[发明专利]一种基于FCSA改进的压缩感知加速重建方法

说明书

本发明公开了一种基于FCSA改进的压缩感知加速重建方法，步骤包括：1）基于泊松分布的采集轨迹，使用TOF3d序列扫描获得K空间数据，对欠采的K空间数据非线性重建；2）将重建模型分解成两个子问题；3）L1项采用EWT算法改进；4）L1项和TV项用FISTA算法重建；5）用FISTA算法计算L1项子式值x1和TV项子式值x2；6）线性组合；7）更新；8）计算步骤1）重建模型值，与设定阈值比较，获得新的K空间，迭代循环N次，完成算法。该方法在FCSA算法基础上对稀疏变换做改进，既利用了FISTA算法收敛速度快，重建时间短的特点，也结合了指数系数变换能获得更稀疏的稀疏域的特点，从而获得更佳的重建效果。

技术领域

本发明涉及一种基于FCSA改进的压缩感知加速重建方法。

背景技术

核磁共振（magnetic resonance）成像是目前临床上动态、安全的成像技术之一。然而，核磁共振成像的采集往往很慢，限制了患者的流量，也限制了潜在的使用指标，同时提高了成本。压缩感知（compressed sensing）作为一种信号处理技术，能够高效的采集和重建信号。近年来，CS和磁共振成像技术是信号处理领域的热点话题之一。针对MR采集时间长的特点，使用CS的可变密度采集相比传统的采集方法可以大大缩短采集时间，提高扫描效率。成功应用CS技术需要包含以下三方面：（1）稀疏变换，（2）不相干伪影，（3）非线性重建。稀疏变换目前常用的方案包括，TV（total variation），小波变化（wavelettransformation），离散余弦变换（Discrete cosine transformation）。

基于CS重建方法，CG（conjugate gradient）迭代,该算法使用梯度法，通过迭代使得算法收敛，时间长。FISTA（Fast Iterative Shrinkage-Thresholding Algorithm）算法收敛速度相对较快，但是不能有效解决复合正则化问题。快速复合分裂算法FCSA（FastComposite Splitting Algorithm）是基于FISTA算法提出的解决复合正则化问题的快速重建算法。在FCSA算法基础上增强稀疏性，增强稀疏性的一个直观的理由是，如果我们放大有效系数并抑制无效系数，稀疏性将得到增强。

发明内容

本发明的目的是：提供一种基于FCSA改进的压缩感知加速重建方法，

其在FCSA算法基础上对稀疏变换做改进，既利用了FISTA算法收敛速度快，重建时间短的特点，也结合了指数系数变换能获得更稀疏的稀疏域的特点，能够获得更佳的重建效果。

本发明的技术方案是：一种基于FCSA改进的压缩感知加速重建方法，其特征在于包括以下步骤：

1）基于泊松分布的采集轨迹，使用TOF3d序列扫描获得K空间数据，对欠采的K空间数据非线性重建，重建模型如下：

（1）；

其中，f表示欠采的K空间数据，α、β表示正参数，A表示傅里叶变换、欠采轨迹以及敏感谱信息，Φ表示小波变换，TV项表示为：

（2）；

其中和分别表示沿第一和第二维度的前项差分；

2）将重建模型分解成两个子问题：

（3）；

（4）；

3）对L1项采用EWT算法改进，步骤如下：

a、对图像做小波变换：；

b、归一化处理；

c、重复上述步骤：，n即EWT迭代次数，且n为经验值；

4）再分别对L1项和TV项使用FISTA算法重建；