[发明专利]一种适分析样条实体模型构建方法及系统

说明书

本发明实施例提供一种适分析样条实体模型构建方法及系统。获取六面体网格数据结构对象；基于六面体网格数据结构对象生成适用于非结构化样条实体模型的基础体网格数据结构；基于基础体网格数据结构，采用混合B样条方法构建样条实体模型，所述样条实体模型包含所有网格单元的贝奇尔控制点及贝奇尔提取算子矩阵；基于贝奇尔控制点及贝奇尔提取算子矩阵输出等几何分析文件，以供等几何分析求解器基于等几何分析文件生成等几何分析模型并进行数值计算。本发明实施例通过采用混合B样条方法来构建样条实体模型，实现了全自动化构建模型，无需附加处理便可直接输出为等几何分析文件，并具有更少控制点和自由度，使得模型单元间具有较好的连续性。

技术领域

本发明涉及计算机辅助分析技术领域，尤其涉及一种适分析样条实体模型构建方法及系统。

背景技术

计算机辅助几何设计(Computer Aided Design，CAD)与计算机辅助工程(Computer Aided Engineering，CAE)之间由于基础模型表达的不兼容，引发了计算精度损失以及大量模型转换时间消耗等问题。这些问题已经严重影响了多学科分析优化、高性能计算、智能化设计在实际工业场景中的应用与发展。在经典有限元分析框架下，设计人员完成的CAD模型需要首先经过修剪与简化形成适分析的几何模型。然后工程人员需要手工配合网格剖分系统将其离散为多边形网格的形式，才能进一步定义网格单元的属性并完成对未知场变量的求解。在这一过程中，有限元网格的生成不仅需要大量人为的参与以及实际的工程分析经验，网格离散本身也引入了固有的模型近似误差。这种误差在很多情况下都会影响最终的分析计算结果，尤其是对于那些对几何形状极为敏感的分析过程，很有可能使分析计算难以收敛。2005年，T.J.R Hughes提出的等几何分析(Isogeometric Analysis，IGA)为这些问题的解决带来了曙光。等几何分析直接将精确几何模型用于分析，在分析过程中使用与CAD几何模型表达相同的基函数，避免了繁琐的网格剖分过程及其带来的近似误差，使CAD与CAE系统的一体化无缝集成变为了可能。

样条实体模型构建技术是将等几何分析应用到实际工程过程中的一项基础支撑技术。在传统CAD系统中，实体造型技术一般指的是以边界表达(BoundaryRepresentation，B-rep)和构造实体几何(Constructive Solid Geometry，CSG)技术为基础，使用边界曲面的组合表达三维模型的方法。这种方法难以对模型内部的信息进行表达，如模型的体积、局部材料的密度与性能等等。在等几何分析框架下，我们需要将产品的三维模型表达为三变量的样条实体模型，从而利用样条基函数直接进行所需的工程分析计算。

目前，对样条实体模型构建的研究尚处于初级阶段，主要存在两类基本的构建方法。第一类方法是将原有的边界曲面模型作为输入，依据边界曲面信息在模型内部使用八叉树细分方法自适应地生成样条实体网格，从而进一步参数化得到样条实体模型。这一方法存在的主要不足是对于亏格大于零的模型往往难以适用，或者需要一些人工干预的繁琐操作才能实现对复杂几何模型的样条实体构建。第二类方法则直接通过六面体网格作为输入，在非结构化体网格上直接构建样条函数，从而生成样条实体模型。这种方法生成的实体模型在复杂度上更接近实际工程的需求，但存在两点主要的挑战：一是需要一种合适的样条函数构建方法才能在非结构化网格上生成具有良好连续性和适分析性的样条实体模型。经典的非统一均分有理性B样条(Non-Uniform Rational B-Splines，NURBS)方法只能在矩形的拓扑区域内构建样条，对于复杂模型则需要繁琐的拼接操作。而经典的T-spline方法尽管可以在复杂拓扑结构上构建，但其适分析性却一般难以保证；二是需要一套高效的体网格数据结构支撑。相比于传统的有限元网格，构建样条实体模型需要获取网格中各个元素(点、边、面、体单元)之间更为复杂的拓扑关系。经典的半边数据结构所表达的非结构化网格，只能在二维流形上具有良好的效果。对于体网格来说，需要配合一定的索引方法才能支持对所有拓扑关系的灵活获取。

发明内容