[发明专利]一种多步分层的学习者认知水平挖掘方法及系统

权利要求书

1.一种多步分层的学习者认知水平挖掘方法，其特征在于，所述多步分层的学习者认知水平挖掘方法包括以下步骤：

步骤一，结合布鲁姆认知领域目标分类及认知心理，构建试题-知识认知水平矩阵P，引入教育专家对此次试题考查的知识点认知水平进行标记；

步骤二，利用已知的学习者知识认知水平矩阵和试题-知识认知水平矩阵重新定义学习者理想答题矩阵，利用分步多层学习者认知水平挖掘模型的边际极大似然估计和期望最大化算法挖掘学习者在某次测试中各道试题上的失误率与猜测率，通过已估计出的试题参数，使用极大似然估计计算学习者在各知识点上的掌握模式，组建学习者知识掌握候选集合；

步骤三，对集合内元素的全局期望进行判断，获取学习者最终的知识认知水平，并将结果使用雷达图可视化输出。

2.如权利要求1所述的多步分层的学习者认知水平挖掘方法，其特征在于，步骤一具体包括：

步骤a)：预处理收集到的数据集，对学习者答题数据进行处理，去除无效数据即全部学习者作答正确或作答错误的试题；

步骤b)：根据布鲁姆认知领域目标分类，由教育专家对试题所考查的知识点水平进行标记，得到试题-知识认知水平矩阵P；

步骤c)：试题-知识认知水平矩阵中的每一行表示某道试题考查哪些知识点并考查到哪种水平，每一列表示某个知识点被那些试题考查，P_vk＝0表示试题v没有考查知识点k,P_vk＝c(1≤c≤6)表示试题v考查知识点k并考查到c水平。

3.如权利要求1所述的多步分层的学习者认知水平挖掘方法，其特征在于，步骤二具体包括：

步骤1)：将试题-知识认知水平矩阵P转换成试题知识点考查矩阵Q，由水平矩阵转换成二元矩阵，则q_vk＝0表示试题v考查知识点k，q_vk＝1表示试题v考查了知识点k，转换过程使用指示函数I(·)，即

步骤2)：计算学习者潜在答题情况或称理想答题情况，每个学习者u描述为一个知识点掌握程度向量α_u＝{α_u1,α_u2...α_uk},其中每一维对应一个知识点；在已知学习者u的知识点掌握向量α_u的情况下，对于学习者u未作答的试题v，根据下式获得学习者对试题的潜在作答情况：

即当学习者u掌握了正确回答试题v所需的全部知识点时，η_uv＝1；

步骤3)：计算题目参数失误率s和猜测率g，定义为：

学习者u掌握了回答试题v所需的全部知识点,但是由于某些原因回答错误；即失误参数：

s_j＝P(R_uv＝0|η_uv＝1)；

学习者u没有掌握回答试题v所需的全部知识点,甚至一个知识点都没掌握，但是回答正确；即猜测参数：

g_j＝P(R_uv＝1|η_uv＝0)；

步骤4)：实际响应矩阵R(R_uv)的概率模型为：

由此得到二元知识掌握挖掘模型的总似然函数：

其中，L＝2^K，由于上式中含有隐变量α_l，无法直接进行极大似然估计，引入EM算法，采用边缘极大似然估计的方法求解试题参数；

步骤5)：在已知项目参数条件下，利用极大似然估计求解学习者知识掌握情况，得到学习者的二分知识点掌握向量；

步骤6)：学习者知识点挖掘结果为0表示该学习者未掌握该知识点，挖掘结果为1表示该学习者已掌握该知识点；针对挖掘结果为1的学习者和知识点，利用多步分层的学习者认知水平挖掘方法进行进一步知识水平挖掘；

步骤7)：根据新标记的试题-知识点层次矩阵P，计算学习者的潜在作答情况，将学习者u在试题v上的潜在作答结果重新定义为：

其中，I(·)为指示函数，即满足括号内条件函数值为1，不满足则为0；

步骤8)：初始化学习者知识掌握层次，给定部分已知其知识认知水平的学习者；

步骤9)：重新定义失误参数，已知试题-知识点水平要求p_v＝[p_v1,p_v2,p_v3]，表示第v题对学习者知识点掌握层次的要求；若学习者对应的每个知识点实际认知水平都大于试题所考查的知识点要求水平，则该学习者在理论上应该答对该道试题；若实际学习者在该试题上均作答错误，则判断学习者在此试题上作答出现失误；

步骤10)：重新定义猜测参数，已知试题-知识点水平要求p_v＝[p_v1,p_v2,p_v3]，表示第v题对学习者知识点掌握层次的要求；若学习者对应的每个知识点实际认知水平至少存在一个小于试题所考查的知识点要求水平，则该学习者在理论上应该答错该道试题；若实际学习者在该试题上均作答正确，则判断学习者在此试题上作答进行了猜测；

步骤11)：如果某个知识点水平相等，认为满足试题作答正确的要求，则若每个知识点水平完全相等认为可以在理论上答对；学习者的实际知识水平掌握存在至少一个小于对应的试题要求知识点水平，则认为学习者在作答该题中理论上会作答错误；

步骤12)：在所有7^K(0级至6级，共K个知识点)种可能的学习者知识水平掌握层次模式下，计算学习者的潜在答题矩阵π，对比待估计学习者的真实作答情况，得到该学习者在每道试题上的作答反应，失误率s、未失误率1-s、猜测率g、未猜测率1-g，并计算学习者的试题作答概率：

步骤13)：选取使得试题作答概率最大值时的学习者知识认知水平模式，如存在相同的最大试题作答概率，将该学习者知识认知水平模式纳入候选集合中，构成学习者知识认知水平模式候选集合。