[发明专利]混合视距和非视距环境中基于到达时间的目标定位方法

权利要求书

1.一种混合视距和非视距环境中基于到达时间的目标定位方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一：设定无线传感器网络中存在一个未知的目标节点和N个已知的锚节点，并设定无线传感器网络中的视距链路和非视距链路的分布情况已知；为无线传感器网络建立一个平面坐标系作为参考坐标系，将目标节点在参考坐标系中的坐标位置记为x，将第i个锚节点在参考坐标系中的坐标位置记为s_i；其中，N为正整数，N≥3，i为正整数，i的初始值为1，1≤i≤N；

步骤二：令Ω_LOS表示无线传感器网络中的所有视距链路对应的锚节点的序号构成的集合，令Ω_NLOS表示无线传感器网络中的所有非视距链路对应的锚节点的序号构成的集合；然后建立目标节点与每个锚节点之间的距离测量模型，如果目标节点与第i个锚节点之间为视距传播，即目标节点与第i个锚节点之间的链路为视距链路，则i∈Ω_LOS，将目标节点与第i个锚节点之间的距离测量模型描述为：d_i＝||x-s_i||+n_i；如果目标节点与第i个锚节点之间为非视距传播，即目标节点与第i个锚节点之间的链路为非视距链路，则i∈Ω_NLOS，将目标节点与第i个锚节点之间的距离测量模型描述为：d_i＝||x-s_i||+b_i+n_i；其中，d_i表示目标节点与第i个锚节点之间的距离测量值，符号“|| ||”为范数符号，||x-s_i||表示目标节点与第i个锚节点之间的真实距离，n_i表示服从均值为0且方差为σ_i²的高斯分布的测量噪声，b_i表示目标节点与第i个锚节点之间的非视距链路中的非视距偏差，b_i在[0,ρ]范围内服从均匀分布，ρ表示无线传感器网络中的非视距链路中的非视距误差最大值，在d_i＝||x-s_i||+b_i+n_i中b_i＞＞n_i且b_i≤ρ；

步骤三：对针对i∈Ω_LOS时的等式d_i＝||x-s_i||+n_i两边进行平方，得到并对针对i∈Ω_NLOS时的等式d_i＝||x-s_i||+b_i+n_i两边进行平方，得到然后将针对i∈Ω_LOS时的中的高阶项舍去，整理后得到n_i的近似表达式为同样将针对i∈Ω_NLOS时的中的高阶项舍去，整理后得到n_i的近似表达式为再根据针对i∈Ω_LOS时的和针对i∈Ω_NLOS时的并采用最坏情况下的鲁棒最小二乘方法，得到最小化问题，描述为：其中，min()为最小值函数，max()为最大值函数；

步骤四：针对i∈Ω_NLOS时令f(b_i)在[0,ρ]范围内单调递减；然后将转化为接着将转化为max(|f(0)|,|f(ρ)|)，进而将转化为目标函数，描述为：其中，f(b_i)为引入的中间变量，符号“| |”为取绝对值符号，f(0)表示取b_i＝0时f(b_i)的值，f(ρ)表示取b_i＝ρ时f(b_i)的值，

步骤五：在目标函数中引入辅助变量t，将目标函数转化为然后在中引入辅助变量h和r，并令h中的第i个元素h_i＝||x-s_i||²，r中的第i个元素r_i＝||x-s_i||，将转化为非凸问题，描述为：接着利用凸松弛技术对非凸问题中的约束条件h_i＝||x-s_i||²进行松弛，对应得到其中进而将非凸问题转化为其中，t_i表示t中的第i个元素，“s.t.”表示“受约束于……”，为的转置，I₂表示维数为2×2的单位矩阵，z为常数变量；

步骤六：在中引入一组权值ω，转化为针对i∈Ω_NLOS时根据d_i＝||x-s_i||+b_i+n_i、b_i＞＞n_i，且b_i为正，得到然后根据h_i＝||x-s_i||²和得到针对i∈Ω_LOS时根据d_i＝||x-s_i||+n_i，得到在n_i＞0时成立，而在n_i＜0时不成立；再在中引入惩罚项u，u中的第i个元素u_i≥0，得到并根据和u_i≥0，得到进而得到凸优化问题，描述为：其中，ω_i表示ω中的第i个元素，

步骤七：对凸优化问题进行求解，得到x的值。

2.根据权利要求1所述的混合视距和非视距环境中基于到达时间的目标定位方法，其特征在于所述的步骤七中，使用CVX工具箱对凸优化问题进行求解。