[发明专利]一种基于Log-Polar变换的图像快速匹配算法

权利要求书

1.一种用于基于Log-Polar变换的图像快速匹配算法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、对模板图像和目标图像分别进行图像金字塔分解，得到一系列由金字塔底部到顶部分辨率逐步降低的模板和原图，其中，最大分辨率的图像称为底层图像，最小分辨率的图像简称为顶层图像；

S2、分别对模板图像的金字塔顶层图像、目标图像的金字塔顶层图像进行Log-Polar变换；

S3、计算出顶层模板图形的灰度均值、灰度积分、灰度平方的积分值；

S4、对顶层的目标图像进行全局遍历，计算顶层目标图像的灰度方差，目标位置的灰度方差低于某个阈值，则该位置不参与相似度的计算，对于灰度方差满足要求的位置则计算其与顶层模板图形的归一化互相相关(NCC)系数，数值越大说明相似度越高，然后利用非极大值抑制确定目标位置、尺度、角度等信息；

S5、将目标图像顶层获得的目标位置投射到下一层，在该层中，对上述目标位置，尺度，角度以及一定动态范围内再重复步骤S4，直到底层；

S6、在最底层的目标位置处进行迭代搜索，直至相似度收敛到局部极值或迭代次数达到指定值，最后进行拟合得到高精度的结果。

2.如权利要求1所述的基于Log-Polar变换的图像快速匹配算法，其特征在于，在步骤S2中，Log-polar变换是在polar变换的基础上进行了log运算，假设(x，y)对应Polar坐标系中的(r，θ)，对应于Log-polar坐标系中的(log-r，θ)，r表示从中心点(x_c，y_c)到点(x，y)的距离，θ为角度，则满足如下关系式：

其中base为Log变换的底数。

3.如权利要求2所述的基于Log-Polar变换的图像快速匹配算法，其特征在于：(x′，y′)对应于Log-polar坐标系中的(log-r′，θ′)，(x′，y′)是(x，y)经过尺度s变换，α角度旋转后的坐标，即满足关系式：

4.如权利要求3所述的基于Log-Polar变换的图像快速匹配算法，其特征在于，当x_c＝y_c＝0时，x＝r cosθ，y＝r sinθ，将(4)代入到(2)则有：

将(4)代入到(3)则有

由公式(5)，(6)可见，图像的尺度变化和旋转变化在Log-Polar坐标系中表现为沿log-r轴和θ轴的平移。

5.如权利要求1所述的基于Log-Polar变换的图像快速匹配算法，其特征在于，在步骤S4中，对于模板I₁(x，y)和源图I₂(x，y)，它们的归一化互相相关系数NCC定义为：

其中，w，h为模板图像的宽和高；

为模板I₁(x，y)的灰度均值；

为源图I₂(x，y)的灰度均值。

6.如权利要求5所述的基于Log-Polar变换的图像快速匹配算法，其特征在于，为了简化分母的计算，引入积分图像s(x，y)和s²(x，y)，满足：

s(x，y)＝I(x，y)+s(x-1，y)+s(x，y-1)-s(x-1，y-1) (8)

类似，

s²(x，y)＝I²(x，y)+s²(x-1，y)+s²(x，y-1)-s²(x-1，y-1) (9)

展开有：

利用积分图像的公式计算出NCC的分母。

7.如权利要求5所述的基于Log-Polar变换的图像快速匹配算法，其特征在于，优化分子：

其中可以转换到频率，其他项可根据积分图像进行简化运算。

8.如权利要求1所述的基于Log-Polar变换的图像快速匹配算法，其特征在于：在步骤S6中，拟合的方式为亚像素拟合。