[发明专利]一种基于反向计算思维的空间插值方法

权利要求书

1.一种基于反向计算思维的空间插值方法，其特征在于，具体步骤如下：

S1：确定采样点的坐标属性和插值属性，获得采样点的三元坐标；根据采样点和空间插值分辨率确定空间插值区域，并将插值区域划分为若干网格单元；

S2：基于反距离加权插值法，构建采样点附近待插值格网点的未知插值属性值与采样点的已知插值属性值的约束方程：

其中p_i为第i个采样点插值属性值，s_i表示第i个采样点附近待插值格网点插值属性值，W_i表示第i个采样点附近待插值格网点所占插值权重；i＝1，···，n，n为采样点个数，j＝1，···，m，m表示采样点附近待插值格网点的个数；

计算各个待插值格网点所占插值权重；

S3：基于反距离加权插值法，构建当前待插值格网点s_o的未知插值属性值与其附近插值格网点s_r的未知插值属性值的约束方程：

其中为，表示T_o为第o个待插值格网点附近插值格网点所占插值权重；o＝1，···g，g为待插值格网点个数，m′为插值格网点s_r的个数；

计算各个待插值格网点附近插值格网点所占插值权重；

S4：依据最小二乘法则，将第二步和第三步的约束方程联合成的大型线性方程组转化成最小值问题：

其中，s表示待插值格网点插值属性值的集合，k为迭代次数，λ为权重因子，W为采样点附近各待插值点所占插值权重的集合，T为待插值格网点附近插值格网点所占插值权重的集合，p为采样点插值属性值的集合；

S5：利用预处理共轭梯度法求解所述大型线性方程组，求得待插值格网点的未知插值属性值；

S6：将待插值格网点的插值属性值输出为TIFF格式的DEM文件。

2.根据权利要求1所述的一种基于反向计算思维的空间插值方法，其特征在于，所述步骤S1中，遍历所有采样点，寻找采样点数据的最大与最小经纬坐标，确定采样点数据的外包矩形，将采样点外包矩形拓宽二分之一分辨率大小作为空间插值区域范围；然后将空间插值区域范围依据分辨率划分为m行和n列，得到m*n个网格单元，作为待插值格网点的计算单元。

3.根据权利要求1所述的一种基于反向计算思维的空间插值方法，其特征在于，所述步骤S2中，计算各个待插值格网点所占插值权重的具体过程为：

S21：根据插值区域起始位置坐标、采样点的三元坐标以及插值分辨率，计算采样点所在的位置，即采样点的行号和列号；

S22：根据采样点的行号和列号计算采样点周围的待插值格网点的行号和列号；

S23：根据待插值格网点的行号和列号，结合插值区域起始点坐标及插值分辨率，计算待插值格网点的坐标；

S24：分别计算每个待插值格网点与采样点之间的距离；

S25：根据待插值格网点与采样点之间的距离，计算每个待插值格网点所占插值权重。

4.根据权利要求1所述的一种基于反向计算思维的空间插值方法，其特征在于，所述步骤S3中，计算各个待插值格网点附近插值格网点所占插值权重的具体过程为：

S31：根据划分的网格单元，逐行构建每个待插值格网点的约束方程；根据当前处理的待插值格网点的行号和列号，判断待插值格网点周围采样点是否满足推出待插值格网点的插值属性计算需求，如果满足则转入步骤S4，否则执行步骤S32；

S32：基于待插值格网点的位置，确定构建约束方程的周围格网点m′个数，取值为3、5和8；计算周围格网点到待插值格网点距离；

S33：根据待插值格网点与周围格网点之间的距离，计算每个周围点所占插值权重。