[发明专利]一种基于模糊三向2DFDA的人脸识别分类方法

权利要求书

1.一种基于模糊三向2DFDA的人脸识别分类方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤A、获取图像并进行人脸检测，当检测到人脸后，对包含有背景的人脸图像进行人脸分割，构建新的待分类标准人脸图像；

步骤B、针对新的待分类标准人脸图像进行下述处理：

B1、计算新的待分类标准人脸图像的模糊隶属度特征矩阵U，U＝[U_ij]，且U_ij必须满足以下的两个条件：

其中，元素U_ij表示第j个训练样本对于第i类的依赖程度，i＝1,2,…c，j＝1,2，....,Ν_i，c表示样本的类别数，N_i表示第i类训练样本的总数，N＝N₁+N₂+...+Ν_C，N表示训练样本的总数；

B2、当i＝1，j＝1，U₁₁为矩阵U第一个元素时，进行左乘的2DFDA算法对原始图像矩阵进行计算，得到特征矩阵Y_l＝[Y_l1,Y_l2,......Y_lN]特征矩阵第一个矩阵Y_l1，为d×n矩阵：

Y_l1＝U_ijW_l^TA₁

其中，W_l＝[w₁,w₂,......w_d]，为m×d阶投影矩阵,w_i是对应于前d个最大特征徝的m维列向量，i＝1,....,d，W_l^T为W_l的转置，A＝[A₁,A₂,......A_N]为m×n×N样本矩阵，A₁,A₂,......A_N为第1个、第2个……第N个训练样本，n为样本列向量，m为样本的行向量，d为最大特征值个数，重复N次上述过程，得到Y_l＝[Y_l1,Y_l2,......Y_lN]，为d×n×N特征矩阵；

B3、当i＝1，j＝1，U₁₁为矩阵U第一个元素时，进行右乘的2DFDA算法对原始图像矩阵进行计算，得到特征矩阵Y_r＝[Y_r1,Y_r2,......Y_rN]特征矩阵第一个矩阵Y_r1，为m×d矩阵：

Y_r1＝A₁W_rU_ij

其中，W_r＝[w₁,w₂,......w_d]为n×d阶投影矩阵，w_j是对应于前d个最大特征徝的n维列向量，j＝1,....,d，重复N次上述过程，得到Y_r＝[Y_r1,Y_r2,......Y_rN]，为m×d×N特征矩阵；

B4、当i＝1，j＝1，U₁₁为矩阵U第一个元素时，对原始图像进行对角线重排，计算出特征矩阵Y′_r＝[Y₁′,Y′₂,......Y′_N]特征矩阵第一个矩阵Y₁′，为m×d矩阵：

Y₁′＝D₁U_ijW

其中，D＝[D₁,D₂,......D_N]记为A重排后的m×n×N矩阵；W＝[w₁,w₂,......w_d]，为n×d阶投影矩阵，w_i是对应于前d个最大特征徝的n维列向量；重复N次上述过程，得到Y′_r＝[Y′₁,Y′₂,......Y′_N]，为m×d×N特征矩阵；

B5、将上述矩阵Y_l、Y_r和Y′_r合成一个特征矩阵Y＝(Y_l,Y_r,Y′_r)^T；

步骤C、利用最近邻分类器进行分类，输出人脸图像的分类结果；

其中，步骤B4具体包括如下步骤：

B41、沿着图像矩阵A的列，从左往右把第i列的元素向上移i-1个位，超出矩阵的元素依次补到对应列的下边，构建矩阵D，此时A的对角线元素置为D的第一行，第二对角线元素置为D的第二行，依此类推；

B42、定义类内协方差矩阵S′_b为：

其中，为所有训练样本的像素均值,为第i类训练样本像素均值，l为总类别数，l_i为第i类样本数；

B43、定义类间协方差矩阵S′_w为：

其中，m×n阶矩阵为第i类的第j个样本，l为总类别数，l_i为第i类样本数；

B44、求解最优投影向量W：

其中，Λ为对角矩阵，其对角线元素为的特征值；

B45、计算出特征矩阵Y′_r；

步骤C具体包括：

C1、定义d(Y₁,Y₂)为：

其中，Y₁为特征矩阵；Y₂为特征矩阵；为Y₁的第k列特征矩阵；为Y₂的第k列特征矩阵；d为最大特征值个数；

C2、若总的特征矩阵为Y₁,Y₂,…,Y_N,每一幅图像都有类标签c_i，对应一个新的测试样本Y,如果且Y_j∈c_l，则分类结果是Y∈c_l，其中，l为总类别数；

C3、根据C1和C2的结果，求解所有人脸图像的最终类别，并输出人脸图像的分类结果。