[发明专利]基于稀疏傅里叶变换的数字莫尔干涉相位实时测量方法

说明书

本发明涉及基于稀疏傅里叶变换的数字莫尔移相干涉相位实时测量技术，属于光学测量领域。本发明首先构造虚拟干涉图，进行莫尔合成。以一维稀疏傅里叶变换(SFFT)为基础，设计二维的莫尔条纹图重排规律，通过空域的重排将频谱中少量的频谱幅值大值点稀疏地分散在频谱中。其次，设置二维的SFFT的窗函数，进行二维信号的空域混叠和降采样FFT，将原本的N×N大小的图像降至B×B大小，减少了后续计算量。再经过位置坐标还原和估值还原完成N×N大小的频谱还原。最后将还原频谱用于数字莫尔移相方法的解相过程。本发明可以降低解相过程的计算量，提高数字莫尔移相解相方法的算法速度，有助于实现精密加工、工程实践、生物医学领域相位的实时测量。

技术领域

本发明涉及一种基于稀疏傅里叶变换的数字莫尔移相干涉相位实时测量方法，属于光学测量领域。

背景技术

许多物理量的测量可以转化为相位的测量。比如精密加工光学元件表面面形测量中，利用干涉法可以把被测元件面形变化转化为反射激光相位变化进行测量；气液流场、生物细胞形态测量中，透明气液及组织的厚度也可通过微分干涉等转化为透射光相位变化进行测量。在上述测量过程中，由于被测物理量往往随时间发生变化，有时变化速度较高，因此需要一种可以进行相位实时测量的技术，方能解决物理量瞬态分布的测量问题，为精密加工、工程实践、生物医学研究提供有效的测量手段。

干涉法的基本原理是利用干涉这种物理现象将相位空间分布转化为干涉图的强度空间分布，继而对记录的干涉图像进行处理，恢复相位。利用多幅移相干涉图进行解相的方法具有精度高、分辨率高的优点，但是系统包含移相机构，相对复杂，且需要采集多幅干涉图，难以适应实时测量的需求。单幅干涉图解相方法只需采集一幅干涉图，具有抗振性好、速度快的优势，能够满足日渐迫切的实时测量需求。公告号为CN 1587950的专利“一种用部分补偿透镜实现非球面面形的干涉测量方法”公开了一种用于非球面测量的数字莫尔移相干涉测量方法，这种方法利用数字莫尔移相取代实际的移相过程，是一种单幅干涉图相位测量方法。

数字莫尔移相方法用于测量一幅实际干涉图的相位，为了实现这一测量过程，首先构造k幅虚拟移相干涉图。具体来说，去除直流项的实际干涉图分布i_R(x,y)和构造的虚拟干涉图分布i_V(x,y)如式(1)所示。

其中b_R(x,y)是实际干涉图调制量，p_R(x,y)为实际干涉图待测相位，f是x方向添加的空间载波；b_V(x,y)是虚拟干涉图调制量，p_V(x,y)为构造的虚拟相位，δ_k为附加的移相相位值，δ_{k＝1，2,3,4}＝0,π/2,π,3π/2，对应四步移相算法。实际干涉图与虚拟干涉图进行莫尔合成，得到莫尔条纹分布i_M(x,y)：

经过快速傅里叶变换得到莫尔条纹的频谱，在频谱中通过低通滤波，滤除b_R(x,y)b_V(x,y)cos[p_R(x,y)+p_V(x,y)+4πfx-δ_k]部分，只保留低频部分：

i_Lk(x,y)＝b_R(x,y)b_V(x,y)cos[p_R(x,y)-p_V(x,y)+δ_k] (3)

设Δ(x,y)＝p_R(x,y)-p_V(x,y)，为实际干涉图相位与虚拟干涉图相位之差。使用传统四步移相算法可以求得Δ(x,y)的分布：

通过p_R(x,y)＝Δ(x,y)+p_V(x,y)即可求得实际相位分布。