[发明专利]干流梯级水电站群高水头不规则多限制区自动规避方法

权利要求书

1.一种干流梯级水电站群高水头不规则多限制区自动规避方法，其特征在于，具体步骤如下：

(1)机组限制区约束的数学化定义

首先，假设各机组限制区外边界均为简单多边形，即任何不相邻边不相交；并进行如下定义：

A^safe＝A\R

式中：A^safe表示安全运行区；R_m表示机组第m个子限制区，R表示机组的限制区组合；Poly()表示由括号内点集依次相连，首尾相接组成的有界多边形平面区域；(H_m,l,P_m,l)表示机组第m个限制区上的第l点；M表示机组含有的子限制区个数，L_m表示机组限制区m所包含的点数，m＝1,2…M；为净水头和机组出力上下限形成的平面区域，其中H和分别为机组净水头的下限和上限，P和分别为机组出力下限和上限；\表示集合的减运算；

则，将机组限制区约束统一描述为去除不规则限制区的安全区约束，表示如下：

(hⁿ,p)∈A^safe

式中：hⁿ和p分别为机组运行时的净水头和出力；

(2)安全运行区的凸剖分

采用HM算法实现对安全运行区的凸剖分，流程如下：

(2.1)预处理

预处理主要包括分离和去洞两个操作：分离是指将包含有多个多边形的情形分离成若干个单多边形，之后的所有操作均是对单个多边形的操作；去洞是指将包含洞的、分离后的多边形转化为不含洞的简单多边形的过程，首先需要查找所有洞的最右侧点，然后在距离该点最近的多边形点之间进行分割，分割后多边形洞的个数减少1；反复执行该过程，即可去除所有洞；

(2.2)三角化

将步骤(2.1)中预处理后的简单多边形划分成若干互不重叠的三角形，采用耳切法进行处理，通过不断切除多边形耳的方式实现对简单多边形的三角剖分；

(2.3)去除非重要对角线

依据凸多边形的所存储的数据结构，识别非重要对角线所对应的存储位置，然后将其剔除；

(2.4)重复操作步骤(2.2)和步骤(2.3)，直到所有对角线均为重要对角线；

(3)线性化建模

根据步骤(2)所得的凸剖分结果对复杂的机组限制区进行MILP建模；首先假设经过凸剖分后，A^safe被剖分为凸多边形集合其中，为不大于N的正整数集合，N为任意正整数；根据A^cx，机组限制区约束进行如下转化：

式中：∨为逻辑或的运算符号；

令x＝[hⁿ,p]^T，x表示由点(hⁿ,p)所构成的列向量，并对各边依次编号为其中表示的总边数；根据凸优化理论，凸多边形表示成以其各边为界限的半平面的交集，因此转化为下式：

式中：a_i,j为边j的外法向量；b_i,j为等式成立的常数项；

则，机组限制区约束进一步转化为：

采用大M法对凸多边形集合进行线性化建模，如下：

式中：y_l表示的指标变量，如果y_l＝1，模型的第一个公式中所有i≠l的约束将被大M常数松弛，仅保留i＝l的约束项，此时为大M常数；

大M常数取值方法如下：