[发明专利]一种用于流量测量的卡尔曼滤波方法

权利要求书

1.一种用于流量测量的卡尔曼滤波方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1，获取流量测量系统中本次测量值和上次预测值；构建流量测量系统的状态方程、测量方程和状态预测方程；通过流量测量系统的测量方程获取本次测量值，如果为首次测量则上次预测值为通过状态预测方程获取的预测值，如果不是首次测量则上次预测值为系统上一状态的预测值；

所述流量测量系统为实时的监测水、电或供热的流量并获取相应物理量的系统，所述流量测量系统包括但不限于测量温度、热量、湿度、压力、磁力、电流、电压的物理量；

步骤2，计算卡尔曼滤波的增益；构建预测误差协方差矩阵和卡尔曼滤波的增益矩阵；通过卡尔曼滤波的增益矩阵计算增益；

步骤3，计算初始的预测值和预测噪声；

步骤4，计算本次预测误差；

步骤5，计算本次增益；

步骤6，计算本次预测值；

步骤7，更新预测噪声；

步骤8，输出本次预测值；

在步骤1中，获取流量测量系统中本次测量值和上次预测值的方法为：

构建流量测量系统的状态方程为：

X(k)＝φ(k/k-1)X(k-1)+Γ(k/k-1)w(k-1)；

构建流量测量系统的测量方程为：

Z(k)＝H(k)X(k)+v(k)；

其中，X(k)是k时刻的系统状态，X(k-1)是k-1时刻的系统状态，φ(k/k-1)和Γ(k/k-1)是k-1时刻到k时刻的状态转移矩阵，Z(k)是k时刻的测量值，H(k)是测量系统的参数，w(k)表示k时刻的协方差矩阵为Q(k)的状态噪声，w(k-1)表示k-1时刻的状态噪声，v(k)表示k时刻的协方差矩阵为R(k)的测量噪声；

构建状态预测方程为：

其中是系统上一状态的预测结果，是系统上一状态预测结果中的最优值；通过流量测量系统的测量方程获取本次测量值Z(k)，如果为首次测量则上次预测值为通过状态预测方程获取的预测值如果不是首次测量则上次预测值为系统上一状态的预测值；

在步骤2中，计算卡尔曼滤波的增益的方法为：

构建预测误差协方差矩阵：

P(k/k-1)＝φ(k/k-1)P(k-1/k-1)φ^T(k/k-1)+Γ(k/k-1)Q(k-1)Γ^T(k/k-1)；

其中，Q(k-1)＝E(w(k-1)w(k-1)^T)；

构建卡尔曼滤波的增益矩阵：

k(k)＝P(k/k-1)H^T(k)[H(k)P(k/k-1)H^T(k)+R(k)]^-1；

通过卡尔曼滤波的增益矩阵计算增益k(k)；

在步骤3中，计算初始的预测值和预测噪声的方法为：

初始的预测值为：

初始的预测误差协方差矩阵为：

P(k/k)＝P(k/k-1)-k(k)H(k)P(k/k-1)；

在步骤4中，计算本次预测误差的方法为：所述预测误差协方差矩阵为：P(k/k)＝(1-k(k))P(k/k)+Q(k)；

在步骤5中，计算本次增益的方法为：所述本次增益为

在步骤6中，计算计算本次预测值的方法为：

本次预测值为

在步骤7中，更新预测噪声的方法为：

其中，Q(k)为在k时刻的状态噪声的协方差矩阵。