[发明专利]部分淹没有效粘聚力-有效摩擦角均质边坡临界库水位分析的解析方法

说明书

本发明方提供一种部分淹没有效粘聚力‑有效摩擦角均质边坡临界库水位分析的解析方法，假设圆弧破坏机制，采用封闭解，考虑边坡面与滑面之间土体整体力矩平衡，得到边坡安全系数显式表达式，通过Matlab内置的fmincon多维约束优化算法，编制优化计算主程序和目标函数子程序、约束函数子程序进行计算，找到临界圆中心，并求解安全系数。该方法属于静定问题，得到的计算公式为显式表达式，公式简单，可以反映导致临界库水位产生的原因，更好地理解水位变化对部分淹没边坡稳定性的影响，弥补已有其他方法的不足。

技术领域

本发明属于岩土工程边坡稳定性分析领域，具体涉及一种部分淹没有效粘聚力-有效摩擦角均质边坡临界库水位分析的解析方法。

背景技术

部分淹没边坡可以认为是一种水位慢速下降情况，假定边坡内水位线与库水位在任何情况下相等，始终保持水平的情况。部分淹没c′-φ′均质边坡在上述水平的水位条件下存在一个临界库水位，这一现象由Lane and Griffiths(1997)首先通过有限单元法发现，此时边坡安全系数达到最小值，意谓边坡有最大的失稳破坏风险。随后几位研究者采用不同的方法进一步讨论了部分淹没边坡的临界库水位问题，包括Griffiths and Lane(1999)，Lane and Griffiths(2000)采用有限单元法和极限平衡法对比研究，Bromhead etal.(1999),Baker et al.(2005)采用极限平衡法，Viratjandr and Michalowski(2006)and Michalowski(2009)采用极限分析法进行了研究。

问题的几何形态详见图1，边坡高度为H，边坡角表示为cotβ，到下部坚硬岩层的深度率为D，水平的水位定义为水位下降率d_W/H。

部分淹没边坡临界库水位分析实质是边坡稳定性分析，分析在水位下降过程中边坡安全系数最小时的水位，即临界库水位。从上世纪初发展至今，稳定性分析方法常用的有极限平衡法，有限元强度折减法，极限分析法。

发展最早的极限平衡法有多种方法，采用相同的安全系数定义并应用静力平衡方程求解安全系数，可以分为两类：单刚体解析法、条分法。

传统的单刚体极限平衡解析法，包括无限边坡、对数螺旋边坡、瑞典圆弧法，其中瑞典圆弧法针对圆弧破坏机制，φ＝0的不排水黏土边坡。本发明建立的单刚体极限平衡模型不同于上述模型。

极限平衡条分法主要包括简化Bishop法、Morgenstein-Price法、Sarma法、Spencer法等。条分法将土体分为许多垂直条块，对每一条块列平衡方程并求解，为超静定问题，需要对条间力作出假设，使超静定问题变成静定问题以求解安全系数。上述方法中，除简化Bishop法，其他方法计算公式为隐式表达式，需要迭代求解。

由于极限平衡条分法需要对条间力作出额外假设，以使超静定问题变成静定问题以求解安全系数；大多数方法的计算公式为隐式表达式，需要迭代求解。上述两个特点使得稳定性求解难以反映导致临界库水位产生的原因。

有限单元法是一种求解实际工程问题和科学问题的数值方法。有限单元法应用于边坡稳定性分析，早期的论文可见于SmithHobbs(1974)、Zienkiewicz et al(1975)、Griffiths(1980)，随后有限元强度折减法被提出，并开始广泛应用于边坡稳定性分析(e.g.Griffths,1989；Potts et al.,1990；MatsuiSan,1992；GriffthsLane,1999)。有限元强度折减法可以考虑材料非线性、几何非线性，相对传统的极限平衡法具有求解的边坡稳定性结果更准确，不需要对条间力作出假设，也不需要提前对破坏面的形态和位置进行假设的优点。

有限单元法是一种求解偏微分方程的数值方法，虽然具有求解的边坡稳定性结果更准确等上述优点，但求解过程更加抽象、更加复杂，使得稳定性求解难以反映导致临界库水位产生的原因。