆管失效，工程上迫切需要一种预测开口复合材料圆管临界折叠半径(复合材 料圆管刚好发生失效对应的折叠半径)的实用方法。因此，本文建立了一种预测可折叠薄壁 复合材料管件临界折叠半径的理论方法，该方法具有精确、实用和简便的优点，仅需要可折 叠薄壁复合材料管件的几何参数及基本力学性能作为输入值，具有重要工程应用价值和一定 学术意义。

发明内容

1、目的：本发明目的是提供一种预测可折叠薄壁复合材料管件临界折叠半径的方法，该 方法具有精确、实用和简便的优点，对于可折叠薄壁复合材料管件的设计和应用具有指导意 义。

2、技术方案：一种预测可折叠薄壁复合材料管件临界半径的方法，该方法具体步骤如下：

步骤一、计算可折叠薄壁复合材料管件的折叠应变矩阵[ε]

可折叠薄壁复合材料管件的折叠方式如图1所示，可折叠薄壁复合材料管件的形状尺寸 如图2所示。将折叠过程分解成两步：1)沿横向展平圆管，将圆管变成平板；2)将平板沿 纵向折叠卷起。

在横向展平可折叠薄壁复合材料管件的过程中，复合材料层合板各层的应变为

式中，i为从上至下层合板层数，r₁为层合板最上层对应的初始半径，t为层合板单层厚度，n 为层合板层数，x轴沿圆管纵向，y为沿横截面圆周的周向。

在将平板沿纵向折叠卷起的过程中，复合材料层合板各层的应变为

式中，r₂为层合板最上层对应的折叠半径。

整体折叠过程中，复合材料层合板各层的折叠应变为

式中，ε_x和ε_y为x轴和y轴拉伸应变，γ_xy为剪切应变。

复合材料各层主轴方向应变为

其中

式中，ε₁和ε₂为1轴和2轴拉伸应变，γ₁₂为剪切应变，[T]为坐标转换矩阵，θ为偏轴方向 与主轴方向之间的夹角。