[发明专利]基于RSS和AOA的三维无线传感网络非协作定位方法

权利要求书

1.一种基于RSS和AOA的三维无线传感网络非协作定位方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一：在三维无线传感网络环境下建立一个空间直角坐标系作为参考坐标系，并设定在三维无线传感网络环境中存在N个锚节点和一个目标源，将第i个锚节点在参考坐标系中的坐标位置记为s_i，将目标源在参考坐标系中的坐标位置记为x，s_i＝(s_i1,s_i2,s_i3)，x＝(x₁,x₂,x₃)；其中，N为正整数，N表示三维无线传感网络环境中的锚节点的总个数，N≥4，i为正整数，1≤i≤N，s_i1、s_i2、s_i3对应表示s_i的第1个坐标分量、第2个坐标分量、第3个坐标分量，x₁、x₂、x₃对应表示x的第1个坐标分量、第2个坐标分量、第3个坐标分量；

步骤二：在三维无线传感网络环境下由目标源发射测量信号，每个锚节点接收目标源发射的测量信号后获得RSS测量值和AOA测量值；然后建立每个锚节点获得的RSS测量值的测量模型，将第i个锚节点获得的RSS测量值的测量模型描述为：并建立每个锚节点获得的AOA测量值中的方位角测量值和仰角测量值各自的测量模型，将第i个锚节点获得的AOA测量值中的方位角测量值的测量模型描述为：将第i个锚节点获得的AOA测量值中的仰角测量值的测量模型描述为：其中，L_i表示第i个锚节点获得的RSS测量值，即为测量信号从目标源发射到第i个锚节点接收所经历的传输路径上存在的路径损耗，L₀表示测量信号从目标源发射到参考点接收所经历的传输路径上存在的路径损耗，γ表示测量信号从目标源发射到每个锚节点接收的传输距离的路径损耗系数，γ的取值范围2.2～2.8，符号“|| ||”为求欧几里得范数符号，d₀表示在参考坐标系中参考点到目标源的距离，n_i表示L_i中存在的测量噪声，n_i服从高斯分布表示n_i的功率，φ_i表示第i个锚节点获得的AOA测量值中的方位角测量值，m_i表示φ_i中存在的测量噪声，m_i服从高斯分布表示m_i的功率，α_i表示第i个锚节点获得的AOA测量值中的仰角测量值，v_i表示α_i中存在的测量噪声，v_i服从高斯分布表示v_i的功率；

步骤三：在m_i＜＜1、v_i＜＜1时即在高信噪比条件下，对作近似变换，获得n_i的近似表达式，描述为：并对作近似变换，获得m_i加权后的近似表达式，描述为：对作近似变换，获得v_i的近似表达式，描述为：其中，表示m_i加权后的值，c_i＝[-sin(φ_i),cos(φ_i),0]^T，符号“[]”为向量表示符号，k＝[0,0,1]^T，符号“T”为转置符号，β、μ、λ_i、c_i、k均为引入的中间变量；

步骤四：根据和并结合最小二乘准则，得到求解x的非凸定位问题，描述为：其中，min()为取最小值函数；

步骤五：在求解x的非凸定位问题的描述中引入辅助变量f、h、r、z以及松弛变量e、g、t，得到求解x的非凸定位问题的等价问题，描述为：其中，e_i表示e中的第i个分量，g_i表示g中的第i个分量，“s.t.”表示“受约束于……”，h_i表示h中的第i个分量，h_i＝||x-s_i||²，I₃表示3维单位矩阵，r_i表示r中的第i个分量，r_i＝||x-s_i||，f_i表示f中的第i个分量，

步骤六：采用二阶锥松弛方法，将求解x的非凸定位问题的等价问题的描述中的r_i＝||x-s_i||松弛为r_i≥||x-s_i||；并采用半正定松弛方法，将求解x的非凸定位问题的等价问题的描述中的z＝x^Tx松弛为线性矩阵不等式的形式然后根据r_i≥||x-s_i||和得到求解x的混合半正定/二阶锥规划问题，描述为：其中，表示为半正定矩阵；

步骤七：采用内点法对求解x的混合半正定/二阶锥规划问题进行求解，得到x的全局最优解，作为目标源在参考坐标系中的位置估计值。